Danh sách độc giả gửi đúng lời giải

43

F317. Khi các phân tử phát sinh trong điều kiện bình thường, chúng va chạm với các phân tử hiện có và đặt khoảng cách giữa các phân tử (chiều dài của khoảng trống) trung bình là λ = 10⁻⁵ cm. Hãy ước tính kích thước của các phân tử không khí.

Kích thước của một phân tử có thể được ước tính nếu biết chiều dài khoảng cách tự do và số lượng phân tử trung bình trên một đơn vị thể tích.

Chúng ta sẽ coi các phân tử là những quả bóng đàn hồi có bán kính r. Giả sử rằng tất cả các phân tử ngoại trừ một phân tử đều đứng yên. Một phân tử chuyển động đơn lẻ, chuyển động với một tốc độ trung bình v nhất định, dường như “cắt đứt” một thể tích có bán kính 2r trong không gian hình trụ và va chạm với tất cả các phân tử có tâm thuộc thể tích này. Với mỗi va chạm, hướng chuyển động của các phân tử thay đổi và đường đi của nó được biểu thị bằng đường hình trứng, như trên Hình 16.

Tổng thể tích “cắt ra” của các phân tử trong không gian trong 1 s bằng 4πr²v. Số va chạm trung bình trong 1 s là v = 4πr²vn, trong đó n là số phân tử trên một đơn vị thể tích. Trong điều kiện bình thường n = 2,7·10¹⁹ cm⁻³.

Bây giờ chúng ta có thể viết biểu thức cho độ dài trung bình của khoảng trống λ. Tốc độ chuyển động trung bình của các phân tử là v và thời gian trung bình giữa các sự kiện là τ = v/1. Đó là lý do tại sao

$$\lambda = v\tau = \frac{v}{v} = \frac{1}{4\pi r^2 n}.$$

Từ đây chúng ta tìm thấy bán kính của các phân tử:

$$r = \frac{1}{2\sqrt{\pi n}} = \frac{1}{2\sqrt{3,14\cdot10^{-5}\cdot2,7\cdot10^{19}}} \approx 1,7\cdot10^{-8} \text{ (см)}.$$

Phép tính trên không tính đến chuyển động của các phân tử nên kết quả thu được chỉ là ước tính gần đúng về kích thước của phân tử. Một phép tính lớn, không chỉ tính đến thực tế chuyển động của tất cả các phân tử mà còn tính đến quy luật phân bố của các phân tử theo tốc độ, đưa ra sự điều chỉnh khoảng 20% ​​cho kết quả này. Cũng lưu ý rằng đại lượng 2r đóng vai trò quan trọng trong vật lý phân tử và được gọi là đường kính động học khí của phân tử.

S. M. Kobel

Trong số này, chúng tôi công bố họ của những người gửi đúng lời giải bài toán M296—M305, F313—F317 (số in đậm sau họ là chữ số cuối của số đã giải bài toán).

Toán học

Hầu hết các chữ cái đều chứa lời giải bài toán M302 đúng. Phần còn lại bài toán quyết định: D. Azov (Chelyabinsk) 6—9, 1, 3; O. Apolonsky (Zhukovsky) 6; A. Arumuyan (Artashat) 6; P. Bankovsky (Uralsk) 7; V. Basmanov (Voronezh) 6, 8, 9; A. Blokh (Kharkov) 6—1, 3; I. Vandakurov (Leningrad) 6, 9; A. Verpakhovsky (Leningrad) 6-9; V. Vitnikov (Đại bàng) 6, 8, 9; I. Volvovsky (Moscow) 1; M. Gedalin (Tbilisi) 6, 7, 4; E. Glezin (Leningrad) 6, 8, 9, 1; O. Glushko (Moscow) 6, 9; E. Gorbaty (Odeska) 6; I. Grigorieva (Kazan) 6; S. Grodsky (Korsun-Shevchenkovsky) 6; A. Guliyev (làng Suleymanly Az. Liên Xô) 8, 9; A. Gumilevsky (Riga) 7; A. Gusev (Abakan) 1; V. Huseinov (Nakhchevan) 6-9, 1; V. Demyanov (Tula) 6, 8; A. Didenko (Krasnodar) 1; A. Zhokhin (làng Berekovka, vùng Chernogovo) 6; Y. Zakharevich (Tashkent) 6; D. Zelevinsky (Moscow) 6-9, 1, 3-5; B. B. Ivanov (Chelyabinsk) 6, 9, 1; R. Izmailov (Baku) 6, 9; M. Imerlii-

