Trường Kinh tế và Toán học thuộc Khoa Kinh tế của Đại học quốc gia Moscow

70

Trường Kinh tế và Toán học thuộc Khoa Kinh tế của Đại học quốc gia Moscow

Kiến thức mà học sinh chưa có là rất rộng. Việc làm lại câu cách ngôn của Bernard Shaw không thể phù hợp hơn với kinh tế học: học sinh ít hiểu biết về kinh tế học và có những thông tin trái ngược nhau nhất về nó. Có, và rất khó để hình thành một ý tưởng chính xác về chủ đề này. Ngay cả những người khổng lồ về tư tưởng của con người cũng không nhất trí đánh giá về nó. Vì vậy, một trong những người sáng tạo ra cơ học lượng tử, Max Planck, đã bắt đầu với kinh tế học, nhưng nó có vẻ quá khó đối với ông, và ông chuyển tâm trí sang vật lý, theo quan điểm của ông, môn này dễ hơn.

Cung cấp cho học sinh ý tưởng về khoa học kinh tế hiện đại, giới thiệu cho các em những khái niệm kinh tế cơ bản, chìa khóa để hiểu hoạt động xã hội và thấm nhuần hương vị. đến kinh tế - đây là mục tiêu thành lập Trường Kinh tế và Toán học (EMS) tại Đại học quốc gia Moscow vào năm 1968.

EMS chấp nhận học sinh lớp chín và lớp mười. Tất cả các thí sinh đều làm bài kiểm tra viết môn toán - riêng cho lớp 9 và riêng cho lớp 10 (phương án đề xuất có 4 bài toán, một số trong số đó được đưa ra ở cuối bài viết). Tháng 9 năm 1972, có khoảng 700 em đến dự thi tuyển sinh. Vô cùng tiếc nuối, tôi phải chọn ra 120 học sinh lớp chín và 80 học sinh lớp mười. Những người may mắn cùng với 70 người giúp việc “già” (các em học ở EMS lớp 9) đã bắt đầu đi học vào tháng 10.

Các lớp học tại EMS được tổ chức hai lần một tuần vào buổi chiều. Học sinh lớp chín (năm đầu tiên của chúng tôi) học toán hiện đại và những nền tảng của kinh tế chính trị. Khóa học toán học chủ yếu bao gồm những phần được sử dụng trong kinh tế học hiện đại và góp phần hình thành tư duy logic, một đặc điểm của kinh tế học hiện đại. Đây là những kiến ​​thức cơ bản về lý thuyết tập hợp, đại số cao cấp, các yếu tố logic toán học và phân tích toán học cũng như phần giới thiệu về lý thuyết xác suất. Trẻ em làm quen với kinh tế chính trị gần bằng tập đầu tiên của cuốn Tư bản của C. Marcas. Những khái niệm như “hàng hóa”, “tiền”, “vốn”, “giá trị thặng dư”… cũng trở nên quen thuộc với họ. Nhiều trẻ em khám phá một môn khoa học mới, hoàn toàn chưa được biết đến và hấp dẫn.

Mười tác phẩm kinh điển là một trong những môn học đặc biệt để lựa chọn: “Biện chứng và kinh tế chính trị”, “Mô hình kinh tế vĩ mô”, “Các phương pháp lập kế hoạch và quản lý hiện đại”, “Các phương pháp toán học phân tích kinh tế”, “Ứng dụng kinh tế của lý thuyết và gr”, “Hệ thống điều khiển học”. Các khóa học đặc biệt là những “mẩu” khoa học hiện đại phía máy chủ, nhưng chúng được đọc theo cách mà sinh viên thấy vừa thú vị vừa dễ hiểu. Ngoài các khóa học đặc biệt, các lớp thiếu nhi còn có các lớp toán tiểu học, trong đó các em tìm hiểu sâu hơn về một số chuyên ngành của trường.

