Иоганн Кеплер

21

В. Лицевский

Иоганн Кеплер

Трудно представить себе судьбу более тяжело, чем та, которая выпала на долю Иоганна Кеплара. Голод и нищета, религиозные гонения и взяванные имми скитания, болезни и смерть близких предследовали его всю жизнь. Почти каждый день был заполнен понскими средства к существованию, и непонятно, когда же он успел прочитать все то, что было написано учеными до него, получить выдающиеся достинения в критICALографии, оптике, математике, астрономии и открыть свои знаменитые законы движения планет! После смерти Кеплара осталось одно изношенное платье, две рубашки, несколько медных монет, 12 694 гульдана неуплаченного жалования, 57 вычислительных таблиц, 27 напечатанных научных трудов и огромное руководное наследие. Какой же надо было обладать настоящимство, целуустремленностью, трудолюбием, желанием познать законы природы, чтобы в тех неимоверно тяжёлых условиях, в которых жил и творил Кеплер, выполнить такой колосальный объем работы и внести столь значительный вклад в мировую науку!

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в небольшом немецком городке Вейль-дер-Штадте, начитивавшем тогда всего несколько сотен жителей. Его отец — Генрих Кеплер — был человеком без определенных занятий, скитались (по словам Иоганна Кеплара), который в 1589 году исчез из дома окончательно. Мать Иоганна — Катерина Гульденман — обладала тяжельим и неуживчивым характеристим. Она немно-

23

этокий кипер Кеплер ознакомлен так: «Предвесник космографических исследований, содержащий космографический тайну»). В этой работе он пытается построить гелюцентрическую систему мира, установливая числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников. По КепLERу в сферу, на котором расположена орбита Сатурна, вписан куб, в него вписана следующая сфера — с орбитой Юпитера, далее последовательно вписаны тетраэдр, сфера Марса, додекаэдр, сфера Земли, икасэдр, сфера Венеры, октаэдр, сфера Меркурия *). В центре всего этой системы сфера и многогранников находится Солнце.

Свою «Тайну Вселенной» Кеплер послал Галилео Галилею и Тихо Браге. Оба учены ответили незаместильно. Галилей привствовал повление еще одного приверженца коперниковской системы. Браге, высказав свое отрицательное отношение к умозаключениям Кепера, обратил внимание на самостояльность мышления Кепера, на его значение астроνομии, на искусность и упорство в вычислениях. Чтобы лично познакомиться с молдым ученым, Браге приглашает его к себе.

В это время происходят изменения в личной жизни Кепера. В апреле 1597 года он женится на дочере мелника Барбаре Мюллер, и через год у них появляется сын Генрих. Прохив всего два места, ребенок умирает. Та же участок постгает и doch Сусанну, родившую годом позже. Кеплер тяжело переживает смертдетей. А тут еще и другие непряности. В начале 1598 года в Граце успеловать генения на протестантов, к которым принадлежал и Кеплер. В сентябре того же года под страхом смертной казни предложено покинуть город всем протестантским священником и учительом школа. Кеплер вынужден бежать из города. Правда, вскоре для него было сделано исключение, и через месяц Кеплер возвра_

*) Во времена Кепера были известны только шесть упомянутых планет Солнечной системы.

24

Третий закон был найден позднее, в 1618 году, он приведен в книге Кеплера «Гармония Мира», изданной в 1619 году. Сейчас этот закон формулируется так: квадраты перiodов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

В Праге Кеплер проеклел десять лет. Это был наиболее плодотворный в творческом отношении период его жизни. Здесь же, в Праге, Кеплер пишет два фундаментальных трактата по оптике: «Дополнитель к Вителлю, в которых излагается оптическая часть астрономии» (1604 г.) и «Диоптрика» (1611 г.).