Vili (Tbilisi) 6, 7, 5; N. Iskenderov (Akstafa) 8; V. Kaimanovich (Leningrad) 6-8; I. Kalika (Kyiv) 6; E. Kaloshin (Moscow) 6, 7; A. Kamalyan (Ijevan) 6, 1; V. Kamenetsky (Moscow) 6; P. Kirsanov (Moscow) 1; I. Klevchuk (làng Stavcany, vùng Chernivtsi) 1; L. Klimenok (Moscow) 6, 8; V. Konev (Angarsk) 6-9; S. Kornilov (Leningrad) 1; N. Krainyukov (Kuibyshev) 6, 9; E. Landman (Leningrad) 6; E. Leibman (Minsk) 8; V. Lipkin (Moscow) 6, 9, 4; D. Litvinenko (Sevastopol) 6, 8, 9, 1; S. Lifits (Kharkov) 6-9, 1; M. Lyubich (Kharkov) 6-9, 1; G. Lyusov (Teykovo) 6; V. Medved (Molodechno) 6; M. Moraine (Ba Lan) 6, 9, 1, 3; I. Morozov (Gorky) 6, 9; V. Nebogatov (Bobrovka) 9; V. Neumann (Leningrad) 6, 8, 1; N. Netsvetaev (Leningrad) 1, 3; S. Onuchin (Perm) 6, 9; M. Ostrovsky (Kharkov) 6; I. Panin (Sự thờ ơ) 6, 9, 1; I. Penkov (Moscow) 6, 7, 9; V. Poyda (làng Golyatyn, vùng Transcarpathian) 6; V. Porev (Kyiv) 6; S. Poslavsky (Kharkov) 6, 8, 9, 1; S. Putintsev (Nevinnomyssk) 6, 9, 1, 3; A. Radulu (Chisinau) 7; A. Razborov (Lyubertsy) 6, 7, 9; T. Raikov (Bulgaria) 6; M. Reiter (Leningrad) 6, 9; V. Romanov (Leningrad) 6, 7, 9, 1; E. Romanovsky (Kyiv) 1, 3; I. Saprykin (Frunze) 9; V. Slepoy (Tomsk) 1, 5; S. Soloviev (Đại bàng) 6, 8, 9; A. Solomakhov (Moscow) 1; B. Solomyak (Leningrad) 6, 8—1, 3, 4; V. Tarasov (Leningrad) 6-9; E. Titov (Leningrad) 6, 9, 1; V. Tkachuk (Moscow) 6, 8, 9, 1; S. Tregub (Tashkent) 7, 3; D. Utnasunov (Elista) 6; S. Filimonov (Leningrad) 6, 7, 1; Yu. Filosofov (Saratov) 6-9; S. Finashin (Leningrad) 6-1; 3—5; V. Charatonic (Ba Lan) 6—9, 1, 3, 4; I. Tsukerman (Leningrad) 1, 4; A. Chebatov (Omsk) 1, 3; V. Shabaev (làng Ertsevo, vùng Arkhangelsk) 6; F. Shakurova (Kazan) 6, 8, 1; O. Sharapova (Tashkent) 6; S. Shatashvili (Tbilisi) 9; N. Shmyrin (Giám đốc) 6; V. Shpakovsky (Pinsk) 6, 9; V. Shpilrain (Moscow) 6; M. Shcherbina (Kharkov) 1; A. Esterlis (Tbilisi) 6; I. Yunus (Kharkov) 6, 7, 9; B. Yusin (Moscow) 6—9, 1, 3, 4; S. Ykovenko (Moscow) 6, 1; B. Yatsalo (làng Morochno, vùng Rivne) 6, 7.

Vật lý

H. Abdullin (Alma-Ata) 3-7; Zh. Abduraimov (quận Turtkul của UzSSR) 7; M. Ageev (Tula) 4; G. Aizin (Brest) 4, 7; S. Alekseev (Moscow) 7; A. Alekseev (trạm Vyselki, vùng Krasnodar) 7; K. Aliakberov (Kazan) 7; Y. Annamuradov (Bayram-Ali) 7; A. Atabaev (Karachaevsk) 4; I. Babakulov (Kattakurgan) 7; V. Bakirov (Kuibyshev) 6; A. Baklay (Pinsk) 7; A. Balagan (Krivoy Rog) 7; S. Balashov (Moscow) 6, 7; R. Basyrov (làng N. Karakityany TASSR) 3, 7; V. Bednykov (Moscow) 6, 7; V. Belikov (Tbilisi) 4; M. Birman (Saratov) 6, 7; Yu. Bogomolov (Kazan) 3, 4, 7; V. Boryu (Zaporozhye) 3, 4, 7; I. Bystritsky (Nizhny Tagil) 7; V. Vaichaitis (Kursenai) 7; R. Vafin

