Kính vạn hoa không đều

66

4. Giải phương trình
   $$\frac{1}{2} + 3 \sin^2 x - 3 \sin x = \frac{1}{2} \cos 2x.$$

Khoa Kinh tế Công nghiệp (26)

1. Hai đoàn tàu xuất phát đồng thời từ điểm $A$ và $B$ hướng về nhau và gặp nhau ở khoảng cách 60 km tính từ giữa $AB$. Nếu người thứ nhất đi muộn hơn người thứ hai 2 giờ thì họ sẽ gặp nhau được 1/4 quãng đường từ $B$. Tìm khoảng cách $AB$ và vận tốc của đoàn tàu.
2. Cho một hình chữ nhật lục giác đều có chiều cao $H$, tất cả bảy mặt đều có kích thước bằng nhau.
   Tìm thể tích và diện tích toàn phần.
3. Giải phương trình
   $$\log_3 x^3 + \log_2 x^2 = \frac{2 \lg 6}{\lg 2} + 1.$$
4. Giải phương trình
   $$\cos 2x + 4 \sin^2 x = \sqrt{3} \sin 2x.$$

Khoa Thương mại và Kinh tế (26)

1. Giải phương trình
   $$9 \cdot 3^{\log_2 x^4} = \left(\frac{1}{9}\right)^{\log_2 x^0,125}$$
2. Cơ sở của các tham số là một hình thang cân bằng, có các cạnh bên bằng đáy trên và bằng $a$, và góc nhọn bằng $\alpha$. Các cạnh bên tạo thành một góc $\varphi$ với mặt phẳng đáy. Xác định các thông số khối lượng
3. Hai xạ thủ máy xuất phát cùng lúc từ điểm $A$ đến điểm $B$. Tốc độ của xạ thủ súng máy thứ hai lớn hơn tốc độ của xạ thủ thứ nhất 10 km/h. Nửa giờ sau, chiếc thứ ba tự động rời đi từ $A$ đến $B$ với tốc độ 60 km/h, đuổi kịp chiếc thứ nhất và một tiếng rưỡi sau đó, nó đuổi kịp chiếc thứ hai. Tìm tốc độ của xạ thủ máy.
4. Giải phương trình
   $$2 \sin^2 3x + \sin^2 6x = 2.$$

Trong trường hợp này, ống kính phải được đặt càng gần đỉnh của góc này càng tốt. Nhưng nếu dừng ống kính xuống, phần chồng lên nhau sẽ biến mất. Trong bài viết, sự khác biệt giữa các sigma là không đáng kể. Ở đây chúng tôi đặt các hệ thống thuyết phục hơn.

A. Vilenkin