Olympic Vật lý toàn Liên minh lần thứ XXIII

Kvant 1989, số 11 tr. 68-71 Thẻ 3AEJ

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Olympic Vật lý toàn quốc lần thứ XXIII

A. R. ZILBERMAN

Năm nay Thế vận hội được tổ chức bởi Chisinau. Lễ khai mạc giai đoạn cuối cùng của Olympic Vật lý Thế giới diễn ra vào ngày 13 tháng 4 và đến ngày 14 tháng 4, những người tham gia đã giải được bài toán thuộc dạng lý thuyết.

Như thường lệ, học sinh lớp 8 được cung cấp 4 bài toán (trong 4 giờ), còn học sinh lớp 9 và 10 được cung cấp 5 bài toán (trong 5 giờ). Dưới đây là các điều kiện của những bài toán này (hầu hết chúng đều được đưa vào “Vấn đề lượng tử” và được đăng trên số 9 và 10 của tạp chí năm nay):

lớp 8

Một khối lập phương (hình 1) chuyển động trong không gian. Lúc này, mặt ABVG nằm ngang, vận tốc của các điểm A và B hướng thẳng đứng xuống dưới và có mô đun v bằng nhau. Biết rằng tốc độ của điểm B tại cùng thời điểm có độ lớn bằng 2v. Tốc độ tuyệt đối tối đa mà các điểm khác của khối lập phương có thể có tại thời điểm này là bao nhiêu?
Giữa hai thành bánh xe cao nhẵn (hình 2) có một cặp bánh xe - hai đĩa nặng khối lượng M mỗi đĩa, được gắn cố định trên một trục nhẹ có chiều dài L (L≈R₂−R₁). Bằng cách tác dụng lực theo phương ngang, tôi buộc bộ bánh xe chuyển động theo hình tròn mà không bị biến dạng (sao cho trục luôn hướng dọc theo bán kính). Khối lượng công việc tối thiểu cần phải làm để làm cho vòng tròn cao là bao nhiêu? Hệ số ma sát của bánh xe trên mặt đất là μ. Các bánh xe được coi là hẹp.
Vào mùa đông, nhiệt độ không đổi tₖ=+15 °C được duy trì trong căn phòng lớn với sự trợ giúp của ba bộ tản nhiệt sưởi ấm trung tâm nối tiếp, qua đó nước nóng được bơm. Trong trường hợp này, nhiệt độ của bộ tản nhiệt thứ nhất là t₁=+80 °C và nhiệt độ của bộ tản nhiệt cuối cùng - thứ ba - t₃=+30 °C. Nhiệt độ của bộ tản nhiệt thứ hai là bao nhiêu? Hãy xem xét rằng sự trao đổi nhiệt, cả giữa bộ tản nhiệt và phòng, cũng như giữa nước nóng và bộ tản nhiệt, tỷ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ tương ứng.
Điện áp hoạt động của bóng đèn, đặc tính dòng điện-điện áp được thể hiện ở hình 3, là 3,5 V (đường cong kết thúc ở điện áp 4 V - bóng đèn cháy hết). Hai bóng đèn như vậy được nối và nối với nguồn điện áp 5 V cực mạnh. Dòng điện này sẽ tiêu thụ trong mạch bao nhiêu? Điện trở nào nên mắc song song với một trong các bóng đèn sao cho hiệu điện thế trên bóng đèn kia là 3,5 V? Liệu có bóng đèn nào bị cháy nếu điện trở này được thay thế bằng một bóng đèn khác cùng loại không?

