Hiệu ứng Mössbauer, hay Sự hấp thụ hạt nhân cộng hưởng của lượng tử γ trong tinh thể
Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
7
Hiệu ứng Mössbauer hoặc sự hấp thụ hạt nhân cộng hưởng của lượng tử γ trong tinh thể
Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học Yu. A. SAMARSKY
Một chút về sự cộng hưởng
Ngay cả những người ở xa vật lý cũng nhận thức rõ về nhiều hiện tượng cộng hưởng. Ai chưa từng thử quay số radio, điều chỉnh theo làn sóng mong muốn? Hay kính ở khung cửa sổ không bị hóa gỗ do xe điện chạy qua? Chắc hẳn nhiều người còn nhớ câu chuyện dân gian kể về một đại đội lính đang hành quân quanh một địa điểm và vô tình rơi đúng lúc do rung động của chính nó, đổ sụp theo địa điểm đó xuống sông.
Trong những trường hợp này và nhiều trường hợp khác, sự cộng hưởng—sự tăng mạnh về biên độ dao động—xảy ra khi tần số của tác động bên ngoài lên hệ trùng với tần số dao động tự nhiên của hệ này. Nếu bạn chơi một nốt nhạc trên một nhạc cụ gần đàn piano, đàn piano sẽ phản ứng với âm thanh của nốt cụ thể đó: tần số âm thanh do nhạc cụ phát ra (tần số tác động bên ngoài) trùng với tần số dao động tự nhiên; các dây đàn piano tương ứng.
Đối với mạch thu của máy thu vô tuyến, ảnh hưởng bên ngoài là vôn vô tuyến từ trạm phát và tần số tự nhiên được xác định bởi các thông số của mạch - điện trở, điện cảm và điện dung mà chúng ta thay đổi bằng cách xoay núm điều chỉnh.
Lấy việc thu sóng vô tuyến làm ví dụ, sẽ thuận tiện hơn khi thảo luận về một khía cạnh khác của hiện tượng cộng hưởng. Ngoài tần số mà chúng ta muốn điều chỉnh máy thu, độ chính xác của cài đặt là rất quan trọng. Với một bộ thu tốt, chỉ cần xoay nhẹ núm xoay cũng sẽ thay đổi đáng kể các điều kiện của bộ thu. Điều này có nghĩa là mạch thu có sự cộng hưởng mạnh. Giá trị đặc trưng cho độ sắc nét của cộng hưởng được gọi là hệ số phẩm chất Q và được xác định bằng tỷ số giữa tần số cộng hưởng vₚ và độ rộng Δv của khoảng tần số có thể quan sát được hiện tượng cộng hưởng (Hình 1):
Trong các mạch vô tuyến hiện đại, hệ số chất lượng xấp xỉ 200 300.
Sự cộng hưởng trong nguyên tử
Hệ cộng hưởng điển hình còn là nguyên tử, phân tử và hạt nhân nguyên tử.
Nayka về các định luật chuyển động của các vi phần - cơ học lượng tử - đã có thể giải thích nhiều hiện tượng xảy ra trong nguyên tử, và đặc biệt là khả năng các nguyên tử hấp thụ và phát ra các photon chỉ với một năng lượng nhất định.
Hình 1. Hình ảnh điển hình của đường cong cộng hưởng. Trong trường hợp của chúng tôi, nó mô tả sự phụ thuộc của biên độ dao động A của mạch thu vào tần số v của trạm phát. Dao động mạnh nhất trong mạch sẽ xảy ra ở tần số v = vₚ. Giá trị Δv được lấy ở nửa độ cao của đường cong được gọi là độ rộng của đường cong cộng hưởng.
10
Nền tảng. Sự chuyển đổi như vậy xảy ra một cách tự phát. Năng lượng cơ bản được mang đi bởi các photon. Năng lượng này thường nằm trong khoảng từ vài trăm đến vài triệu electron, tức là lớn hơn nhiều bậc độ lớn so với năng lượng của ánh sáng khả kiến. Đây là cách phát sinh bức xạ γ. Phổ quan sát được của tia γ luôn rời rạc, điều này cho phép chúng ta nói về tính rời rạc của các mức hạt nhân. Sơ đồ các mức năng lượng cho các chuyển tiếp hạt nhân được mô tả giống hệt như sơ đồ các chuyển tiếp trong nguyên tử. Giống như trong nguyên tử, do thời gian sống hữu hạn nên mức kích thích của hạt nhân có độ rộng tự nhiên Γ (xem Hình 3). Sự mờ đi của các mức kích thích của hạt nhân dẫn đến sự xuất hiện độ rộng của các vạch quang phổ của bức xạ γ.
