Из иностранного юмора

25

DISCORSI
E
DIMOSTRAZIONI
МАТЕМАТИСНЕ,
intorno à due nuove scienze
Attenenti alla
МЕСANICA & i MOVIMENTI LOCALI,
del Signor
GALILEO GALILEI LINCEO,
Filofoto e Matematico primario del Serenillimo
Grand Duca di Tofcana.
Con vna Appendice del centro digrauità d’alcuni Solidi.

IN LEIDA,
Appresso gli Elsevirii. M. D. C. xxxviii.

Tитульный лист «Бесед».

времени. Далlee, Непер ограничивается случайем $l(0) = 1$. Тогда $l(t_1 + t_2) = l(t_1)l(t_2)$. Наметим доказательство этого соотношения. Удобно объявить момент $t_1$ новый началом отчета времени. Тогда в силу сказанного выше в новый момент $t_2$ (старый $t_1 + t_2$) расстояние до 0 должно быть в $l(t_1)$ раз больше, чем в старый момент $t_2$. Это и означает что $l(t_1 + t_2) = l(t_1)l(t_2)$. Так впервые появился в науке показатель функции.

Имеем $l(x) = e^x$, где $e = l(1)$, то есть это расстояние от 0 в момент $t = 1$. Пользовать тем, что $e$ — расстояние от 0 в момент времени $t = 1$, и тем, что $v = l$, нетрудно показать, что $e > 2$ (доказите!). На самом деле $e = 2,71828$…; $e$ стали называться числом Непера. Расматривая движения, произходящие по закону $v(t) = ks(t)$, можно получить показательные функции с другими основаниями.

Для всякого положительного $a$ время $t$, для которого $s(t) = a$, Непер называл логарифмом (натуральным) $a$ (обозначается $\ln a$). В силу сказанного выше $\ln ab = \ln a + \ln b$. Двадцать лет составлял Непер таблицы логарифмов, и в 1614 году вышло «Описание удивительного таблицы логарифмов», предведемление к которой содержало извивания за неминуемые ошибки и кончалось словами: «Ничего сначала не былоет совершенством».

Открытие Непера замечательно не только тем, что он создал таблицы логарифмов, но и тем, что он показал, что новые функции могут появляться при изучении движения. Начиная с этих работ Галилея и Непера, механика стала для математики построенным источником новых функций и кривых.

ИЗ ИНОСТРАННОГО ЮМОРА

Проискствие на экзамене

«Альфа» 73 — № 1