lớp 9

Trong quá trình hạ cánh trên bề mặt của một tiểu hành tinh hình cầu nhỏ, cách xa tất cả các thiên thể vũ trụ khác, các phi hành gia đã bắn súng chào, bắn thẳng lên trên. Đúng 20 năm sau, chiếc chén rơi xuống các tiểu hành tinh. Mật độ trung bình của asteride là 5 g/cm³, tốc độ ban đầu của đạn là 600 m/s. Sử dụng những dữ liệu này, hãy xác định khối lượng của asterit.
Các mao quản được làm bằng hai ống thủy tinh mỏng có đường kính trong d₁ và d₂, có một trục chung (hình 4). Một giọt nước lớn có khối lượng M được thả vào đó. Khi ống mao dẫn được đặt nằm ngang, tất cả các giọt đều “leo” vào phần mỏng, còn khi đặt ống mao dẫn theo chiều dọc thì toàn bộ nước đều chảy ra khỏi phần đó. Trong điều kiện nào thì giọt nước sẽ nằm một phần trong ống dày và một phần trong ống mỏng? Hệ số sức căng bề mặt nước σ, mật độ nước q. Việc làm ướt được coi là hoàn thành.
Một quả cầu dẫn điện mỏng có bán kính R (hình 5) được nối với nguồn bằng dây mỏng nối tại điểm A và B (AO⊥OB). Dòng điện chạy qua nguồn có bán kính I₀. Nó đang di chuyển theo hướng nào?

điện tích tại điểm $B$ ( $OB \perp AO$ và $OB \perp BO$ )? Chúng ta hãy tạo hai điểm trên quả cầu gần điểm $B$ sao cho khoảng cách giữa chúng là $R/1000$ , và đoạn nối chúng vuông góc với hướng chuyển động của các điện tích. Phần nào của tổng dòng điện chạy qua quả cầu giữa các điểm này?

Một ống thẳng đứng có chiều cao $H=1$ m và diện tích mặt cắt ngang $S=50$ cm $^2$ hở ở hai đầu. Một lò sưởi có công suất $N=100$ W được lắp đặt ở phần dưới của đường ống. Tốc độ dòng chảy đi lên sẽ được thiết lập trong đường ống là bao nhiêu? Giả sử rằng lò sưởi không chặn mặt cắt ngang của đường ống. Áp suất khí quyển $p=1$ atm, nhiệt độ bên ngoài là nhiệt độ phòng. Nhiệt dung của một mol không khí ở thể tích không đổi là $C_V=2,5R$ .
Hai tụ điện giống hệt nhau mắc nối tiếp vào một cục pin có điện trở trong $r=1$ Ohm. Một điện trở có điện trở $R=1000$ Ohm được mắc song song với một trong số chúng và một lượng nhiệt nhất định được giải phóng trong mạch. Bao nhiêu nhiệt lượng này sẽ được giải phóng vào điện trở trong của pin?

lớp 10

Tại một điểm riêng biệt trong Vũ trụ xung quanh một ngôi sao, rất giống Mặt trời, một hành tinh, gần giống Trái đất, quay theo quỹ đạo tròn. Các nhà vật lý ở đó đã tiến hành một thí nghiệm khủng khiếp, gửi một chùm proton cực mạnh từ hành tinh này tới ngôi sao của họ, và một số proton này đã chạm tới chuỗi. Sau thí nghiệm kéo dài vài giờ, điện tích của hành tinh và ngôi sao không còn thay đổi nữa, nhưng quỹ đạo của hành tinh đã thay đổi - giờ đây khoảng cách tối thiểu tới ngôi sao đã giảm đi một nửa. Độ dài của năm đã thay đổi bao nhiêu lần? Trước đây, điện tích của các thiên thể là không đáng kể.
Xem bài toán 4 cho lớp 9.
Khi nghiên cứu tính chất điện của một tấm mỏng hợp chất mới, người ta phát hiện ra rằng độ dẫn điện của nó có tính dị hướng đáng kể: dọc theo một hướng (trục $X$ ) là tối đa và dọc theo hướng vuông góc (trục $Y$ ) là tối thiểu. Một mẫu được cắt từ tấm ở dạng dải có chiều dài $L$ và chiều rộng $d$ ( $L \gg d$ ) nghiêng một góc $45^\circ$ với hướng của trục $X$ và $Y$ , và ở cuối dải có một nguồn có hướng $U_0$ (hình 6). Bằng cách đo lực căng giữa các mép của mặt bích theo phương ngang, ta thu được các giá trị $V$ ( $V \ll U_0$ ). Xác định tỷ lệ độ dẫn điện dọc theo trục $X$ và $Y$ .
Ở cuối ống điện từ hình trụ có một tấm bìa cứng mỏng, trên đó có một vòng siêu dẫn nhỏ làm bằng dây mỏng, đường kính của nó $d_1$ nhỏ hơn đáng kể so với đường kính của vòng $D$ (hình 7). Khi nối điện từ với nguồn nối tiếp với tụ điện, vòng điện từ bị suy giảm ở mức $U > U_0$ . Điện áp của nguồn trong một thí nghiệm tương tự với một vòng có cùng đường kính nhưng được làm bằng dây dày $d_2$ sẽ là bao nhiêu? Độ tự cảm của vòng như vậy có thể được ước tính với độ chính xác thực tế bằng công thức $L = kD \ln (1,4D/d)$ . Điện trở hoạt động của điện từ được coi là nhỏ.
Caesium nguyên tử phát ra, khi bị kích thích, hai đơn sắc có tần số giống nhau -

