Các khóa học vật lý và toán học truyền hình dành cho ứng viên vào các trường đại học

67

Các khóa học vật lý và toán học truyền hình dành cho ứng viên đại học

Trong số này chúng tôi tiếp tục xuất bản tài liệu từ các khóa học truyền hình.
Các chủ đề sau đây đã được nghiên cứu trong khoa vật lý của các khóa học trong thời gian từ tháng 1 đến tháng 2:

1. Điện tích. Điện trường.
2. Chất dẫn điện và chất điện môi trong điện trường. Công suất điện.
3. Tĩnh điện. Lời giải bài toán.
4. Dòng điện. Cơ chế dẫn truyền. Định luật Ohm cho một đoạn mạch.
5. Lực điện động. Định luật Ohm cho một mạch hoàn chỉnh. Định luật Joule-Lenz.
6. Dòng điện. Lời giải bài toán.
   Chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng sức mạnh của mình trong lời giải một số bài toán điển hình.

1. Hai quả cầu kim loại nhiễm điện cùng loại. Độ lớn của mỗi điện tích là $q = +10^{-9}$ k. Sau khi nối các quả bóng bằng một dây dẫn mỏng, điện thế của chúng bằng $\phi = 120$ v. Xác định bán kính của quả bóng thứ nhất nếu điện tích của quả bóng thứ hai là $C_2 = 10$ kkf.
2. Sự sắp xếp nằm ngang của tonxe có bán kính gai $R = 20$ cm được tích điện đều, mật độ điện tích là $q = +10^{-7}$ k/cm. Một vật có khối lượng $m = 5$ e và điện tích $q_1 = -10^{-8}$ k bắt đầu rơi từ tâm vòng. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm nó cách mặt phẳng của vòng tròn một khoảng $h = 30$ cm.
3. Cho đến tháng 2, trong các khóa học từ xa về toán học, ngoài các chủ đề được liệt kê trong số trước của Kurnal, các chủ đề sau cũng đã được nghiên cứu:
   trong phép đo mặt phẳng - hình tam giác và đa giác tương tự như hình phẳng, mối quan hệ số liệu giữa các phần tử của hình phẳng, hình tròn, diện tích, ứng dụng lượng giác với lời giải mặt phẳng bài toán;
   theo thứ tự “hàm và đồ thị” - các thuộc tính của hàm và ứng dụng của chúng trong việc xây dựng đồ thị của hàm, ứng dụng của đồ thị hàm, hàm nghịch đảo lẫn nhau, hàm mũ và hàm logarit, logarit và các thuộc tính của chúng.

Chúng tôi cung cấp cho độc giả tạp chí một bài kiểm tra về các chủ đề này.
CÔNG TÁC KIỂM SOÁT SỐ 2

1. Các đáy của hình thang là $a$ và $b$. Tìm độ dài đoạn nối trung điểm của hai đường chéo.
2. Trên các cạnh $AB$ và $BC$ của tam giác $ABC$ các hình vuông $ADKB$ và $BEPC$ được dựng. Chứng minh rằng đoạn $KE$ lớn gấp 2 lần đường trung bình $BM$ của tam giác $ABC$.
3. Bissertrix của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành các đoạn 4 cm và 2 cm, chiều cao giảm xuống cùng một cạnh bằng $\sqrt{15}$ cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác biết rằng chúng được biểu thị bằng số nguyên.
4. Một tam giác đều $ABC$ nội tiếp trong một đường tròn. Điểm chiếu $M$ được lấy trên cung $BC$ và được nối bằng dây cung với các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng $AM = BM + CM$.
5. Một hình vuông được dựng trên cạnh huyền $AC$ của một tam giác vuông $ABC$. Tâm của hình vuông được nối với đỉnh $B$. Cạnh huyền được chia thành những đoạn nào nếu biết hai cạnh huyền bằng 21 cm và 28 cm?
6. Trong hình thang $ABCD$ các đường chéo cắt nhau tại điểm $O$. Diện tích tam giác $BOC$ là $b^2$, diện tích tam giác $AOD$ là $a^2$. Tìm diện tích hình thang ($AD$ và $BC$ là hai đáy).
7. Trong một tam giác, một trong các góc bằng $60^\circ$ và cạnh đối diện với góc này được chia cho điểm tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp thành các đoạn $a$ và $b$. Tìm diện tích của hình tam giác.
8. Tính $491-0,25\log 25$
9. Tính $\log_{49}16$ nếu biết rằng $\log_{14}28 = a$.
10. Xây dựng đồ thị của hàm $y = \sqrt{\frac{x}{x^2+1}}$.

I. A. Dyakova,
A. G. Mordkovich,
I. N. Nasluzov