Sơ đồ trạng thái

42

V. Belonukkin

Sơ đồ trạng thái

Như đã biết, bất kỳ chất nào, tùy thuộc vào điều kiện bên ngoài, đều có thể ở trạng thái rắn, lỏng hoặc khí.

Nếu áp suất thấp và nhiệt độ cao thì chất đó thường tồn tại dưới dạng khí. Ở nhiệt độ thấp và áp suất cao, mọi chất đều chuyển thành chất rắn. Tại một số giá trị trung gian của các tham số, chất lỏng tồn tại. Điều này được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong Hình 1. Vẫn còn phải kiểm tra ranh giới giữa các vùng của các trạng thái khác nhau - và chúng ta sẽ thu được cái gọi là sơ đồ trạng thái của vật chất ở tọa độ $p - T$. Chúng ta hãy nhớ lại một vài sự thật nổi tiếng sẽ giúp chúng ta trong vấn đề này.

1. Áp suất hơi bão hòa tăng theo nhiệt độ; Theo đó, điểm sôi tăng khi áp suất tăng. Điều này có nghĩa là ranh giới khí-lỏng (L-G) đi theo hướng sau - từ dưới lên phải - lên trên.

2. Điểm nóng chảy yếu do áp suất - ranh giới rắn-lỏng (S - L) gần như thẳng đứng.

3. Có một điểm đặc biệt - quan trọng ($T_{кр}, p_{кр}$). Khi bạn tiếp cận nó dọc theo ranh giới L-G, các tính chất của chất lỏng và chất khí (chủ yếu là mật độ) ngày càng khác nhau; tại điểm tới hạn sự khác biệt biến mất. ranh giới F - G kết thúc tại điểm này.

4. Đối với tất cả các chất (ngoại trừ helium) đều có một điểm - một tập hợp các tham số ($T_{тр}, p_{тр}$) tại đó tồn tại cả ba pha (lỏng, rắn và khí). Nếu $T < T_{тр}, p < p_{тр}$ thì không thể ở trạng thái lỏng mà chỉ có thể ở trạng thái rắn và khí. Do đó, tồn tại một ranh giới khí rắn ($T - \Gamma$). Và vì ở nhiệt độ thấp, cách xa nhiệt độ tới hạn ($T \ll T_{кр}$), sự phân bố giữa trạng thái lỏng và rắn của thành phố ít hơn so với giữa nó và khí, nên hành vi của ranh giới T - G tương tự như hành vi của ranh giới F - G.

Vì vậy, sơ đồ trạng thái sẽ trông giống như thế này:

43

Hình 2. Xin lưu ý: ranh giới T - F được vẽ thành ba phiên bản. Tùy chọn chung - 1 - nhiệt độ nóng chảy tăng khi áp suất tăng. Nhưng đối với một số chất, chẳng hạn như vysuta, một số loại gang nhất định, $T_{пл}$ rơi với áp suất tăng dần - phương án 2. Đối với nước $T_{пл}$ giảm xuống áp suất cỡ $2 \cdot 10^8$ Pa (2000 atm), rồi bắt đầu tăng - phương án 3.

Sự phụ thuộc về chất của nhiệt độ chuyển pha (cái gọi là sự chuyển đổi của một chất từ ​​trạng thái này - rắn, lỏng hoặc khí - sang trạng thái khác) vào áp suất có thể thu được dựa trên một trong những định luật chung nhất của tự nhiên - nguyên lý Le Chatelier-Brown *). Đơn giản hóa một chút, nó có thể được xây dựng như sau:

Bất kỳ ảnh hưởng bên ngoài nào cũng gây ra những thay đổi trong hệ thống làm giảm hiệu quả của ảnh hưởng này.

