Несколько вопросов по астрономии

42

и угол β отклонения стрелки галванометра равен

$$\beta = kq = kC \frac{r}{R+r} = a \frac{r}{R+r}.$$

Ф581. Перед зеркалом стоит человек, закрыв один глаз. Изображение закрытою глаза в зеркале он закрывает, наклевая на зеркало кусочек бумаги. Что увидит человек, если он открыт закрытый глаз и закроет открытый?

На рисунке красными линяями показан ход лучей, индших от левого глаза в правый, а синими линями — от правого глаза в левый. Благодаря этим лучам изображен одного глаза видно другим глазом. Так как глаза расположены симметрично, ясно, что при наклевании на участок A зеркала бумажки человек всегда будет видеть бумажку на месте изображения своего закрытоого глаза.

Ф582. Тело плавает в воде так, что 2/3 его объема поруженны в воду. Какая часть объема тела будет находиться под водой, если сосуд с водой перемешать с ускорением $\vec{a}$ в вертикальном направлении?

На тело действуют две силы: сила тяжестки $M\vec{g}$ (M — масса тела) и сила $\vec{F}$, которая представляет собой равноведную всех сил давления жидкости, действующих на маленькие участки поверхности тела (рис. 1). Согласно второму закону Ньютона

$$\vec{F} + M\vec{g} = M\vec{a}.$$

Для того чтобы найти $\vec{F}$, воспользуемся следующим примемом. Выделим в жидкости объем $V_1$, равный объему погруженной в жидкость части тела и имеющий форму погруженной части тела (рис. 2). На этот выделенный объем со стороны остальной жидкости действует точно такая же сила $\vec{F}$, как и на тело. И так как выделенный объем жидкости вместе с сосудом движется вверх с ускорением $\vec{a}$, то

$$\vec{F} + m\vec{g} = m\vec{a},$$

где $m$ — масса выделенного объема жидкости. Поэтому

$$M(\vec{a} - \vec{g}) = m(\vec{a} - \vec{g}) \Rightarrow M = m.$$

Но $M = \varrho_T V$, а $m = \varrho V_1$, где $V$ — объем тела, $\varrho_T$ — плотность тела и $\varrho$ — плотность жидкости. Следовательно,

$$\varrho_T V = \varrho V_1.$$

Отсюда

$$\frac{V_1}{V} = \frac{\varrho_T}{\varrho}.$$

Это отношение, как мы видим, не зависит от ускорения $\vec{a}$ сосуда и, следовательно, при любом ускорении одно и то же. Поэтому, с каким бы ускорением $\vec{a}$ ни двигляс сосуд, объем погруженной части тела будет составлять 2/3 всего объема тела.

И. Словодецкий

Неколько вопросов по астрономии

1. Есть ли такие места на Земле, где в течение всего года продолжительность дня равна продолжительности ночи?

2. Существует ли на экваторе смена времени года?

3. На какое время года приходится на экваторе смые жаркие дни?

4. В день летнего солнеctория (22 июня) высота кульминца Солнца (наибольшая высота Солнца над горизонтом) в средних сельных широтах максимальная, в средних южных — минимальная. А на экваторе — промежуточная?

H. Михайленко