Физики и музыка

14

Упражнения

1. Доказать, что площад эллипса равна лаб, где $a, b$ — полуси эллипса *).

2. Определить объем эллипса вращения, получаемого вращением эллипса с полусями $a$ и $b$ около оси, равной 2$a$.

3. Доказать, что объем метраэдра (треугольной парамиды) равен $\frac{2}{3} S_{\text{cp}} \cdot h$, где через $h$ обозначено расстояние между скрещивающимся прямыми, на которых лежат противоположные ребра tetraэдра, а $S_{\text{cp}}$ есть площад сечения этого tetraэдра плоскостью, равной длине от этих двух прямых.

4. Клином называется многогранник, который получится, если концы *) Об эллипсе см. статью И. Н. Бронштейна «Эллипс» в журнале «Квант» № 9 за 1970 г.

Рис. 9.

сечении плоскостью, перpendикулярной к ребрам $a, b, c$ клина (или его продолжения вдоль этих ребер).

Физика

Альберт Эйнштейн любил играть на скрипке под аккомпанент Артура Шнабеля. Как-то раз Эйнштейн сфальшивил. Попробовал еще раз — снова неудача. Шнабель вышел из себя: «Не так, Альберт, не так! Послушай, как я играю: раз, два, три, раз, два, три… Божже мой, неужели ты не умеешь считать?»

Как-то раз Роберт Бунзен пошел в консерваторию на концерт. «Послушайте, спросил он в антракте соседа,— те скрипки, что находится справа от дрижера, играют одно и то же?» — «Совершенно верно»,— ответил сосед. «Неэкономно! — показал головой Бунзен,— не проше ли было за

менить их одной большой скрипкой, чтобы на ней играл один человек?»

В юности Макс Планк увлекателься теории музыки. Тогда он воспитал в себе настолько тонкий слух, что ему, как он впоследствии рассказываал друзьям, ни один концерт не мог доставить полного удовлетвория — всегда он подмечал даже неизбежные мелчайшие ошибки исполнителей. Лишь много лет спуста, к своей радости, он потерял «сверхчувствительность».

Эрnest Резерфорд не отличался музыkbным слухом, хотя обладал довольно звучным голосом. Его