Do đó, nếu hơi bão hòa ở trạng thái cân bằng với chất lỏng, khi thể tích chiếm giữ của hệ thống giảm, áp suất hơi bắt đầu tăng. Mật độ của chất lỏng lớn hơn mật độ của hơi. Nếu hơi ngưng tụ, mật độ và do đó áp suất của hơi còn lại sẽ giảm. Ảnh hưởng của tác động bên ngoài được bù đắp một phần (và nếu nhiệt độ được duy trì không đổi thì hoàn toàn). Do đó, quá trình bù này - ngưng tụ hơi - bắt đầu ngay lập tức. Để ngăn ngừa sự ngưng tụ, tức là vẫn làm tăng áp suất hơi, cần phải tăng nhiệt độ của hệ thống. Do đó, chỉ dựa vào (ngoại trừ nguyên lý Le Chatelier-Brown) dựa trên thực tế là mật độ của chất lỏng lớn hơn mật độ của hơi, chúng tôi đã đi đến kết luận rằng nhiệt độ cao hơn tương ứng với áp suất hơi bão hòa cao hơn.

Thông thường chúng ta quan tâm đến quá trình chuyển đổi khí lỏng; Đây là những gì chúng tôi chủ yếu sẽ làm.

Thảo luận về một số hằng số hoạt động của hơi bão hòa. Đặc biệt, chúng ta hãy lưu ý rằng mật độ và áp suất (đôi khi là phương pháp kiểm soát bão hòa hơi lỗi thời) của hơi bão hòa không tỷ lệ thuận với nhau.

Ass a.ch a 1. Pizza được nấu trong nồi áp suất ở nhiệt độ $t_1 = 120^\circ C$. Ở nhiệt độ này, áp suất của hơi nước bão hòa là $p_1 = 2$ atm. Mật độ hơi nước cao hơn bao nhiêu lần

*) Văn bản được gõ bằng phông chữ nhỏ, vượt quá phạm vi của khóa học ở trường.

trên bề mặt nước sôi trong chảo mở?

Trong một cái chảo mở, nước sôi dưới áp suất $p_0 = 1$ atm ở nhiệt độ $t_0 = 100^\circ C$. Từ phương trình Mendeleev-Clapeyron $pV = \frac{m}{\mu}RT$ chúng ta thu được biểu thức về mật độ:

$$\varrho = \frac{m}{V} = \frac{\mu p}{RT}.$$

Đối với tỷ lệ mật độ chúng ta có

$$\frac{\varrho_1}{\varrho_0} = \frac{p_1}{p_0} \cdot \frac{T_0}{T_1} = \frac{2 \cdot 373}{1 \cdot 393} \approx 1,9.$$

Kết quả rất rõ ràng: áp suất phải tăng gấp 2 lần, nhưng nhiệt độ lại tăng nhẹ, có nghĩa là (điều này cũng rõ ràng từ công thức $p = nkT$) mật độ đã tăng ít hơn hai lần.

Chúng tôi đã xây dựng sơ đồ trạng thái cho trường hợp hệ thống chỉ bao gồm chất có trạng thái mà chúng tôi đang phân tích. Sự hiện diện của các chất được xây dựng ảnh hưởng đến tình trạng như thế nào? Để hiểu điều này, chúng ta hãy giải bài toán sau.

Bài toán 2. 18 g nước được đổ vào bình trao đổi $V = 22,4$ lít ở áp suất và nhiệt độ không khí bình thường $t_0 = 0^\circ C$. Sau đó đậy kín bình bằng nắp kín và đun nóng đến nhiệt độ $t_1 = 100^\circ C$. Xác định áp suất trong bình.

Thật không may, bạn thường có thể nghe thấy từ học sinh hai trường hợp khác nhau nhưng đều không chính xác đáp số.

1. Áp suất không khí trong bình là $p_0 = 1$ atm và khi được làm nóng đến nhiệt độ $T_1$, nó trở về giá trị $p_1 = p_0 \frac{T_1}{T_0} = 1 \cdot \frac{373}{273} \approx 1,3$ atm. Giá trị này lớn hơn áp suất hơi bão hòa của nước ở $100^\circ C$; Điều này có nghĩa là nước sẽ không bay hơi và tổng áp suất trong bình sẽ bằng $p = p_1 = 1,3$ atm.

