Tham quan thí nghiệm Olympic Vật lý

57

Chuyến tham quan thử nghiệm diễn ra vào ngày 18 tháng 4. Mỗi người tham gia được tặng hai bài toán. Một phân tích chi tiết về loại thử nghiệm bài toán được thực hiện trong bài báo của V. Orlov, đăng trên cùng số tạp chí.

Sau thí nghiệm, một chuyến tham quan đến thành phố Sumgait của công nhân dầu mỏ đã diễn ra và vào buổi tối, chuyến thăm Nhà hát kịch Nga được đặt theo tên. S. Vurgun.

Ngày hôm sau đặc biệt khó khăn đối với các thành viên ban giám khảo, vì họ không chỉ phải kiểm tra công việc thuộc loại thử nghiệm mà còn phải tổng hợp các kết quả cuối cùng của quá trình tối ưu hóa.

Vào ngày 20 tháng 4, việc kết thúc giao dịch của Chương trình Tối ưu hóa Học sinh Vật lý Toàn Liên minh lần thứ XVI đã diễn ra. Kết quả tối ưu hóa đã được công bố và giải thưởng đã được trao cho những người chiến thắng. Tên các học sinh đạt giải đã nhận bằng cấp I, II, III được nêu ở trang 61.

Giải đặc biệt do ban biên tập và ban biên tập tạp chí «Kvant» thành lập đã được trao cho Aliya Bulatova (Kokchetav). Đăng ký «Kvant» cho năm 1983 đã được trao cho Anatoly Ershov (Zlatoust), Timur Iskhakov (Dushanbe), Andrey Ognev (Leninsk-Kuznetsky) và Nikolai Khomykov (Ulan-Ude).

Thế vận hội đã kết thúc. Tuy nhiên, đây là lần cuối cùng các thí sinh tham gia (năm nay các em đã chia tay trường học), những người khác sẽ được gặp lại nhau và đo sức mạnh của mình. Chúng tôi chúc mọi người thành công lớn!

V. Orlov

Tối ưu hóa chuyến tham quan thực nghiệm trong vật lý

Lời giải nhiệm vụ thử nghiệm ở giai đoạn cuối cùng của Tối ưu hóa Vật lý của Liên minh XVI đã diễn ra ở ba.byzakh Baku: Binding làm việc tại Viện Sư phạm Azerbaijan được đặt theo tên. V.I. Lênin, học sinh lớp 9 - tại Viện Dầu khí và Hóa học Azerbaijan mang tên. M. Azizbekov và các học sinh lớp 10 - tại Đại học Bang Azerbaijan mang tên. S. M. Kirov.

Chúng tôi trình bày các điều kiện của tất cả các nhiệm vụ thử nghiệm và lời giải của một số nhiệm vụ trong số đó.

lớp 8

Nhiệm vụ 1. Xác định khối lượng riêng của chất rắn.

Dụng cụ: bình đựng nước, ống nghiệm, thước kẻ, mảnh vật rắn.

Hãy xem xét hai cách lời giải của nhiệm vụ này: một do trình biên dịch đề xuất, cách thứ hai là do người tham gia tối ưu hóa.

Hình 1. Hình 2

Phương pháp thực hiện công việc sau đây được giả định.

Đầu tiên, một lượng nước như vậy được đổ vào ống nghiệm sao cho ống nghiệm nổi theo phương thẳng đứng vào một bình chứa nước (Hình 1). Trạng thái nổi của ống nghiệm có thể được viết là

$$F_{A1} = (M + m_0)g,$$

hoặc

$$\varrho_0 S_1 h_1 g = (M + m_0)g,$$

(1)

trong đó $F_{A1} = \varrho_0 S_1 h_1 g$ là lực Archimedean, $\varrho_0$ là mật độ của nước, $S_1$ là diện tích mặt cắt ngang bên ngoài của ống nghiệm, $M$ và $m_0$ lần lượt là khối lượng của ống nghiệm và nước đổ vào đó.

