Kvant
Khác

Xuất bản năm 1981

Kvant 1981, số 12tr. 61, 63, 64Thẻ 3UL7

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

61

Phát triển khối
(xem trang 53)
Xem Hình 6.

Hình 6.
Gần như số nguyên tố
(xem «Kvant» Số 9, trang 16)
Đối với lời giải bài tập 1-6, chúng tôi sử dụng các khai triển sau:
(n2−n=n(n−1));n3−n=(n−1)n(n+1);(n^2-n=n(n-1)); \quad n^3-n=(n-1)n(n+1);
n5−n=(n−1)n(n+1)(n2+1);n7−n=(n−1)n(n+1)(n2+n+1);n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1); \quad n^7-n=(n-1)n(n+1)(n^2+n+1);
n13−n=(n−1)n(n+1)(n2+n+1)(n2−n+1)×(n2+1)(n4−n2+1);n^{13}-n=(n-1)n(n+1)(n^2+n+1)(n^2-n+1) \times (n^2+1)(n^4-n^2+1);
n17−n=(n−1)n×(n+1)(n2+1)(n4+1)(n8+1);n^{17}-n=(n-1)n \times (n+1)(n^2+1)(n^4+1)(n^8+1);
n19−n=(n−1)n(n+1)(n2+n+1)(n2−n+1)(n6+n3+1).n^{19}-n=(n-1)n(n+1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)(n^6+n^3+1).
Đối với lời giải trong phần đầu tiên của bài tập 5, chúng ta lợi dụng thực tế là bình phương của bất kỳ số nguyên n≥1n \ge 1 nào, không chia cho 11, có dạng 11k+c11k+c, trong đó c=1,3,4,5c=1, 3, 4, 5 hoặc -2, và với tất cả các giá trị này cc số c5c^5 khi chia cho 11 sẽ có số dư là 1.
7. 56786730 = 2·3·5·7·11·13·31·61; kiểm tra tính chia hết của từng yếu tố này.

Xuất bản năm 1981

Kính gửi độc giả 1 2
Hướng tới Đại hội XXVI của CPSU 2 2
Chiến công của Gagarin là bất tử 4 2
Phi hành đoàn vũ trụ quốc tế 4 6
Chúc mừng năm học mới! 9 2

Nhà khoa học hình thành cho giới trẻ
Alexandrov A. Phát biểu tại Đại hội XVIII Đoàn Thanh niên Cộng sản Lênin toàn diện 1 3

Ambartsumyan V. Nhân danh sự phát triển rực rỡ của khoa học ở Tổ quốc 6 2
Velikhov E. Nhiệm vụ vẫn như cũ - học! 12 2
Kapitsa P. Giáo sư và sinh viên 11 2
Lavrentyev M. Lời mời đến với khoa học 5 2
Marchik G. Lời gửi các nhà khoa học trẻ 8 2
Prosorov A. Về việc đào tạo nhà khoa học trẻ 4 3
Sedov L. Hãy chuẩn bị sẵn sàng cho điều kiện sống mới của người dân 7 2
Semenov N. Hãy mạnh dạn lên, đừng bỏ cuộc trước khó khăn! 9 4
Sobolev S. Tại bàn học, khám phá 3 2

63

Vasiliev N. Đến trọng tâm 3 33
Galverin V., Galverin G. Chiếu sáng mặt phẳng bằng máy chiếu 11 28
Gurevich G. Hệ trọng số 12 34

Zilberman A. Các mô hình chúng tôi chọn 8 47
Krotov S. Sách toán học trong hệ báo cáo phi quán tính 7 32

Họ của những người quyết định 3, 6, 9, 12
Người chiến thắng cuộc thi Kvanata 3 23
Giải thưởng Kvanata 9 30

Qua những trang sách giáo khoa
Gelfand M., Berman V. Ten bài toán vì việc sử dụng tùy tiện 1 37
Gorder R. Bằng cấp là gì? 2 36
Kucherov V. Tương tự hình học 10 44
Perevalov G. Có thể nếu không có miễn phí 9 36
Ryzhik V. Zadchak vai bài toán 4 38
Ryzhik V. Quà tặng hình học 12 40