Hạt nhân nguyên tử không những có thể phát ra mà còn có thể hấp thụ các photon. Quá trình này chỉ có thể xảy ra đối với lượng tử γ của năng lượng nhất định và do đó cũng có tính chất cộng hưởng.
Dường như có thể dễ dàng quan sát thấy sự hấp thụ cộng hưởng của tia γ. Để làm được điều này, chỉ cần cho một dòng lượng tử γ phát ra từ nguồn phóng xạ đi qua một chất hấp thụ chứa cùng hạt nhân đó ở trạng thái không bị kích thích (mặt đất) là đủ. Tuy nhiên, điều này không đúng. Thực tế là năng lượng do lượng tử γ mang đi hóa ra nhỏ hơn năng lượng chuyển tiếp giữa các cấp độ và không đủ để kích thích hạt nhân hấp thụ. Mặc dù một phần nhỏ nhưng đáng chú ý của năng lượng bị hạt nhân nguồn mang đi, theo định luật bảo toàn động lượng, hạt nhân này bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại với hướng phát xạ của lượng tử γ (giống như ordine sau khi bắn).
Chúng ta hãy thực hiện một số ước tính đơn giản cho một hạt nhân (nguyên tử) tự do.
Cho hạt nhân phát xạ tự do và ban đầu kết thúc, lượng tử γ phát ra tương ứng với quá trình chuyển đổi hạt nhân từ mức kích thích thứ nhất xuống mức cơ bản (Hình 3). Theo định luật bảo toàn động lượng, sau khi phát ra một lượng tử γ, hạt nhân sẽ nhận được động lượng giật lùi có giá trị tuyệt đối bằng động lượng của -lượng tử: . Kết quả là hạt nhân bắt đầu chuyển động với tốc độ , mang theo năng lượng giật lùi , bằng
Theo định luật bảo toàn năng lượng, , trong đó là khoảng cách (chênh lệch năng lượng) giữa mặt đất và mức kích thích đầu tiên của hạt nhân. Vì luôn luôn nên trong công thức (4) có thể thay thế bằng năng lượng chuyển tiếp :
Hãy để chúng tôi ước tính các giá trị của . Ví dụ: chúng ta hãy xem khoảng cách giữa hạt nhân của đồng vị , có eV, thời gian tồn tại của mức kích thích là s và chiều rộng tự nhiên của mức là eV. Năng lượng giật lùi trong trường hợp này là
Năng lượng tiêu hao cho sự giật lùi của hạt nhân đã hấp thụ lượng tử γ hóa ra hoàn toàn giống nhau. Hình ảnh này được hiển thị trong Hình 4: vạch phát xạ được dịch chuyển sang bên trái của và đường hấp thụ được dịch chuyển một lượng tương tự sang bên phải của (khoảng cách dọc theo trục ).
Sự dịch chuyển có ảnh hưởng gì đến sự hấp thụ cộng hưởng của lượng tử γ? Bản thân độ lớn của dường như không được quan tâm nhiều; điều quan trọng là phải tương ứng với độ rộng Г của đường cộng hưởng. Dễ dàng thấy rằng sự hấp thụ cộng hưởng chỉ có thể xảy ra nếu quang phổ phát xạ và hấp thụ trùng nhau, nghĩa là với điều kiện là
Và điều kiện này hầu như không bao giờ được thỏa mãn đối với các chuyển tiếp γ tự do
11
Hình 4.
hạt nhân, nghĩa là trong trường hợp năng lượng liên kết của hạt nhân trong một chất có thể bị bỏ qua. Do đó, đối với hạt nhân tự do đang xét Sn, chiều rộng Γ là năm bậc độ lớn, tức là nhỏ hơn R theo hàng nghìn lần. Rõ ràng là trong trường hợp này không thể quan sát được sự hấp thụ cộng hưởng của lượng tử γ.
