Nhà khoa học và nhà cách mạng

57

ồ, được gọi là shad. Nếu ở cuối đoạn này, hàm F nhận các giá trị cùng dấu, thì điều tự nhiên là phương trình F(X) = 0 không có nghiệm trên đó, ít nhất là đối với H nhỏ. Đúng, điều này không phải lúc nào cũng đúng (xem Hình 5), nhưng các nghiệm tương tự sẽ được phương pháp của chúng ta “bắt” sau này, với bước H nhỏ hơn (tất nhiên, nếu không tìm thấy nghiệm khác sớm hơn!).

Xét đoạn có độ dài H sau đây—đoạn [A+H; A+2H] - và lặp lại tất cả lý do được mô tả cho nó. Chúng ta sẽ làm điều này cho đến khi tìm được đoạn [A+kH; A+(k+1)H], ở hai đầu của hàm F lấy các giá trị khác dấu. Nếu như một đoạn trên [A; B] hóa ra không đúng, chúng tôi sẽ giảm bước H (giả sử là 10 lần) và dạy lại mọi thứ.

Bây giờ hãy để [A+kH; A+(k+1)H] là một đoạn ở hai đầu của hàm F lấy các giá trị khác dấu. Điều này có nghĩa là trên khoảng này có ít nhất một nghiệm của phương trình F(X) = 0. Sau đó, làm giá trị gần đúng của nghiệm, bạn có thể thử lấy bất kỳ số C nào từ khoảng ]A+kH; A+(k+1)H[ (thường lấy một trong hai đầu của khoảng hoặc giữa của nó) (Hình 6).

Hãy tính F(C) và kiểm tra bất đẳng thức |F(C)| <0,001. Nếu bất đẳng thức này đúng thì C là một số ngoại lệ. Nếu |F(C)| ≥ 0,001, lặp lại cho đoạn [A+kH; A+(k+1)H] tất cả lý luận được thực hiện cho đoạn [A; B]. Bây giờ chúng ta sẽ chọn một số nhỏ hơn làm giá trị bước, ví dụ: nếu không có nghiệm nào trong một khoảng nhất định.

• Nhiệm vụ 13.4. Ánh xạ lời giải của phương trình F(X) = 0 trên khoảng [A; B] với độ chính xác EPSILON bằng phương pháp quay lui.

N. Yunerman

Đánh giá, thư mục

Nhà khoa học và nhà cách mạng

Nhiều nhà khoa học đã có cuộc sống thú vị, nhưng ít ai có được cuộc sống thú vị, đầy phiêu lưu và thăng trầm như Gaspard Monge.

Con trai của cha mẹ nghèo, nhờ tài năng và sự chăm chỉ của mình, đã trở thành một công dân vĩ đại của đất nước, một học giả và một bộ trưởng, một nhà cách mạng đã đưa vua Louis XVI vào cái chết, không chỉ là một nhà toán học và cơ khí, một nhà hóa học và luyện kim, mà còn là một người tích cực tham gia cuộc Cách mạng tư sản vĩ đại của Pháp. Cuộc đời anh đầy kịch tính và đầy mâu thuẫn. Trong những năm cuối đời, nhà cách mạng Jacobin Monge là bá tước và là bạn thân của Napoléon I.

Cuộc đời và công việc của nhà khoa học vĩ đại người Pháp, người tạo ra hình học mô tả, Gaspard Monge (1746-1818), được V. P. Demyanov kể lại một cách phổ biến và hấp dẫn trong cuốn sách “Hình học và Marseilles” *). Cuốn sách được viết bằng ngôn ngữ văn học tốt, rất nhiều thông tin, người ta cảm thấy rằng tác giả đã hiểu rõ về tài liệu được trình bày và có khả năng trình bày nó. Tại cuộc thi mới nhất dành cho cuốn sách khoa học phổ thông hay nhất do Hiệp hội Tri thức tổ chức hàng năm, cuốn sách “Hình học và Marseilles” của V. P. Demyanov đã nhận được bằng tốt nghiệp khuyến khích.

Cuốn sách được đọc rất thích thú và tác giả chỉ có thể trách móc một điều. Ông mô tả cuộc sống của Monge sinh động hơn các hoạt động khoa học của mình. Và đóng góp của Monge cho khoa học đã bị hủy bỏ. Monge là một nhà cách mạng trong khoa học cũng như trong cuộc sống.

V. Lishchevsky

*) Vladimir Demyanov. “Hình học và Marseilles” (M., “Znanie”, 1979).