Ovchinnikov O. Đường kính sẽ cho thấy điều gì? 3 43

Xưởng của người nộp đơn
Gabovich I. Các đoạn và góc phụ 9 46
Egorov A. Phương trình hàm mũ 1 40
Egorov A. Phương trình logarit 2 40
Kordemsky B. Seventeen bài toán cho sự khéo léo 7 44
Lời khuyên của Rozov N. Reader 4 43
Sukonic Y., Gorshtein P. Có thể giải quyết dễ dàng hơn! 5 42

Bakanina L. Bài toán về vệ tinh 1 43
Belonuchkin V. Sơ đồ trạng thái 12 42
Beryuleva N. Giao thoa ánh sáng 6 45
Buzdin A., Tugushchev V. Định luật bảo toàn năng lượng cho các quá trình nhiệt 2 44
Danilin V. Dụng cụ đo điện tử 7 39
Eritspokhov B. Xây dựng ảnh của vật nghiêng 5 37
Định luật Korshunov S. Dalton 11 36
Mozhaev V. Dao động 3 46
Nakhshin V. Các phương trình nghĩ cho chúng ta 9 42
Rostovtsev N. Tính toán gần đúng cho lời giải bài toán trong vật lý 4 40
Sheronov A. Chuyển động cong 10 47

Các lựa chọn thi tuyển sinh năm 1980
Học viện sư phạm bang Azerbaijan được đặt theo tên. V. I. Lênin 6 51
Viện Bách khoa Volgograd 6 55
Đại học bang Voronezh được đặt theo tên. Leninsky Komsomol 6 50
Đại học bang Gorky được đặt theo tên. N. I. lobachsky 5 47

Học viện sư phạm bang Kyiv được đặt theo tên. A. M. Gorky 6 52
Đại học bang Krasnogrsk 5 48
Học viện sư phạm bang Leningrad được đặt theo tên. A. I. Gortsena 6 53
Viện Bách khoa Leningrad được đặt theo tên. M. I. Kalinina 6 56
Đại học bang Leningrad được đặt theo tên. A. A. Zhdanava 5 49
Viện tự trị Moscow 7 45
Viện Kiến trúc Mátxcơva 6 57
Viện thủy văn Moscow 7 46
Viện Vật lý Kỹ thuật Moscow 1 46
Viện kỹ sư trắc địa, chụp ảnh trên không và bản đồ Moscow 7 47
Học viện sư phạm quốc gia Moscow được đặt theo tên. V. I. Lênin 6 53
Viện Thép và Hợp kim Moscow 7 47
Đại học quốc gia Moscow được đặt theo tên. M. V. Lomonosova 3 51
Viện Vật lý và Công nghệ Moscow 2 48
Viện Kỹ thuật Điện tử Moscow 7 49
Viện Năng lượng Moscow Đại học bang Novosibirsk được đặt theo tên. Leninsky Komsomol 4 48
Viện sư phạm bang Odessa được đặt theo tên. K. D. Ushinsky (Khoa Vật lý và Toán học) 6 54
Đại học bang Ural được đặt theo tên A. M. Gorky 5 52

Đánh giá, thư mục
Thư gửi biên tập viên 2 35
Arishtein A. Thế giới qua con mắt của một kỹ sư 8 58
Gerver M. Sam Loyd’s Merry Mozan 9 57
Zorich I. Câu chuyện về một quan niệm sai lầm 9 61
Zorich I. Máy tạo ảnh ba chiều có thể làm gì? 12 55
Levitan E. Sách về quá khứ và tương lai của Vũ trụ 2 58
Leshevsky V. Các nhà khoa học và cách mạng 1 60
Falin G. Đại số không có số 8 59

Sách mới 11 56

Thông tin
Kurlyandchik L. Cuộc thi toán học tại Trường Vật lý và Toán học tại Đại học bang Leningrad 7 56
Nikolaev A., Takht V. Turir được đặt theo tên của M.V. Lomonosov 8 51

Gorokhovik V., Rabinovich O., Fisenko T. Kỷ niệm 10 năm FMS mùa hè ở Belarus 7 54
Komarov V. Hoạt động giải trí và khoa học Lomakin Yu., Gorbunova V. “Toán học” - 10 năm 8 49