2. $100^\circ C$ là nhiệt độ sôi của nước. Điều này có nghĩa là toàn bộ nước trong bình sẽ bay hơi; áp suất của hơi nước thu được (với lượng 1 mol - xét cho cùng thì có 18 g nước) không khó tính (ở $T_0 = 273$ K 1 mol trong thể tích 22,4 lít, nó tạo ra áp suất $p_0 = 1$ atm, và ở $T_1 = 373$ K áp suất hơi sẽ là $p_{п1} \approx 1,3$ atm); áp suất không khí trong bình sẽ tăng khi được làm nóng đến $p_{в1} \approx 1,3$ atm; áp suất tổng cộng trở thành bằng $p_1 = p_{п1} + p_{в1} \approx 2,6$ atm.

44

Các tác giả của đáp số đầu tiên quên rằng chất lỏng phải ở trạng thái cân bằng với hơi của nó; điều này có nghĩa là ở $t_1 = 100^\circ\text{C}$ nước sẽ bay hơi cho đến khi áp suất hơi của nó đạt tới 1 atm.

Tất nhiên, đáp số thứ hai cũng không chính xác, vì áp suất hơi nước ở $100^\circ\text{C}$ không thể tăng quá 1 atm.

Vì vậy, trong bình áp suất không khí sẽ là $p_{\text{в1}} \approx 1,3$ atm, áp suất hơi nước sẽ là $p_{\text{п1}} = 1$ atm (chúng tôi đã đảm bảo rằng khối lượng nước đủ để tạo ra áp suất đó) và tổng áp suất trong bình sẽ chỉ là $p_1 = p_{\text{п1}} + p_{\text{в1}} = 2,3$ atm.

Nhân tiện, nước sẽ không sôi. Xét cho cùng, sôi là một quá trình hóa hơi không chỉ trên bề mặt chất lỏng mà trong toàn bộ thể tích của nó. Nếu nhiệt độ sao cho áp suất hơi bão hòa tương ứng bằng tổng áp suất bên ngoài thì bọt hơi hình thành bên trong chất lỏng và không xẹp xuống dưới áp suất bên ngoài; Sự bay hơi thêm của phần bên trong bong bóng làm tăng thể tích của chúng, bong bóng nổi lên bề mặt, vỡ ra trên bề mặt - chất lỏng sôi.

Chúng ta hãy nhấn mạnh lại: sự bay hơi luôn xảy ra khi áp suất hơi trên bề mặt chất lỏng nhỏ hơn áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ nhất định; sôi chỉ xảy ra khi áp suất tổng (và chất lỏng bên trong) không vượt quá áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ nhất định.

Nhân tiện, Trái đất đầy nước; và độ ẩm tương đối bằng 100%, nghĩa là độ bão hòa của không khí với hơi nước là rất hiếm. Tại sao khi thừa nước, toàn bộ bầu khí quyển không bão hòa hơi nước? Có lẽ đơn giản là không có đủ nước để bay hơi? Hãy ước tính tốc độ bay hơi của nước.

Bài tập 3.*) Ước lượng số lượng

*) Một bài toán tương tự nằm trong bộ sưu tập “Bài toán về vật lý” của I. Slobodtsky và L. Aslamazov, chúng tôi sẽ xuất bản nó trong bộ “Thư viện «Kvant»” (vấn đề số 75).

Bài toán, được sử dụng trong thống kê, lấy từ tiết mục của các kỳ thi tuyển sinh tại MIPT.

lượng nước bay hơi ở nhiệt độ phòng trên một đơn vị diện tích bề mặt trong một cốc thủy tinh mở (cũng như trong sông, suối hoặc đại dương). Áp suất hơi bão hòa của nước ở nhiệt độ $T = 300\text{K}$ bằng $p_{\text{н}} = 3,5\text{кПа}$.

Khi nước ở trạng thái cân bằng với hơi bão hòa, nói đúng ra, nó sẽ bay hơi. Hơn nữa, tốc độ bay hơi không phụ thuộc vào việc có hơi nước trên mặt nước hay không. Nó chỉ được xác định bằng số lượng phân tử nước đạt tốc độ rời khỏi chất lỏng (và hướng tốc độ thích hợp). Chỉ là cùng một số lượng phân tử hơi đi vào chất lỏng - tốc độ bay hơi bằng tốc độ ngưng tụ, có sự cân bằng động. Và việc tính toán lượng hơi ngưng tụ không quá khó khăn.