Tại sao khi đó năng lượng giật lại không tạo ra sự cộng hưởng quang học quan sát được đối với vạch natri màu vàng? Hay là không có sự trở lại nào cả? Tất nhiên, lợi nhuận cũng tồn tại ở đó, nhưng hãy xem độ lớn của nó là bao nhiêu. Khối lượng của nguyên tử natri là 22 a. e.m., và năng lượng giật lại bằng
Nó hóa ra nhỏ không đáng kể so với chiều rộng tự nhiên của cấp .
Cộng hưởng γ được quan sát như thế nào? Về nguyên tắc, có thể bù cho sự dịch chuyển năng lượng 2R bằng hiệu ứng Doppler, bao gồm việc thay đổi tần số bức xạ và do đó thay đổi năng lượng của photon khi nguồn (hoặc chất hấp thụ) di chuyển *). Thật vậy, nếu chuyển động giật lại phá hủy sự cộng hưởng, thì chuyển động ngược lại, bù đắp cho sự giật lại, sẽ khôi phục nó. Nhưng tốc độ di chuyển nên là bao nhiêu?
Chúng ta hãy xem xét trường hợp lõi hấp thụ kết thúc và lõi phát xạ di chuyển về phía nó. Gọi tần số của hạt nhân nguồn đứng yên bằng . Khi đó, khi hạt nhân này chuyển động với tốc độ thì tần số bức xạ của nó sẽ thay đổi và so với lõi hấp thụ đứng yên sẽ bằng . Theo đó, năng lượng của photon phát ra sẽ là , trong đó là năng lượng của photon được phát ra từ lõi hấp thụ đứng yên.
Vì vậy, khi hạt nhân nguồn chuyển động “về phía trước”, năng lượng của các photon do nó phát ra và rơi xuống hạt nhân hấp thụ đứng yên tăng một lượng
(7)
Nếu hóa ra , thì nên quan sát thấy cộng hưởng γ. Sử dụng công thức (7), dễ dàng tính được tốc độ thì điều kiện này được thỏa mãn:
(8)
Do đó, đối với hạt nhân Sn, tốc độ này xấp xỉ 60 m/s.
Các thí nghiệm trên các hạt nhân khác dựa trên ý tưởng này được P. Moon và A. Storust thực hiện vào năm 1953. Họ quan sát một nguồn có hạt nhân thủy ngân bị kích thích trên cánh tay của máy ly tâm. Cánh tay được quay, và sau đó người ta quan sát thấy sự cộng hưởng trong bộ hấp thụ thủy ngân đang đứng yên. Tốc độ chuyển động cần thiết để bù lại lực giật hạt nhân trong thủy ngân ngang bằng tốc độ âm thanh! Các thí nghiệm tương tự về cộng hưởng γ có ứng dụng hạn chế, phức tạp về mặt kỹ thuật và do đó rất hiếm khi được thực hiện.
Điều này tiếp tục cho đến năm 1958, khi vị trí của hướng tâm thay đổi nhờ phát hiện của nhà vật lý trẻ người Đức Rudolf Mössbauer. Khám phá này là Mössbauer đã tìm ra cách tránh tiêu tốn một phần năng lượng cho sự giật lùi của hạt nhân và quan sát thấy cộng hưởng γ mà không bị giật lại. Nếu thí nghiệm của Munn và Storust chỉ ra cách bù đắp cho độ giật thì thí nghiệm của Mössbauer chỉ ra cách phá hủy nó.
12
Để giúp súng không bị dịch chuyển khi nó nhô ra và từ đó truyền toàn bộ năng lượng của điện tích sang viên đạn, việc đỡ súng và kết nối nó với một vật thể to lớn nào đó là rất quan trọng. Nhưng chúng ta nên tựa vào cái gì để hạt nhân phát ra hoặc hấp thụ lượng tử γ, và làm thế nào chúng ta có thể làm cho nó bất động? Hóa ra là dưới những điều kiện nhất định, hạt nhân có thể được “cố định” trong mạng tinh thể. Chính mạng tinh thể, trong đó các hạt nhân được “liên kết” chắc chắn với nhau bằng chuỗi liên kết hóa học, đóng vai trò như một vật thể khổng lồ ngăn cản sự phân tách.