Первая книга написана, действительно, как дополнения к хорошего известному в то время трактату пользового ученого XII века Вителлю. Кеплер оставливается на многохвопросах, касающейся геометрической и физиологической оптики. Он введ в оптику термины «оптическая ось» и «мениск», «сходимость» и «расходимость» световых лучков, создал теории механизма зрения, которая в основном совпаде с современной, объясил действие собирающих и рассеивающих очковх линиз, исправляющих дальнейзоркость и близорукость, вплотную подошел к разработке теории оптических инструментов.

Вторая книга (ее полное название — «Диоптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью недавно изобретенной зрительнойтуры») является результатом дальнейших исследований, связанных с оптическими инструментами, особенно после создания Галилеем в 1609 году первого телесекона. Термином «диоптрика» Кеплер называют раздел оптики, где рассматривается явление преломления света (в отличие от ενклидовской катоптрики, изучающей отражение света). Поразнительно, что, не зная правильной формулировки закона преломления света (это закон был найден для частного случая Снеглинуом в 1617 году, а для общего — Декартом в 1637 году), Кеплеру удалось построить в целом правильную теорию действия оптических приборов и, в частности, зрительных труд.

Относительно благополучный десятилетний период пребывания Кеплера в Праге закончился. В конце 1610 года заболевет жена Барбара. Braчи находят у нее переменяющегося линорадку. Дети Кеплера заболевают осной, и в февраля 1611 года умирает сын Фридриx.

В эти дни Прага становится ареной военных действия. Это воюют за простолимерар Рудольф II и его брат Матвей. 23 мая 1611 года Рудольф II отрекается от простола. Королев Чехии, а вскоре и императором Священной Римской имперации становятся Матвей. Кеплер остается без своего высокоого покровителя, и хотя Матвей оставляет ученого на должности приворного математика, решает покинуть Прагу. В конце мая Кеплер уже в Линце — столце Верхней Австралии, где предлагает сословному собранню свои услуги в качестве преподавателя и провинциального математика. Его предложение принято, и Кеплер возврашает за семЬей в Прагу. Дома он застает женив

25

очень тяжелом состоянии, и 3 июля она умирает. Этот, 1611 год, был самым нечастливым в жизни Кеплера: смерть сына, смерть жены…

В Линце Кеплера прожил 14 лет. Помимо того, что он числился императорским математиком, его названияли математиком провинции Верхней Австрийи. Его главным делом было продолжение составления таблиц плаетных движений (на основе данных наблюданий Тихо Браге). Но Кеплера интересовали и сугубо математические проблемы. Это, прежде всего, — математика переменных величины и теория правильных многоугольников и многограничков.

В 1615 году вышла книга Кеплера «Стереометрия винных бочек», положившая начало целому ряду исследований в математике переменных величины, которые привели к созданию Ньюотоном и Лейбницем теории дифференциального и интегрального исчисления.

Поводом для написания книги (с словом самого Кеплера) послужила такая история. Как-то осенью 1613 года, когда Кеплер покупал вино, он был изумлен тем, как торговец определял вместеимость бочки. Он брал палку, на котором были нанесены деления,ставлял ее в наливное отверстие бочки и измерял расстояние от отверстия до самого дальней точки бочки — до края дница. Проделав это одно измерение, он сразу же говорил, сколько вина в данной бочке. Кеплера занйтесовало, насколько точно торговец определял объем бочки при помощи одного измерения.

Уже к концу года были получены результаты этого исследования. Вначале Кеплер нашел формулу для вычисления объема бочки, а затем — и других тел врашения. Для нахождения объемов этих неправильных тел он применил метод «исчерпывания», заполняя тела фигурами, объемы которых подавались вычисления.

Находя объем тела как сумму элементов объемов, заполняющих тело, Кеплер часто употреблял латинское выражение Summa opinium — сумма всех. Как известно, один из создателей интегрального исчисления — Лейбницев вскак интеграла $\int$ (удаленная буква S) именно для сокращенной записи выражения Summa opinium.

Тема правильных многоугольников и многограничков была развита в пятитомном труде Кеплера «Гармония мира».