Số lượng phân tử hơi rơi trong một đơn vị thời gian (1 s) trên một đơn vị diện tích (1 mét vuông) của mặt nước bằng

$$z = \frac{n |v_x|}{2} \approx \frac{p_{\text{н}}}{2kT} \sqrt{\frac{RT}{M}} \left( \frac{1}{M^2c} \right)$$

(vì phép tính chỉ mang tính gần đúng nên chúng tôi không tính đến sự khác biệt giữa giá trị tuyệt đối trung bình $v_x(|v_x|)$ và giá trị bình phương trung bình gốc $v_x(\sqrt{v_x^2})$). Khối lượng hơi nước ngưng tụ trên một đơn vị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian rõ ràng bằng

$$m = z \frac{M}{N_{\text{A}}} = \frac{p_{\text{н}}}{2} \sqrt{\frac{M}{RT}} \left( \frac{\kappa r}{M^2c} \right)$$

($N_{\text{A}}$ là số Avogadro).

Như chúng tôi đã đồng ý, một khối nước như vậy sẽ bay hơi bất kể độ ẩm không khí, nghĩa là bất kể hàm lượng hơi nước trong không khí (được đặc trưng bởi giá trị $n$). Nếu việc bổ sung nước bay hơi không xảy ra (độ ẩm rất thấp), thì lượng nước này sẽ bay hơi và biến mất khỏi một đơn vị bề mặt trong vài giây. Hãy tính mực nước giảm trong vài giây:

$$h = \frac{p_{\text{н}}}{2Q} \sqrt{\frac{M}{RT}} = \frac{3,5 \cdot 10^3}{2 \cdot 10^3} \sqrt{\frac{18 \cdot 10^{-3}}{8,3 \cdot 300}} \approx 4,7 \cdot 10^{-3} \text{ м/c} = 4,7 \text{ мм/c}$$

45

Thoạt nhìn, không có gì khủng khiếp về kết quả này. Nhưng hãy nhớ rằng độ sâu trung bình của đại dương là khoảng 4 km; Điều này có nghĩa là thời gian để chúng bay hơi hoàn toàn là khoảng $10^6$ s, tức là hơn 10 ngày một chút!

Có chuyện gì vậy? Tại sao đại dương tồn tại?

Có một số trường hợp ngăn cản sự biến mất của họ.

Hãy bắt đầu với những cái ít quan trọng hơn. Đầu tiên, độ ẩm tương đối không bằng 0. Nhưng ngay cả khi chúng ta lấy nó là 90%, điều này sẽ chỉ làm giảm tốc độ bay hơi xuống một mức độ lớn. Thứ hai, không phải tất cả các phân tử hơi chạm vào bề mặt nước đều tồn tại trong chất lỏng – những phân tử này không bật ra và bị phản xạ. Do đó, chúng tôi đã đánh giá quá cao tốc độ ngưng tụ và do đó tốc độ bay hơi bằng nhau. Hãy để một phần mười số phân tử “nổi” (một con số gần với số thực, nhưng đã được đánh giá thấp hơn). Hãy thêm một số thứ tự nữa. Chúng ta đã kéo dài tuổi thọ của đại dương lên 100 ngày, lên 1001 ngày. Đối với Scheherezda (và văn học thế giới) đây là một thời đại, nhưng đối với đại dương với lịch sử hàng tỷ năm, ba năm chỉ là một khoảnh khắc.

Nhưng hãy quay trở lại với chiếc ly của chúng ta. Hơn nữa, với sự điều chỉnh mà chúng tôi đã thực hiện 100 lần, nước từ một ly đầy sẽ bay hơi hoàn toàn trong vòng chưa đầy nửa giờ. Con số này rõ ràng là không thực tế. Trong thực tế, một lớp hơi bão hòa nhanh chóng hình thành trên bề mặt nước, hay chính xác hơn là một lớp không khí có độ ẩm tương đối 100%. Và chỉ trước khi hình thành lớp này, mực nước mới giảm với tốc độ 4,7 mm/s. Khi lớp đã hình thành, tốc độ ngưng tụ gần như bằng tốc độ bay hơi và mực nước giảm thêm được xác định bởi quá trình khuếch tán hơi chậm từ bề mặt chất lỏng vào không gian xung quanh.