Quá trình hấp thụ và phát xạ lượng tử γ của hạt nhân xảy ra trong mạng tinh thể diễn ra như thế nào?
Một trường hợp đơn giản hơn nhiều là khi năng lượng phân tách vượt quá năng lượng liên kết của hạt nhân trong mạng, năng lượng này khá lớn - lên tới 10–30 eV. Công thức (4) cho thấy trường hợp như vậy chỉ xảy ra ở mức năng lượng cao γ-lượng tử ( MeV). Trong trường hợp này, việc liên kết các hạt nhân trở nên không quan trọng và về cơ bản chúng ta đang xử lý một hạt nhân tự do.
Khi γ-quanta với MeV được phát ra, năng lượng của cá thể không được giữ lại để xé hạt nhân ra khỏi mạng tinh thể, và động lượng của hạt nhân ở dạng này hay dạng khác được truyền đến toàn bộ tinh thể. Thông thường, năng lượng của sự phân tách biến thành dao động âm thanh của mạng. Quá trình này rất dễ thấy. Kết quả là lõi được tách ra khỏi vị trí của nó nhưng không mất kết nối với mạng. Nó truyền xung lực của mình đến các hạt nhân lân cận, chúng truyền nó sang các hạt nhân lân cận - và một sóng cơ học xuất hiện trong mạng tinh thể.
Người ta biết rằng mạng tinh thể là một hệ lượng tử, giống như nguyên tử, không thể phát sinh một cách tùy tiện. “Do sự lượng tử hóa năng lượng của chính tinh thể, nó chỉ có thể hấp thụ năng lượng ở những phần riêng biệt. Khi nhiệt độ giảm, xác suất xuất hiện các mức riêng của tinh thể cũng giảm, do đó, khi γ-lượng tử năng lượng thấp ( keV) được phát ra, một số chuyển đổi xảy ra theo cách mà xung lực được cảm nhận riêng biệt bởi toàn bộ tinh thể nói chung,” R. Mösbacher viết ở nước ông. Vì vậy, đã nảy sinh một trường hợp trong tinh thể khi không có rung động nào xảy ra cả! Sau đó, toàn bộ lưới điện sẽ bị giật lại. Trong công thức (5), xác định năng lượng của một hạt nhân riêng biệt, khối lượng của toàn bộ tinh thể bây giờ được thay thế. Kết quả là, năng lượng của sự phân tách được hiểu là có độ lớn 20 bậc và hóa ra nhỏ hơn nhiều so với độ rộng đường truyền Γ. Trong trường hợp này, cộng hưởng γ được quan sát tương đối dễ dàng.
Tính đàn hồi này, tức là không có sự phân tách, phát xạ và hấp thụ lượng tử γ trong tinh thể, được gọi là hiệu ứng Mösbacher.
Tất nhiên, chúng ta không thể truy tìm từng nguyên tử hoặc lượng tử γ được lấy. Tất cả các quá trình được xem xét đều có tính chất ngẫu nhiên. Do đó, rõ ràng là ngay cả ở nhiệt độ thấp, không phải tất cả các hạt nhân trong tinh thể đều phát ra lượng tử γ mà không bị phân tách mà chỉ một phần nhỏ trong số chúng phát ra. Nhiệt độ càng thấp thì tỷ lệ hạt nhân phát ra lượng tử γ “cộng hưởng” càng lớn. Trong các thí nghiệm đầu tiên của Mösbacher, trong đó pridinium phóng xạ Ir được sử dụng làm nguồn tia γ, ở nhiệt độ nitơ lỏng K, tỷ lệ lượng tử cộng hưởng không vượt quá một số quá trình. Hiện nay, người ta đã biết các hợp chất phóng xạ có bức xạ, ngay cả ở nhiệt độ phòng, chiếm gần một nửa tổng lượng bức xạ. Để thực hiện quang học cộng hưởng γ với các nguồn như vậy, chúng hoàn toàn không cần làm mát.