dòng tic. Để phân tích bức xạ này trong thí nghiệm, người ta sử dụng giao thoa kế Michelson (hình 8). Bức xạ của đèn dây chuyền A ở dạng chùm tia song song chiếu vào bộ chia gương bán trong suốt D. Sau đó, bức xạ bị phản xạ một phần chạm vào vật đứng yên (H), phần đi qua nó chạm vào gương chuyển động (Π). Sau đó, các chùm tia phản xạ từ gương được tập trung trên bề mặt của tế bào quang điện Ф, tỉ lệ với cường độ từ thông tới nó. Gương P bắt đầu chuyển động khỏi nguồn với tốc độ không đổi $v=2.10^{-6}$ m/s và dòng điện trong tế bào quang điện thay đổi theo thời gian. Đồ thị của mối quan hệ này được thể hiện ở hình 9. Xác định bước sóng trung bình λ, độ chênh lệch bước sóng Δλ và tỉ số công suất do các nguyên tử Caesium phát ra ở những bước sóng này. Xét Δλ≈λ.

Ở lớp 8, bài toán 3 hóa ra là khó nhất, cả theo ý kiến của ban giám khảo và quan điểm của những người tham gia. (Ý kiến của những người tham gia có thể được đánh giá dựa trên kết quả khảo sát - khoảng mỗi người thứ ba trong mỗi lớp đã hoàn thành bài kiểm tra, trong đó họ đánh giá bài toán về độ khó và “sự thú vị”.) Ở lớp 9, trẻ em xác định được bài toán 3, 4 và 5. Ở lớp 10, việc lựa chọn bài toán hóa ra là tương đối đồng đều. Nhìn chung, năm nay bài toán khó hơn trước, đặc biệt là ở lớp 8 và lớp 9. Điều này cũng được các trưởng nhóm ghi nhận nhưng ý kiến của họ về việc liệu điều này có tốt hay không vẫn còn khác nhau.

Sau một ngày nghỉ ngơi, một vòng thử nghiệm đã được tiến hành. Mỗi người tham gia giải được hai bài toán, 4 giờ được phân bổ cho công việc. Cơ và Điện bài toán được dạy ở lớp 8. Đối với lời giải lần đầu tiên, những người tham gia nhận được một bộ nhạc cụ khá ít ỏi. Một hình tam giác vĩnh viễn được làm từ gốc cây có khối lượng khác nhau. Cần phải tìm khối lượng bằng cách sử dụng một quả cân có khối lượng đã biết, thước kẻ và bút chì. (Gợi ý: một cây bút chì (tròn) là vật đỡ tốt cho cần gạt.) Trong bài toán thứ hai, cần xác định điện trở của điện trở bằng cách sử dụng apermeter, pin và một đoạn dây Nizhrom (cuộn dây cấp điện được làm từ hệ thống dây điện như vậy). Một thước cặp đã được cung cấp để có thể đo các kích thước cần thiết và điện trở suất của ichchrome được đưa đến điều kiện bài toán.

Trong bài toán đầu tiên của lớp 9, cần đo khối lượng của một hình trụ làm từ một loại vật liệu chưa biết bằng cách sử dụng một khối, một sợi chỉ, một bộ cân và milimet giấy. Khó khăn là ngay cả tổng khối lượng của các vật nặng cũng nhỏ hơn khối lượng của hình trụ. Hãy tự suy nghĩ cách giải quyết bài toán. (Gợi ý: sử dụng các điều kiện cân bằng, đừng quên lực ma sát - phương án hợp lý lời giải cho phép bạn bỏ qua vấn đề này.) Nếu công việc được thực hiện cẩn thận, có thể đạt được độ chính xác không kém hơn 1-2%.

