Hình ba chiều có thể làm gì?

Kvant 1981, số 12 tr. 55, 59, 60 Thẻ D8FL

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Học sinh ngày nay, từ học sinh lớp một đến sinh viên tốt nghiệp, sinh ra và sống trong thời đại của vệ tinh và các chuyến bay vào vũ trụ, tivi màu và máy ghi băng cầm tay, tia laser và máy bay siêu âm - tất cả những điều này giờ đây đã được thấm nhuần và tự nhiên. Nhưng cách đây khoảng ba thập kỷ, trong thời thơ ấu của cha mẹ họ, không phải tivi màu mà là tivi đen trắng với màn hình minator được coi là một kỳ tích của công nghệ, hàng xóm, bạn bè đổ xô đến để thưởng thức cảnh tượng chưa từng có.

Có một thời, nghiên cứu và niềm vui, một cú sốc thực sự trên toàn thế giới, được tạo ra bởi vụ phóng vệ tinh Trái đất nhân tạo đầu tiên của Liên Xô, chuyến bay vào quỹ đạo đầu tiên của Yury Gagarin. Và bây giờ, 20-25 năm sau (một giai đoạn nhỏ trong quy mô lịch sử và không chỉ trong cuộc đời một con người!) Chúng ta có thể nhận thấy những thông điệp không phải hàng ngày về việc phóng các vệ tinh mới, việc tiêm chủng vào cuộc sống hàng ngày kéo dài hàng tháng của các phi hành gia tại các trạm quỹ đạo (mặc dù, tất nhiên, chúng tôi rất lo lắng về chúng), chúng ta không ngạc nhiên khi con người đã đặt chân lên bề mặt Mặt trăng, rằng các tàu vũ trụ đang khám phá Sao Hỏa, Sao Kim, Sao Mộc, được tạo ra từ các vành đai của Sao Thổ…

Thật đáng tiếc khi chúng ta đã quen với việc đó, ngừng ngạc nhiên và coi đó là điều hiển nhiên. Suy cho cùng, nếu bạn nghĩ về điều đó, đây là những thành tựu đáng kinh ngạc, tuyệt vời của một con người có lý trí, của hoạt động con người. Những điều kỳ diệu đã trở thành hiện thực. Chắc chắn rằng những phép lạ tương tự đang chờ đợi chúng ta trong tương lai. Nhiều người trong số những người hiện đang đọc số này «Kvant» có thể chính họ cũng tham gia vào sự hợp tác của họ. Và nó rất quan trọng, ngay cả những lĩnh vực “phép màu” - chủ đề trong cuốn sách của nhà vật lý trẻ người Anh M. Wynion “Làm quen với ảnh ba chiều” (M., “Mir”, 1980). Không phải ngẫu nhiên mà tôi bắt đầu cuộc trò chuyện về cuốn sách này với những lập luận dường như liên tục, mặc dù như người ta nói, sẽ dễ dàng hơn nếu nắm bắt được con bò đực và ngay lập tức bắt đầu trình bày bản chất của vấn đề hoặc kể lại nội dung của cuốn sách. Thực tế là bản thân cuốn sách, với tư cách là người biên tập ấn bản tiếng Nga, Tiến sĩ Vật lý và Khoa học Toán học A.I. Larkin đã lưu ý rất đúng, được viết bởi một người lãng mạn và nhiệt tình, không chỉ đam mê những biểu hiện bên ngoài và kiểu ảnh ba chiều rộng rãi mà còn về nghiên cứu vật lý của phương pháp.

Tuy nhiên, rất khó để giữ khoảng cách đều nhau khi chụp ảnh ba chiều hoặc khi tiếp xúc với nó. Tôi nhớ khi tôi có cơ hội nhìn thấy ảnh ba chiều lần đầu tiên - một tác phẩm điêu khắc từ Herritage, ba chiều, hoàn toàn có thật, có thể đi lại và xem xét từ mọi phía và tôi thực sự muốn đi bộ, tôi cũng bị mê hoặc như có lẽ những khán giả thiếu kinh nghiệm đang ở zarekinmatograf, lúc đó còn được gọi là ảo ảnh.

Vậy hình ba chiều là gì? Tác giả định nghĩa nó như sau: “Có lẽ, ảnh ba chiều có thể được mô tả dễ dàng nhất là ảnh ba chiều sử dụng tia laser”. Và sau đó anh ấy bảo lưu: “Đây không phải là một định nghĩa hoàn toàn thỏa đáng, nhưng có nhiều kiểu chụp ảnh ba chiều khác, nhưng nó phản ánh nhiều sự tồn tại của thời điểm này: ảnh ba chiều là một phương pháp kỹ thuật cho phép bạn tùy ý “ghi lại” diện mạo của một vật thể; nó tạo ra một hình ảnh ba chiều có chất liệu giống như vật thể thật; việc sử dụng tia laser là rất quan trọng cho sự phát triển của nó.”