Кеплер был выданшимся математиком не только по своему официальному званню, но и по самому сутти. Он внес большой вклад в теории кончических сечений, введет термин «фокус» (парабольы, гиперболы, эллипса). Введение им поняття бесконечного удаленной точки способствовало созданию проективной геометрии. Он был хорошо вычислителем, принимал участке в разработке теории логарифмов, составил собственные таблицы логарифмов, наконец, он способствовал изобретению первой вычислительной машины.

В Линце Кеплер много и плодотворно работает. Этот немало способствует его вторяжею — Сусана Рейттингер, на котором он женился в 1613 году. Это — способная, добрая и трудолюбивая женчина. Она терпеливо и с достоинством переносит невзгоды и лишення, радуется научным успехам мужа и умеет поддержать его в трудную минуту.

Однако способная работа в Линце прерывается письмом сестры, которая сообщает, что мать Кеплера обвиниют в колдовстве. Навет исходил от соседки, незлобившей мату ученого. Клевета упала на благодатную почву. Этот способствовали также необходимый и малосимпатичный характер Катернины и что, что она занималась «врачеванием». В то время в Германии повскодуvelась охота за ведмами. В Лейберте, где жила Катерина, только за одну зиму было сохраено шесть женишин, подозреваемых в колдовстве.

Получив письмо от сестры, Кеплер сразу же направил властям Лейберта письмо, в котором отводил от своей материи обвининие в колдовстве и ответгал слухи о том, что он сам тоже, якобы, занимается черной магней. Письмо не возымело действия, и началось следствие. Она тянулась почти 5 лет.

7 августа 1620 года Катерина была арестована и преровождана в тюрь-

26

Регенсибург. Старинная гравиора.

му. Узнав об этом, Кеплер специт в Леонберг. Процесс начался 4 сентября и продолжался более года. Кеплер построил зашиту очень искусно. Он не отвергал существование ведм, не отрицал свидетельские показания, а просто давал каждому конкретному служako вполне естественное обьяснение, отводящее от матери обвининие в колдовстве. 4 октября 1621 года прошесс был прекращен, и измунную желшину выпустили из тюрьмы. В апреле следующего года Катерина скончалась.

Мать Кеплера была спасена от костра инквизицини благодаря своему сыну, но какой ценой! ШестЬ лет вместе занятый наукой всемирно известный ученый вынужден был бороться с невежством, тупостью, жестокостью.

Кеплер возврашает в Линц. Здесь он заканчивает работу над таблицами логарифмов, начатую еще летом 1619 года, когда он познакомился с книгой Д. Непера «Описание удивительных таблицами логарифмов» (1614 г.). Так как Кеплеру приходилось много вычислять, он не мог пройти mismo изобретения Непера и составил свои таблицы логарифмов, которые по структуре были более похожи на современные.

Летом 1624 года Кеплер, наконец, заканчивает составление новых актиномических планетных таблиц, над которых он трудился 22 года. Эту работу Кеплер считал основным делом своей жизни. Старые таблицы движения планет были неточны, и новые кеплеровские таблицы с нетерпенеммждали моряки и астронымы, составили кальдарей и астрологи. После опубlikования в 1627 году «Рудольфинские таблицы» (названные так по имени Рудольфа II) в течение почти двух веков службы людям, только в начале XIX века они были заменены более точными.

Последение года жизни Кеплера был вовь омрачены невзгодами, лишениями и скитанями. Нет денег на жизнь, ни на издание своих трудов. В лице началь讼ся гонения на протеантов. Им всем предложено или перейти в каталогство, или в течение шести месяцев покинуть город. Кеплеру и работником его типографии разрешено оставаться в городе до окончания работы над «Рудольфинскими таблицами».

Уже воcemь лет идет Тридцатлетняя война. Линц, как и вся Верхняя Австрария, оккупирован базарским войскам, которые ведут себя как завоеватели. Город муается в тисках города, начинаются эпидемии. В городе вспыхивают пожары, и в огне сгорает типография Кеплера; руколись книги чудом остается целой.