Задачи физической олимпиады в Финляндии

84

Информация

Задачи физической олимпиады в Финляндии

В первых пяти задачах надо выбрать правильные ответы из числа предложенных.

1. На рисунке 1 приведена диаграмма уровней некоторого atoma, а на рисунке 2 — несколько спектров излучения. Какой из спектров относится к данному atому?

2. В опите по нагреванию алиоминевого кубика были получены следующие результаты: масса кубика $m = 1,01$ кг, начальная температура $t_1 = (18,4 \pm 0,5)^\circ C$, конечная температура $t_2 = (31,0 \pm 0,5)^\circ C$, время нагревания $\tau = 215$ с, подводимая при нагревании мощность $P = (52 \pm 1)$ Вт. Каковы, по данным этого опыта, удельная теплоемкость алиоминия и ошибка ее измерения:
   a) $(880 \pm 10)$ Дж/(кг·К);
   b) $(880 \pm 25)$ Дж/(кг·К);
   b) $(880 \pm 55)$ Дж/(кг·К);
   г) $(880 \pm 60)$ Дж/(кг·К);
   d) $(880 \pm 90)$ Дж/(кг·К)?

3. Конденсаторы $C_1$ и $C_2$ соединены последовательно (рис. 3). Конденсатор $C_3$ подключается между точками $B$ и $D$, при этом направление между точками $A$ и $D$ не меняется. Все конденсаторы имеют одинаковую емкость. При подключении конденсатора $C_3$: a) заряд на конденсatore $C_1$ увеличивается; b) наряжение между точками $A$ и $B$ возрастает; b) заряд на конденсatore $C_2$ увеличивается; г) энергия конденсатора $C_2$ уменьшается.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 5.

Рис. 6.

85

6. $T = AL \sqrt{\frac{\rho}{E}}$;
   b) $T = \frac{AE}{\rho} \sqrt{\frac{L}{|g|}}$?

(Здесь $A$ — безразмерная постоянная, $g$ — ускорение свободного давления.) Ответ объясните.

6. Ускорение свободного давления на положение Земли равно 9,83 м/с$^2$. Радиус Земли 6,36·10$^6$ м. На какой высоте над полюсом ускорение равно 9,78 м/с$^2$?

7. Допишите следующие ядерные реакции:
   a) $n \rightarrow p + \dots$;
   b) $p \rightarrow n + \dots$; b) $p \rightarrow -1e \rightarrow \dots$; г) $-1e \rightarrow +1e \rightarrow \dots$; д) $^2_1H + \gamma \rightarrow x + n$; e) $^{197}_{79}Au + n \rightarrow x + \gamma$.

8. Кубики с массами $m$, $2m$ и $m$ соединины дляной гибкой нитью, перекинутою через блоки (рис. 5). Массы блоков и нити пребрежимо малы. Трене в блоках отсутствует. Кубик массой $2m$ отпускают. a) Какова будет скорость этого кубика, когда он опустится на 0,5 м? b) Каково положение равновесия системы?

9. Длина тонкого металлического провода с тяжелым шариком на конце равна 2,0 м. Провод может двигаться в вертикальной плоскости перpendикулярно магнитному полю; начальное положение провода — горизонтальное (положение OA на рисунке 6). Иndукция магнитного поля $|\vec{B}| = 0,25$ мГ. Какова разность потенциальов между концами провода в тот момент, когда он проходит положение OC?

Задачи присланны
M. Ахти. Перевод и подеготовка к публикации З. Абарбанеля

Ответы, указания, решения

Аналіз помогает алгебре

1. $|a| > 216$
   $|a| = 216$
   $88 < |a| < 216$
   $|a| = 88$
   $|a| < 88$
   5

2. $a < 0$
   $a = 0$
   $0 < a < \frac{4}{e^2}$
   $a = \frac{4}{e^2}$
   $2$
   $a > \frac{4}{e^2}$
   1

3. $a \leq 0$
   $0 < a < \frac{1}{e^e}$
   $\frac{1}{e^e} \leq a < 1$
   $a = 1$
   $1 < a < \frac{1}{e^e}$
   $a = e^{\frac{1}{e^e}}$
   $1$
   $a > e^{\frac{1}{e^e}}$
   0

4a $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

46 $a < -189$
$a = -189$
$-189 < a < -64$
$a = -64$
$-64 < a < 0$
$a = 0$
$a > 0$
2

4b $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

3

4b $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

Рис. 1.