Tuy nhiên, không phải những yếu tố thay thế sự bốc hơi này đóng vai trò chính quyết định số phận của các đại dương; các đại dương sẽ có đủ thời gian để bốc hơi hoàn toàn. Thực tế là chúng ta đã xem xét các hệ cân bằng hoặc gần cân bằng (gần cân bằng). Và bầu khí quyển của trái đất về cơ bản là một hệ thống không cân bằng. Không khí ấm, ẩm bốc lên các tầng lạnh của khí quyển, nơi nước ngưng tụ và trên đường đến bề mặt Trái đất, các giọt nước không có thời gian để bay hơi. Nước biển được bổ sung, vòng tuần hoàn nước trong tự nhiên vẫn tiếp tục.

Bài tập

1. Gallium rắn trôi nổi trong sự tan chảy của nó. Nhiệt độ nóng chảy của gali phụ thuộc vào áp suất như thế nào?

2. Bạn có thể nói gì về tính chất của nước đá ở áp suất trên 2000 atm?

3. Như bạn đã biết, khi chiên thức ăn, nước trong đó sôi chứ không phải dầu trong thức ăn được chiên. Áp suất hơi bão hòa của dầu ở $100^\circ$ C là $p_M = 1$ mm Hg. Điều., khối lượng mol của dầu $M_M = 80 \cdot 10^{-3}$ kg/mol. Mật độ hơi của nước và dầu dưới nắp chảo chênh nhau bao nhiêu lần?

4. Lượng nước tối đa có thể bay hơi hoàn toàn ở điều kiện 2 trên trang là bao nhiêu? 43?

Danh sách độc giả gửi nội quy lời giải

(Để bắt đầu, xem trang 36)

A. Makov (Bratsk) 88, 89; A. Milman (Odessa) 88-91; V. Mikhailov (Opochka) 80, 81, 84, 85, 87-91; P. Morozov (Tula) 89, 91; K. Nemchenko (Donetsk) 87; S. Nesterenko (Krasnoisk) 80, 81; K. Pankratov (Kuibyshev) 85; S. Pashenko (Kyiv) 85, 86; V. Pentegov (Kyiv) 88-91; V. Petroredsky (Perm) 87-89; A. Pirozhenko (Mytschits) 81-89; O. Plotnikova (Volgograd) 81; V. Podorelov (Uzlovaya) 88, 89; M. Polovinchenko (Kyiv) 88, 89; A. Potapov (Tchaikovsky) 88; A. Radyunov (n. Nikolskoye, vùng Leningrad) 80, 81; N. Rosenain (Kyiv) 80, 81, 86-88; Yu. Samokhin (Moscow) 81; D. Svirada (Moscow) 84-91; Yu. Sinikov (làng Selezni, vùng Tambov) 81, 86, 89; S. Streletsky (Lviv) 79; Yu. Taldenko (Sumy) 81, 84, 86; A. Tereshchenko (làng Nerudstal, vùng Dnepropetrovsk) 82, 86-89; I. Tikhonenko (trang trại nhà nước Novoomsky, vùng Omsk) 81, 91; A. Tishchenko (Dnepropetrovsk) 80, 82, 89-91; O. Tretykov (Omsk) 85; V. Ukhov (làng Morozovka, vùng Leningrad) 79, 81; N. Fedin (Omsk) 81, 82, 85, 88-91; N. Fesun (huyện Zolotonozhsky, vùng Cherkasy) 88-90; S. Fokin (Thượng Ufaley) 87; A. Hel bạn (Kyiv) 81, 84, 87; A. Khodarin (làng Novooronezhsky, vùng Voronezh) 86, 87; M. Shenetk (David-Gorodok) 81; S. Shmkov (Saratov) 88, 90; A. Shramkov (làng Volokonova, vùng Belgorod) 89; A. Shueay (Zaporozhye) 80, 88, 90; Yu. Shedrin (Bryansk) 88, 89; V. Yaroshch (Leningrad) 88, 91; A. Yaroshchuk (Novosibirsk) 90.