Tính đối xứng và tính chất vật lý của tinh thể

44

Vật lý 8, 9, 10

Ghi chú “Tính đối xứng và tính chất vật lý của tinh thể” được công bố dưới đây được trình bày bởi tác phẩm kinh điển thứ chín, ghi chú “Nhiễu xạ ánh sáng trên lỗ tròn” được trình bày bởi tác phẩm kinh điển thứ mười. Tuy nhiên, đối với chúng tôi, có vẻ như nốt đầu tiên cũng sẽ hữu ích cho học sinh lớp tám và lớp mười.

Tính đối xứng và tính chất vật lý của tinh thể

Ngày xửa ngày xưa, người ta gắn liền sự hài hòa của thế giới với sự đối xứng. Người Hy Lạp cổ đại, những người coi trọng vẻ đẹp nhất trong cuộc sống, đã đặc biệt coi trọng nó. Coi cái đẹp là tiêu chí của sự thật, họ cảm nhận được một ý nghĩa tiềm ẩn nào đó trong tính đối xứng và coi đó là khởi đầu quyết định các đặc tính của thế giới. Một lễ kỷ niệm các tài sản của thế giới. Tuy nhiên, vẻ đẹp ăn mừng đã mất đi vị thế và chỉ trở thành tài sản của nghệ sĩ và các tư thế tạo dáng. Sự quan tâm đến tính đối xứng cũng bị mất đi.

Nhưng thời điểm mới đã đến. Một nền vật lý mới đã được hình thành và rõ ràng là người Hy Lạp đã hoàn toàn đúng. Các đặc tính của thế giới thực phần lớn được xác định bởi tính đối xứng của nó. (Chúng ta đã viết về mối liên hệ giữa tính đối xứng của không gian và thời gian với các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng. Ví dụ, xem «Kvant», 1988, số 5, trang 45.)

Nhưng đây là gì - tính đối xứng? Hãy giải thích bằng một ví dụ đơn giản. Giả sử bạn cầm một vật thể nào đó trong tay và trả nó theo cả cách này và cách này. Và đột nhiên bạn nhận thấy rằng ở một thời điểm nào đó cơ thể thẳng hàng với chính nó. Sau đó, họ nói rằng cơ thể đối xứng với chuyển động quay này. Bản thân phép quay được gọi là một phép toán hoặc phép biến đổi tính đối xứng, và

45

trục mà sự quay đó xảy ra xung quanh là trục đối xứng.

Hãy lấy một khối lập phương làm ví dụ. Rõ ràng là nếu bạn xoay nó 90° quanh bất kỳ trục nào trong ba trục, đi qua tâm của các mặt đối diện, khối lập phương sẽ thẳng hàng với chính nó. Đây là những trục đối xứng. Chúng được gọi là trục đối xứng bốn bậc. Hiện tượng xoắn xảy ra do thực tế là để quay 360° bạn cần thực hiện bốn lần quay 90° liên tiếp. Tại sao nó được so sánh với một vòng quay 360°? Có, đơn giản vì việc xoay bất kỳ cơ thể nào 360° tương đương với việc chúng ta hoàn toàn không chạm vào nó. Đây được gọi là hoạt động nhận dạng.

Có bất kỳ phép toán đối xứng nào khác trong tự nhiên ngoài phép quay không gian không? Nói chung là có và khá nhiều. Nhưng nếu anh ta muốn nói đến một vật thể duy nhất, thì chỉ còn một phép toán đối xứng nữa - sự phản chiếu của gương trong một mặt phẳng. (Và, tất nhiên, tất cả các loại kết hợp của chuyển động quay và phản xạ.) Hãy thử tự mình tìm các mặt phẳng đối xứng cho khối lập phương và tìm xem liệu nó có bất kỳ trục quay nào khác ngoài ba trục mà chúng ta đã đề cập hay không.*)

Các trục quay và các mặt phẳng phản xạ được gọi là các phần tử đối xứng của vật thể. Một vật thể càng có nhiều yếu tố đối xứng thì nó càng đối xứng. Và theo đó, nó càng dễ dàng hơn. Ví dụ, hãy so sánh một quả bóng đá (bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm của nó là một trục đối xứng có bậc vô hạn) với một quả bóng nổi. Theo một nghĩa nào đó, một cơ thể cân đối hơn sẽ dễ giải quyết hơn nhiều và ít xảy ra mọi loại vấn đề hơn. Ví dụ, tôi có thể tưởng tượng rõ ràng rằng, nếu cần thiết, tôi có thể sút trúng khung thành bằng một quả bóng đá. Nhưng tôi không thể đảm bảo rằng tôi có thể làm được điều tương tự nếu có một quả bóng nổi thay cho quả bóng đá.

*) Xem bài viết của V. N. Vaguten “Thường xuyên nói dối và quay”, đăng trên số cuối cùng của tạp chí. (Lưu ý ped.)

Nhưng tất cả những điều này có liên quan gì đến vật lý? Hóa ra là điều không chắc chắn nhất. Để hiểu điều này, chúng ta hãy nhìn vào tinh thể. Nhân tiện, chúng tôi lưu ý rằng khi xem xét kỹ hơn, phần lớn chất rắn trong tự nhiên là tinh thể, vì vậy mối quan tâm của chúng tôi đối với chúng là các nguyên tử có vị trí tương đối, thay vì nhiều nguyên tử xếp ngẫu nhiên thành một đống. (Một lần nữa, anh ấy muốn nhắc bạn rằng một hệ thống càng có nhiều yếu tố đối xứng thì nó càng đơn giản.) Và thực sự, chính sự tồn tại của một mạng tinh thể (tức là tính đối xứng) là yếu tố chính, chức năng và hấp dẫn cho phép, vào cuối những năm 30 của thế kỷ chúng ta, xây dựng một lý thuyết về các vật thể tinh thể (có thể nói là “đập vào cổng”), và ở thời điểm hiện tại - để tạo ra tất cả các thiết bị điện tử khác nhau, về bản chất, xác định phong cách của cuộc sống hiện đại.

Điểm chính trong việc nghiên cứu tinh thể là thực tế là trong bất kỳ mạng nào người ta cũng có thể xác định được một ô cơ bản nào đó mà từ đó mạng này được tạo thành. Hơn nữa, các tính chất vật lý của tinh thể ở một mức độ rất lớn được xác định bởi tính đối xứng của ô đơn vị này, nghĩa là nó phụ thuộc vào việc nó là hình lập phương hay hình song song hay có một số hình dạng khác. Và quy tắc vẫn đúng: ô đơn vị càng có nhiều phần tử đối xứng thì càng dễ phát hiện một số hiệu ứng vật lý không mong muốn trong đó.

Vì vậy, nếu ô là hình khối (khối có số phần tử đối xứng tối đa sau vật quay), thì các tính chất của tinh thể theo mọi hướng sẽ giống nhau. Trong đó