Trong lần thứ hai bài toán cần xác định công suất của lò sưởi bằng nhiệt lượng kế, nhiệt kế và đồng hồ bấm giờ (và tất nhiên là cả nước). bài toán này về mặt khái niệm khá đơn giản nhưng đòi hỏi một cách tiếp cận phù hợp cho phép tính đến sự trao đổi nhiệt với môi trường và tất cả công suất nhiệt “thêm”.

Ở lớp 10, bài toán được dạy về điện và cơ học chuyển động dao động. Trong bài toán đầu tiên, cần phải tìm điện dung của một tụ điện (một tụ điện có công suất khá lớn đã được đưa ra - 5000 µF, những tụ điện như vậy thường nhằm mục đích hoạt động trong các bộ lọc ngưng tụ, vì vậy điện dung của chúng có thể khác với điện dung danh định trở lên - lên đến 80%) bằng cách sử dụng điện trở có điện trở đã biết và đồng hồ bấm giờ. Nguồn tuổi thọ pin và khó khăn được tạo ra một cách giả tạo - cùng với vôn kế, người ta đề xuất sử dụng chỉ báo ngưỡng - đèn LED (đặc tính giả mạo điện áp của đèn LED, giống như bất kỳ diode bán dẫn nào, là rất dốc và do đó nó sáng lên khi đạt đến một điện áp nhất định - để sử dụng trong hoạt động của đèn LED AL-307, điện áp này xấp xỉ 1,7-1,9 V). Để xác định

Để đo điện áp này - theo đơn vị tương đối - có thể sử dụng một thiết bị phục hồi có cuộn dây đồng nhất và thước kẻ.

Trong bài toán thứ hai, cần sử dụng một hệ dao động bao gồm một thanh được cố định vào một trục, trục này có thể quay tương đối với trục này trong mặt phẳng thẳng đứng và một thanh thẳng đứng nằm ở vị trí cân bằng nằm ngang, cũng như một tải có khối lượng đã biết, có thể được gắn tại các điểm khác nhau của thanh.

Cần phải tìm ra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động vào vị trí của thanh ở vị trí cân bằng nằm ngang, cũng như vào một tải có khối lượng đã biết. Khó khăn bài toán là cả thanh và kẹp đều có khối lượng đáng chú ý.

Tất cả bài toán loại thí nghiệm đều được chuẩn bị theo truyền thống bởi chủ sở hữu của Olympida - các nhà khoa học đến từ Chisinau. Trong các bảng câu hỏi, bài toán thử nghiệm thậm chí còn được đánh giá cao hơn so với lý thuyết.

Ngày hôm sau, 17 tháng 4, một cuộc phỏng vấn trên máy chủ gồm bài toán người tham gia đã được tiến hành nêu chi tiết các tiêu chí đánh giá lời giải cả lý thuyết và thử nghiệm bài toán. Cách tiếp cận này cho phép người tham gia so sánh vị trí đánh giá của họ với vị trí được mong đợi và nếu chúng không khớp, hãy khiếu nại lên ban giám khảo. Năm nay, bồi thẩm đoàn đã chấp nhận kháng cáo về cả xe điện lý thuyết và xe điện thực nghiệm, điều này phần nào quy định công việc của ủy ban nhưng còn có nhiều câu hỏi. Đối với những người không tham gia giai đoạn cuối của Thế vận hội, có vẻ như những tuyên bố đã có bài toán có thể được “tranh luận” mà không gặp khó khăn gì ở một số điểm. Tôi đảm bảo với bạn rằng không phải như vậy, mặc dù mọi chuyện có thể xảy ra trong quá trình kháng cáo.

Lễ bế mạc Olympica diễn ra vào ngày 19 tháng 4. Như thường lệ, những người tham gia đã được trao nhiều giải thưởng, trong đó có giải đặc biệt dành cho người có thành tích lý thuyết xuất sắc nhất.