Sau khi hoàn thành EMS, nhân viên được cấp Chứng chỉ Tốt nghiệp. Tất nhiên, phần lớn sinh viên tốt nghiệp sẽ vào một trong hai khoa của Khoa Kinh tế của Đại học quốc gia Moscow (khoa kinh tế chính trị hoặc khoa kế hoạch và điều khiển kinh tế). Một số người chọn những thách thức kinh tế khác, chẳng hạn như Viện Kinh tế Quốc dân Mátxcơva, Viện Thống kê và Kinh tế Mátxcơva.

Việc quản lý khoa học và phương pháp đối với công việc của EMS được thực hiện bởi Ủy ban chuyên đề, bao gồm các giáo viên của các khoa kinh tế chính trị và các phương pháp toán học phân tích kinh tế.

Công việc có tổ chức được thực hiện bởi Hội đồng EMS, bao gồm các nghiên cứu sinh và sinh viên Khoa Kinh tế.

Các giáo viên, nghiên cứu sinh và sinh viên Khoa Kinh tế của Đại học Tổng hợp Mátxcơva, cơ khí của Đại học Quốc gia Mátxcơva, cán bộ nghiên cứu của Viện Kinh tế Thế giới và Quan hệ Quốc tế và Viện Toán học và Kinh tế Trung ương của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô tham gia vào công việc của EMS.

Kỳ thi tuyển sinh tiếp theo vào EMS sẽ diễn ra vào tháng 9 năm 1973.

Chúng tôi đang chờ đợi bạn, những nhà kinh tế tương lai!

71

Bài tập từ các lựa chọn cho kỳ thi tuyển sinh môn toán tại EMS

lớp 9

1. Hơn một trăm chiếc hộp giống hệt nhau còn trống được cất giữ trong kho của nhà máy. Do tiêu dùng tích trữ hàng hóa nên có thời gian đã giảm đi. Khi mỗi hộp chỉ còn 7 hộp, 14 hộp đầy đủ khác được đưa vào kho, sau đó tổng số hộp còn ít hơn trước khi tiêu thụ 3 hộp. Có bao nhiêu hộp phôi được cất giữ trong kho ban đầu?

2. Trong một hình vuông, trên cạnh $a$, điểm giữa của hai cạnh kề nhau nối với nhau và với đỉnh đối diện của hình vuông. Tính diện tích của tam giác kết quả.

3. Tìm $k$ và $l$ nếu chúng là nghiệm của phương trình $x^2 + kx + l = 0$.

4. Ba mươi học sinh từ năm tuổi đã nghĩ ra bốn mươi bài toán cho Thế vận hội, trong đó các bạn cùng lớp có cùng số bài toán và các học sinh từ các khóa học khác nhau sẽ có các số khác nhau. Có bao nhiêu học sinh nghĩ ra được một bài toán?

5. Buổi sáng, 6 lon sữa được mang đến cửa hàng gồm các loại 15, 16, 18, 19, 20, 31 lít. Trước giờ nghỉ trưa, sữa từ ba lon đã được bán hết và khi cửa hàng đóng cửa, sữa từ hai lon nữa cũng đã được bán hết. Hóa ra số lượng sữa bán được vào buổi sáng gấp đôi buổi chiều. Xác định xem hộp sữa nào đã được bán trước giờ nghỉ trưa.

6. Chiều cao của một tam giác nhọn là 25 cm. Cần bao nhiêu khoảng cách từ đỉnh để kiểm tra một đường thẳng vuông góc với chiều cao này để chia diện tích của hình tam giác làm đôi?

7. Xác định $a$ sao cho từ nghiệm của phương trình

$$x^2 - \frac{15}{4}x + a = 0$$

là hình vuông của một cái khác.

8. Bảy người hái nấm cùng nhau thu thập được 100 cây nấm, và cả bảy người đều thu thập số lượng nấm khác nhau. Chứng minh rằng có 3 người hái nấm cùng nhau hái được ít nhất 50 cây nấm.