Một đặc điểm đáng chú ý của cộng hưởng γ là hệ số chất lượng cực cao của nó. Do đó, đối với đồng vị thiếc Sn có năng lượng γ-lượng tử eV và độ rộng mức cộng hưởng eV, hệ số chất lượng bằng
Giá trị này tốt hơn gần 20 nghìn lần so với giá trị cộng hưởng quang học.
13
vạch natri màu vàng. Đối với hạt nhân sắt Fe, hệ số chất lượng cộng hưởng γ cao gấp ba lần, còn đối với kẽm Zn thì bằng !
Hệ số chất lượng cao của cộng hưởng γ đã biến nó thành một công cụ có độ chính xác đặc biệt. Ví dụ, đối với thiếc, chỉ cần sử dụng hiệu ứng Doppler là đủ để thay đổi năng lượng của lượng tử γ thêm một phần nghìn tỷ để vượt quá độ rộng tự nhiên của mức kích thích và phá hủy sự cộng hưởng. Phương pháp quan sát sự hấp thụ cộng hưởng của lượng tử γ, do Mössbauer đề xuất, dựa trên điều kiện “lệch lệch” này. Hãy xem xét nó.
Giả sử hạt nhân nguồn và hạt nhân hấp thụ ở trong những tinh thể giống hệt nhau và ở cùng nhiệt độ. Khi đó vạch phát xạ trùng hoàn toàn với vạch hấp thụ tuyến tính và số lượng lượng tử γ được hấp thụ cộng hưởng bởi chất hấp thụ sẽ đạt cực đại khi nguồn và chất hấp thụ đứng yên (). Nếu bây giờ bộ hấp thụ (hoặc nguồn) được cấp một tốc độ nhỏ thì sẽ xảy ra sự dịch chuyển trong đường phát xạ và hấp thụ (được gọi là sự dịch chuyển bổ sung) và sự cộng hưởng sẽ bị gián đoạn. Sự phá hủy cộng hưởng này xảy ra ngay cả ở tốc độ không đáng kể.
Hãy để chúng tôi ước tính các giá trị vận tốc cho Sn. Thay thế vào công thức (8) thay vì độ rộng đường tự nhiên eV, chúng tôi thấy rằng để phá vỡ sự cộng hưởng, chỉ cần trộn chất hấp thụ hoặc nguồn ở tốc độ cỡ milimet trên giây là đủ! (Thay vì 60 m/s để đạt được sự cộng hưởng trên các hạt nhân tự do.) Do đó, bằng cách thay đổi năng lượng của lượng tử γ bằng hiệu ứng Doppler, người ta có thể thoát khỏi sự cộng hưởng hoặc phục hồi nó.
Hình 5 thể hiện sơ đồ của một trong những thiết lập thử nghiệm đầu tiên của Mössbauer để quan sát sự hấp thụ cộng hưởng γ trên hạt nhân truyền Ir với năng lượng γ-lượng tử keV.
Nguồn phóng xạ nằm phía sau tấm chắn chì có thể quay đều theo hình tròn theo hướng dài*). γ-lượng tử do nguồn phát ra khi nó di chuyển dọc theo phần quỹ đạo, bù lại bằng đường đậm trong Hình 5, rơi vào một vật hấp thụ đứng yên (lá sơ cấp). Bộ đếm lượng tử γ được lắp phía sau bộ hấp thụ. Nhờ một thiết bị đặc biệt, bộ đếm ghi lại lượng tử γ chỉ đi qua bộ hấp thụ khi nguồn nằm trong phần “làm việc” của quỹ đạo. Khi tốc độ góc của chuyển động quay thay đổi, nguồn chuyển động sẽ tiến về phía vật hấp thụ hoặc ra xa nó với các hệ thống tốc độ được điều khiển khác nhau.
Thí nghiệm đã nghiên cứu sự phụ thuộc của số lượng tử γ đi vào bộ đếm trên một đơn vị thời gian vào tốc độ của nguồn. Để xây dựng đồ thị nghiên cứu, nguồn chuyển động sẽ tiếp cận vật hấp thụ hoặc từ nó với các hệ thống tốc độ được kiểm soát khác nhau.