Trước khi trình bày các nguyên lý vật lý làm cơ sở cho hình ảnh ba chiều, tác giả giới thiệu với người đọc lý thuyết sóng ánh sáng, với các khái niệm như bước sóng, biên độ, pha, mặt sóng và hiện tượng nguyên. Người ta đặc biệt chú ý đến một đặc tính cực kỳ quan trọng đối với ảnh ba chiều—sự kết hợp bức xạ—và người ta nhấn mạnh rằng chỉ có tia laser mới mang lại mức độ kết hợp cao, nếu không có đặc điểm đó thì không thể tạo ra ảnh ba chiều. Cuốn sách đầu tiên được dành cho những câu hỏi này.

Thật tò mò rằng hình ba chiều đã được phát hiện về mặt lý thuyết (“ở đầu bút”) và được dự đoán từ năm 1948, nhưng chỉ 23 năm sau, vào năm 1971, “nhà phát minh” Denis Gabor đã được trao giải Nobel. Solsha đã được quốc tế công nhận vì chỉ đến năm 1960, sau khi tạo ra tia laser đầu tiên, người ta mới có thể thực hiện được các ý tưởng của Gabor và bị thuyết phục về giá trị thực tế của chúng.

Pozny không ngạc nhiên khi hai chương – chương thứ hai và thứ ba – được dành cho tia laser trong cuốn sách ngắn gọn và súc tích của Wignon. Nếu trong chương đầu tiên tôi quyết định nói về một mặt của “Janus hai mặt” - ánh sáng, tức là bản chất sóng của nó, thì ở đây ánh sáng được coi là một dòng lượng tử. Nói về cách “hoạt động” của tia laser, về các loại tia laser khác nhau, cách sử dụng chúng trong y học, công nghệ, thiên văn học, truyền thông, đo lường và đề cập đến triển vọng sử dụng tia laser để tạo lực đẩy trong động cơ đóng gói trong tương lai.

Chương thứ tư, “Bổ sung ảnh ba chiều”, là chương chính và có lẽ là phức tạp nhất trong cuốn sách. Ở đây tác giả lại quay sang tính chất sóng của ánh sáng và nói về hiện tượng cách tử nhiễu xạ, đồng thời hành động tương tự, làm biến đổi mặt sóng của ánh sáng tới nó. Chỉ có cách tử nhiễu xạ thông thường mới nhận được những nét tốt nhất trên nền tấm và ảnh ba chiều

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Sử dụng sơ đồ hiển thị trong Hình 1, chúng ta tạo ra phương trình:

$I = \frac{U_0}{R_0} + \frac{U_0}{R - R_x},$

(1)

$\mathcal{E} = IR_x + U_0,$

(2)

$\eta = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{источ}}} = \frac{U_0^2}{R_0 \mathcal{E}}.$

(3)

Với tổng dòng điện $I$ từ (3) ta thu được

$I = \frac{U_0^2}{\mathcal{E} R_0 \eta};$

(4)

do đó, giá trị hiện tại tối đa sẽ ở giá trị hiệu suất tối thiểu:

$I_{\text{max}} = \frac{U_0^2}{\mathcal{E} R_0 \eta} \approx 2.8 \text{ A}.$

Thay biểu thức (4) vào (1) và (2), ta tìm được tổng điện trở của biến trở:

$R = R_0 \frac{\eta \mathcal{E}^2}{U_0} \frac{1 + \eta (1 - \mathcal{E}/U_0)}{U_0 - \eta \mathcal{E}}.$

(5)

Khi tính hàm đạo hàm $R(\eta)$ , dễ dàng chứng minh được nó dương; do đó, $R(\eta)$ là hàm trả về và giá trị điện trở tối thiểu $R$ thu được bằng cách thay thế mini-

giá trị hiệu quả thấp ( $\eta_0 = 0,6$ ). Như vậy,

$R \geq R_{\text{min}} \approx 8,5 \text{ Ом}.$

Từ công thức (3), rõ ràng là giá trị hiệu suất tối đa đạt được ở tổng dòng điện tối thiểu $I$ (tất cả các tham số khác trong công thức này đều cố định). Điều này đạt được nhờ kết nối như vậy khi trọng lượng của dòng điện $I$ đi qua tải: $I = I_0 = U_0/R_0$ (Hình 2).