9. Năm số nguyên được viết trên bảng. Cộng chúng theo cặp, chúng ta được mười số sau: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Năm số nào được viết trên bảng?

10. Trên cơ sở của một tam giác đều, một đường tròn được dựng thành một dây cung, tiếp xúc với các cạnh bằng nhau của tam giác. Tìm bán kính của hình tròn nếu đáy của tam giác là $a$ và chiều cao là $b$.

11. Xác định $a$ sao cho phương trình

$$x^2 + x + a = 0$$

có một gốc chung.

lớp 10

1. Có $n$ thành phố. Mỗi thành phố được kết nối với mọi tuyến avalline khác và không phải tất cả các tuyến đều cho phép di chuyển theo cả hai hướng. Chứng minh rằng có thể chọn đường đi như vậy để đi qua tất cả các thành phố.

2. Muggli yêu cầu người Sebeyan mang hạt cho anh ta. Trên đường về, bầy khỉ đi ngang qua và mỗi con ném một hạt vào mỗi con. Họ mang theo 26 quả hạch. Có bao nhiêu con khỉ ở đó và bao nhiêu con nhặt hạt (tất cả những con khỉ nhặt hạt bằng nhau)?

3. Cậu bé mua bút chì đen giá 3 kopecks, bút chì đỏ giá 5 kopecks, bút chì xanh giá 7 kopecks. - chỉ 8 cây bút chì với giá 42 kopecks. Biết rằng số bút chì đỏ trừ đi số bút chì đen là một hình vuông hoàn chỉnh. Hỏi đã mua bao nhiêu bút chì mỗi loại?

4. Giải số $3^x + 4^x = 5^x$.

5. Ba ngư dân đánh cá rồi đi ngủ. Người đầu tiên tỉnh dậy, thấy số cá không chia hết cho ba, liền ném một con ra ngoài, lấy một phần ba số cá còn lại rồi bỏ đi. Người thứ hai tỉnh dậy, thấy số cá không chia hết cho ba, liền ném một con ra ngoài, lấy một phần ba số cá còn lại rồi bỏ đi. Người đánh cá thứ ba cũng làm như vậy, không biết rằng bạn mình đã rời đi. Xác định số lượng cá tối thiểu mà họ có thể hiểu được.

6. Cho một số nguyên tố là 30. Chứng minh rằng số dư khi chia cho 30 là số nguyên tố.

7. Vườn thú là nhà của voi, sư tử và tê giác, tổng cộng 30 loài động vật. Có ba loại tế bào dành cho chúng, tổng cộng là 7 loại. Mỗi lồng chứa 2 con tê giác, hoặc 4 con sư tử, hoặc 7 con voi. Mỗi loại có bao nhiêu tế bào?

8. Cho một tứ giác lồi có chu vi $P$. Các cạnh của nó được chia một bên ra bên ngoài, sau đó tiếp tục cho đến khi chúng giao nhau. Chứng minh rằng diện tích tứ giác mới lớn hơn $P + 3$.

9. Có bao nhiêu số từ 1 đến 1000 chia hết cho 5, 7 hoặc cả hai?

10. Trong một tam giác vuông có các cạnh nguyên thì độ dài cạnh huyền chia hết cho 3. Chứng minh rằng độ dài mỗi hạng chia hết cho 3.

11. Một số có năm chữ số được đưa ra. Nếu chúng ta thêm một đơn vị vào trước nó, chúng ta sẽ có một số có sáu chữ số, nhỏ hơn số có sáu chữ số có được bằng cách thêm một đơn vị vào cuối. Tìm số này.

12. Cho một đường tròn và một điểm $A$ bên ngoài đường tròn đó. Từ điểm $A$ vẽ các cát tuyến $AB$ và $AC$, cắt đường tròn tại các điểm $M$ và $K$ của đường tròn tương ứng. Chứng minh rằng hai tam giác $AMK$ và $ABC$ đồng dạng.

V. V. Ivanov
A. G. Fontov