Sự chuyển động của nguồn hướng tới hoặc ra xa điểm hấp thụ, do hiệu ứng Doppler, dẫn đến sự trộn lẫn các vạch phát xạ theo hướng năng lượng cao hơn. Nốt Rê-
*) Điều thú vị cần lưu ý là khi bắt đầu nghiên cứu hiệu ứng Mössbauer, các nhà vật lý đã sử dụng một đĩa xoay, một giá đỡ máy, một bộ khuếch tán loa, v.v. để di chuyển một nguồn hoặc bộ hấp thụ ở tốc độ thấp.
14
Kết quả đo được trình bày trên Hình 6.
Đường cong như vậy được gọi là phổ Mössbacher hay phổ cộng hưởng γ. Độ rộng vạch cộng hưởng đo được trong thí nghiệm là kết quả của sự chồng chất của các vạch nguồn và vạch hấp thụ. Với bộ hấp thụ và nguồn mỏng và khi không có rung động, chiều rộng của các đường bằng hai lần chiều rộng tự nhiên 2G. Bằng cách đo chiều rộng này, người ta có thể xác định thời gian tồn tại của trạng thái kích thích.
Nghiên cứu tiếp theo cho thấy rằng mọi tác động bên ngoài làm thay đổi năng lượng ban đầu của hạt nhân đều có thể được bù lại bằng chuyển động tương đối. Khi đó độ lớn của sự thay đổi có thể được xác định bằng giá trị của tốc độ tương đối cần thiết để khôi phục lại sự cộng hưởng.
Do đó, khám phá của Mössbacher sẽ góp phần ghi lại những thay đổi năng lượng (cụ thể là những thay đổi chứ không phải giá trị tuyệt đối của năng lượng này) của lượng tử γ và hình thành nền tảng của một lĩnh vực hoàn toàn mới - quang phổ Mössbacher, trong đó các nhà khoa học Liên Xô đã có đóng góp đáng kể.
Hiện nay, hiệu ứng Mössbacher đã được phát hiện ở hơn 40 nguyên tố trong bảng tuần hoàn.
Các ứng dụng của hiệu ứng Mössbacher rất nhiều và chủ yếu dựa trên việc sử dụng quang phổ Mössbacher làm nguồn thông tin có giá trị về vật thể đang nghiên cứu. Chúng ta hãy xem xét ngắn gọn một số ứng dụng.
Cho đến gần đây, thật khó để tưởng tượng rằng người ta có thể nhận thấy những thay đổi về năng lượng của quá trình chuyển đổi hạt nhân tùy thuộc vào bản chất của môi trường hóa học của hạt nhân. Tuy nhiên, hóa ra là khi lượng tử γ được phát ra và hấp thụ bởi các hạt nhân là một phần của hợp chất hóa học, thì cực đại của vạch hấp thụ có thể được quan sát thấy ở tốc độ khác 0. Điều này được giải thích như sau. Năng lượng của quá trình chuyển đổi hạt nhân phụ thuộc vào lực tương tác tĩnh điện giữa hạt nhân và các electron xung quanh nó. Nhưng sự đóng góp của sự tương tác này quá nhỏ nên không thể quan sát trực tiếp được. Tuy nhiên, trong các thí nghiệm nghiên cứu hiệu ứng Mössbacher, tình hình đã thay đổi. Trong trường hợp này, lực tĩnh điện tác dụng lên các mức năng lượng của hạt nhân không nên được so sánh với năng lượng của chuyển tiếp γ mà với độ rộng của các đường của vị trí cộng hưởng.
Sự pha trộn mức tối đa của phổ Mössbacher được thay thế. Do đó, những thay đổi như vậy cung cấp thông tin về bản chất của các tính chất hóa học.
Ứng dụng của hiệu ứng Mössbacher trong vật lý chất rắn hóa ra lại quan trọng và hiệu quả. Hạt nhân nguyên tử là những nam châm nhỏ tương tác với từ trường và điện trường của các electron xung quanh. Những tương tác như vậy ảnh hưởng đáng kể đến quang phổ Mössbacher và do đó có thể được nghiên cứu chi tiết. Với sự trợ giúp của hiệu ứng Mössbacher, lần đầu tiên người ta có thể đo lường nội bộ (Để kết thúc, hãy xem trang 30)