64

Orlov V. VII Cuộc gặp gỡ toàn Nga của các nhà đổi mới và nhà thiết kế trẻ 4 55
Ykovlev A. Với nghiên cứu chuyên sâu 5 58

Mới được tuyển vào Trường Toán Tương ứng Toàn cầu 1 56
Tuyển sinh mới vào Malya Mekhmat 1 59
Trường vật lý kỹ thuật tương ứng 1 57
Trường thể chất tương ứng 5 56
Trường thể chất buổi tối 7 57
Về việc tuyển sinh vào khoa sinh học của VZMSH 2 59

Liên vũ trụ nhỏ 4 8
Đối với cuộc thi “Liên vũ trụ nhỏ” 5 30

Thế vận hội Olympic
Các cuộc thi toán học quốc tế 6 59
Olympic Toán Quốc tế XXII 12 50
Olympic Vật lý Quốc tế lần thứ XII 12 46

Thế vận hội tổng số XV
Olympic Toán 11 44
Olympic Vật Lý 11 50
Huy chương Olympic 11 54

Tổng số Olympic 10 58
Olympic Vật lý thành phố Mátxcơva 5 57
Olympic Toán các trường dạy nghề 12 54

bìa của chúng tôi
Gamayunov V. Hình bán bát diện … và rèm trần 1 18
Gamayunov V. Mô hình khối đa diện sao 2 39
Krivoshcheev E. Vòng xoắn ma thuật 1 18
Kotov Yu. 5 16
Kép 9 41

tin tức khoa học
Buzdin A. Chất siêu dẫn hữu cơ 10 31
Smorodinsky Ya. Âm anh positronium 12 23
Liệu một proton có phân rã không? 6 19
Neutron → phản neutron? 9 40

Hỏi - chúng tôi trả lời 7 58

Các nhà vật lý về vật lý
Bài toán của Malov N. Dirac 9 40

Góc sưu tầm 2 13
7 10
7 64

Cờ vua trang 1—6, 8—12
Thi đấu cờ vua 1-5, 8-12
Bảng câu hỏi 11 39

Hỗn hợp
Alexandrov N., Smirnov P. Có chuyện gì thế? 6 10
Zurabyshvili Z. Một lần nữa về bộ ba Pythagore 4 39
Iskenderov A. Chứng minh hình học của định lý trung bình 2 17
Sapits V., Chvanov V. Vấn đề nghiên cứu 10 50
Lực Seltzer S. Archimedes và sự khuếch tán trong chất lỏng 5 13
Chvanov V. Polyfigures chơi 2 32
Khlobistov V. Tại ngã tư có một điểm 12 41
Khlobistov V. 7 34
Yurasev A. Một lần nữa về bộ ba Pythagore 12 41
“Photon” kể 2 53
Dễ lời giải của một bài toán khó 5 16
Cách họ làm bài kiểm tra vật lý tại MIPT 5 41
Học sinh nói 11 39
Phát triển khối 12 53

Số đã được chuẩn bị:
A. Vilenkin, A. Egorov, I. Klumova, T. Petrova,
A. Sosinsky, V. Tikhomirova, Y. Shikhanovich

Số đã được phát hành:
L. Denisenko, M. Dubach, G. Krasnikov,
N. Kuzmina, S. Lukhin, E. Nazarov,
A. Prokofiev, I. Smirnova

Chủ biên tập bởi L. Chernov

Biên tập nghệ thuật T. Makarova

Người hiệu đính A. Ipatova

113035, Mátxcơva, B. Ordynka, 16/21,
«Kvant», điện thoại. 231-83-62
Giao hàng vào ngày 23/10/81.
Ký xuất bản ngày 8 tháng 12 năm 1981
in offset
Giấy 70×108 1/16. Vật lý. lò nướng l. 4
Lò nướng có điều kiện l. 5.60 Biên tập học thuật. tôi. 7.04 T-30803
Giá 30 kopecks. Đặt hàng 2553
Lưu hành 232.535 bản.

Nhà máy in Chekhov
Soozpolnirafriprama
Ủy ban Nhà nước Liên Xô
cho công việc xuất bản và in ấn
và buôn bán sách
Chekhov, khu vực Moscow