(làng Chalny TASSR) 7; A. Buổi tối (Minsk) 7; K. Volchek (Moscow) 7; V. Gaenko (Kakhovka-2 mới) 7; I. Galishnikov (Volgograd) 3-6; M. Gedalin (Tbilisi) 3, 4, 6, 7; V. Girel (làng Novoelnya, vùng Grodno) 7; O. Godin (Simferopol) 4; A. Gorder (làng Uren, vùng Gorky) 7; G. Gorlachev (Beloretsk) 4; A. Gorshkov (Ivanovo) 7; A. Grigoriev (Volokolamsk) 6, 7; A. Grigoriev (Essentuki) 6, 7; A. Gritsuk (Drogichin) 7; E. Gubanov (làng Vostrykovo, vùng Moscow) 7; E. Demikhov (Usman) 4, 7; A. Denisenko (làng Voskresenka, vùng Donetsk) 7; U. Jumaniyazov (huyện Khazarasp, vùng Khorezm) 7; Yu. Dokuchaev (Leningrad) 3-7; A. Erin (Tula) 7; D. Zhukhovitsky (Magadan) 3, 4; Yu. Zavgorodniy (Slavyansk) 6; V. Zosimov (Elista) 4; V. Kibalnik (làng Chuguevka, vùng Primorsky) 7; V. Kiriy (Cheboksary) 7; L. Klimenyuk (Moscow) 7; A. Klochko (Zhukovsky) 7; Y. Kogan (Glazov) 6, 7; A. Kopnov (Novocherkassk) 4, 5, 7; K. Kopeikin (Leningrad) 6, 7; S. Kopylovsky (làng Znob-Novgorodskoe, vùng Sumy) 4-7; Yu. Korovin (Kursk) 4, 5; I. Korytny (Lviv) 3, 5, 7; A. Kostenko (Kirovsk) 7; Yu. Kuzovko (p/o Ostromechevo, vùng Brest) 7; A. Kuzubov (Krasnodar) 7; S. Kuzmenko (làng Kopylovo, vùng Tomsk) 7; A. Makarov (Kharkov) 4, 7; A. Makarov (Leningrad) 5; V. Marchuk (Chernivtsi) 5; S. Maslov (Gorky) 7; S. Melnik (Kharkov) 3-7; O. Mirzeabasev (Chernivtsi) 5; A. Moiseev (Moscow) 3, 4, 7; A. Monich (làng Sokirnitsa, vùng Transcarpathian) 5, 7; I. Morozov (Gorky) 5, 7; R. Musalimov (Bayram-Ali) 5, 7; F. Nagaev (làng Ismagilovo, BASSR) 7; S. Nazarenko (làng Staraya Kupavna, vùng Moscow) 5; A. Okhrimchuk (Vyksa) 4, 5, 7; N. Okhrimenko (Romny) 7; G. Palagin (Izhevsk) 4, 7; V. Pestunov (Kirovograd) 7; A. Presman (Moscow) 7; A. Radul (Chisinau) 4, 7; V. Rasponamorev (Orenburg) 7; A. Rahin (Kamyshin) 5; S. Rashkeev (Solnechnogorsk) 3, 4, 5, 7; A. Rozhnov (Frunze) 7; S. Romanov (Moscow) 7; B. Rotan (Zhdanov) 7; A. Ruderman (Leningrad) 3; V. Ryzhikov (Akhtubinsk) 4, 7; L. Savchuk (Vitebsk) 6; T. Sargazakov (Frunze) 4; V. Sklyarchuk (Borshchev) 5; V. Smolenkov (Leningrad) 7; A. Smolykov (Kadievka) 7; I. Sokolov (Moscow) 3, 6; V. Starozhilets (Moscow) 7; A. Stetsik (Baranovichi) 7; O. Tagaeva (Tashkent) 7; Z. Tekeeva (Karachaevsk) 7; I. Teplitsky (Chirchik) 5, 7; A. Tralle (Minsk) 3, 5, 7; K. Trutnev (Kazan) 4, 5, 7; A. Tymchuk (Lviv) 4, 5, 7; A. Fadeev (Kirovabad) 3-7; S. Florea (huyện Cimishlia của Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Moldova) 7; A. Frumkin (Kursk) 4; M. Khomints (làng Tysmenitsa, vùng Ivano-Frankivsk) 7; S. Tsvetkov (Egoryevsk) 5; L. Tsimring (Gorky) 3, 5, 7; E. Chernyshov (Leningrad) 7; N. Shmyrin (Giám đốc) 7; O. Shpkov (Volgograd) 7; O. Yudintseva (Saki) 7.

44