Sau đó

$\eta_{\text{max}} = \frac{U_0}{\mathcal{E}} = 0,75.$

Tín hiệu ghi được được xác định bởi giao diện của hai chùm tia: chùm tia trực tiếp $I$ và chùm tia 2 phản xạ từ mặt biển (Hình 3). Độ lệch đường đi giữa các tia $\Delta$ này được xác định theo công thức

$\Delta = \left( \frac{\lambda}{2} \right) + \left( \frac{h}{\sin \theta} \right) - \left( \frac{h}{\sin \theta} \right) \cos 2\theta = \left( \frac{\lambda}{2} \right) + 2h \sin \theta$

(thuật ngữ $\lambda/2$ được thêm vào vì chùm tia 2 bị phản xạ từ môi trường đậm đặc hơn về mặt quang học; trong trường hợp này, pha dao động thay đổi theo hướng ngược lại). Cực đại tương ứng với chênh lệch đường đi bằng số nguyên bước sóng $k\lambda$ , từ đó

$\sin \theta_{k \text{ max}} = \left( k - \frac{1}{2} \right) \left( \frac{\lambda}{2h} \right); \quad k = 1, 2, \dots,$

và mức tối thiểu là chênh lệch đường đi bằng số lẻ nửa sóng $(2k + 1)\lambda/2$ , từ đó

$\sin \theta_{k \text{ min}} = \frac{k\lambda}{2h}; \quad k = 0, 1, 2, \dots$

Trực tiếp khi ngôi sao $\theta = 0$ mọc lên thì điều kiện tối thiểu được thỏa mãn. Do đó, lúc đầu tính tích hợp của tín hiệu thu được sẽ giảm.

Cộng biên độ của các sóng giao thoa ở cực đại và tính đến quy luật thay đổi biên độ khi phản xạ, được chỉ định trong các điều kiện, cho trường kết quả $E_k \text{ max}$ chúng ta thu được

$E_k \text{ max} = E_{\text{пал}} \frac{2n}{n + \sin \theta_{k \text{ max}}}$

Đối với cực tiểu, sóng thu được có biên độ bằng hiệu giữa biên độ của sóng tới và sóng phản xạ:

$E_k \text{ min} = E_{\text{пал}} \frac{2 \sin \theta_{k \text{ min}}}{n + \sin \theta_{k \text{ min}}}.$

Tỷ số tích phân ở cực đại và cực tiểu liền kề bằng

$p_k = \frac{4n^2 h^2}{k^2 \lambda^2} \left( \frac{n + (k\lambda/2h)}{n + (k-1/2)(\lambda/2h)} \right)^2.$

Với $k = 1$ chúng ta có $p_1 \approx 30000$ . Khi $k$ tăng (khi ngôi sao nhô lên trên đường chân trời), cường độ $p_k$ giảm.

Thử nghiệm bài toán

Âm lượng của dây hóa ra không phụ thuộc vào tải.

«Kvant» cho học sinh nhỏ

$a = 6, b = 3, c = 2, d = 7, e = 9, f = 1, g = 8, h = 5, i = 4, j = 0.$
Bạn cần cắt bất kỳ vòng sắt nào. Sau đó, nút chai tách thành một vòng sắt và hai miếng trám, mà các nhà toán học gọi là vòng Borromean (xem «Kvant», 1980, số 7 và 1981, số 9).

Hình 4.

Số đường chéo của một hình bảy giác lồi là 14 (chứng minh đi!). Nếu hai đường chéo bất kỳ song song thì góc giữa chúng là ()°, nhỏ hơn 13°. Để bây giờ đừng như thế nữa.
Chúng ta hãy chọn một điểm O nhất định trên mặt phẳng và kẻ qua 14 đường thẳng song song với các đường chéo của hình bảy giác. Những đường thẳng này sẽ chia mặt phẳng thành 28 góc, tổng cộng là 360°. Giả sử mỗi góc này không nhỏ hơn 13° thì tổng của chúng ít nhất sẽ bằng 28 • 13° = 364°, nhưng thực tế nó bằng 360°. Mâu thuẫn!
Anh ấy không thể. Hãy giả sử điều ngược lại. Hãy mở rộng một số ô vuông của lưới (xem Hình 4). Khi bạn cắt bất kỳ dải hình vuông 1x6 nào, nó sẽ chứa một và chỉ một hình vuông bình phương. Hình chữ nhật lớn sẽ có 12 dải hình chữ nhật 1×6. Nhưng những dải này sẽ chứa 12 ô được lấp đầy và có 13 ô như vậy. Một sự mâu thuẫn.
Các số 27(b-a), 27(c-b), 27(a-c) sẽ được viết ở dòng thứ hai. Do đó, các số ở dòng đầu tiên và tất cả các số tiếp theo đều phải chia hết cho 27. Số 279 không chia hết cho 27.

Trang bìa thứ hai
Có thể tháo một mắt ra như trong Hình 5. Hình “thắt nút” đặt trên trang bìa ở phía dưới bên phải cũng có thể được đưa ra hình 8; điều này được giải thích trong «Kvant», 1981, số 3 trên trang. 14.

Hình 5.