Sau đó các mảnh ống nghiệm được đổ vào ống nghiệm (Hình 2). Trong trường hợp này, để tăng độ chính xác của thí nghiệm, nên ngâm ống nghiệm vào nước càng nhiều càng tốt. Hãy viết điều kiện nổi của ống nghiệm cho trường hợp này:

$$F_{A2} = (M + m_0 + m)g,$$

hoặc

$$\varrho_0 S_1 h_2 g = (M + m_0 + m)g,$$

(2)

trong đó $m$ là khối lượng của vật rắn (miếng phích cắm bằng nhôm).

Từ biểu thức (1) và (2) chúng ta thu được

$$m = \varrho_0 S_1 (h_2 - h_1).$$

Thể tích của vật rắn có thể dễ dàng xác định bằng sự thay đổi thể tích của nước trong ống nghiệm khi nhúng phích cắm vào đó:

$$V = S_2 (h_2' - h_1')$$

trong đó $S_2$ là diện tích mặt cắt ngang bên trong của ống nghiệm.

Do đó, đẳng tích của một vật rắn bằng

$$\varrho = \frac{m}{V} = \varrho_0 \frac{S_1 (h_2 - h_1)}{S_2 (h_2' - h_1')} \approx \varrho_0 \frac{h_2 - h_1}{h_2' - h_1'}$$.

Kỹ thuật này cho kết quả tốt khi làm việc với ống nghiệm hình trụ và thành mỏng tiêu chuẩn, khi có thể khắc phục được sự khác biệt về tiết diện $S_1$ và $S_2$ cũng như sự thay đổi diện tích mặt cắt ngang của ống nghiệm dọc theo chiều dài của nó. Tuy nhiên, sinh viên được cung cấp

58

ống nghiệm thành dày cuối cùng tự chế, từ đó phương pháp mô tả ở trên đã dẫn đến sai số thay đổi lớn (lên tới 30%).

Thật thú vị khi lưu ý rằng một số người tham gia Thế vận hội đã tìm được cách thoát khỏi tình trạng này. Do đó, một phương pháp thú vị để thực hiện công việc với thiết bị được đề xuất đã được phát triển bởi N. Parshin (Penza) và A. Deshkovsky (Baranovich). Bản chất của kỹ thuật này bắt nguồn từ việc nhúng ống nghiệm vào một bình chứa nước, một lần chỉ đổ đầy những đoạn dây và lần khác chỉ bằng nước. Trong trường hợp này, khối lượng của vật rắn bằng $m = m_0 = \varrho_0 S_2 l$, trong đó $l$ là chiều cao của nước đổ vào ống nghiệm. Để xác định thể tích của một chất rắn, người ta lấy một ống nghiệm chứa nước ra khỏi bình và nhúng chất rắn vào đó. Dựa vào độ cao $\Delta l$ của mực nước dâng lên trong ống nghiệm, thể tích của vật được xác định: $V = S_2 \Delta l$ và khối lượng riêng của nó:

$$\varrho = \frac{m}{V} = \varrho_0 \frac{S_2 l}{S_2 \Delta l} = \varrho_0 \frac{l}{\Delta l}.$$

Như bạn có thể thấy, biểu thức về mật độ này hoàn toàn không bao gồm diện tích mặt cắt ngang của ống nghiệm, điều này làm giảm đáng kể những thay đổi.

Bài tập 2. Tìm hiểu hành vi của một quả bóng đặt trên mặt phẳng nghiêng sau khi nó di chuyển dọc theo máng trượt.

1. Tìm sự phụ thuộc của thời gian để quả bóng lăn theo phương ngang vào độ cao của mặt phẳng nghiêng. Vẽ đồ thị của mối quan hệ này.

2. Dựa vào số liệu thực nghiệm thu được, hãy tính vận tốc của quả bóng tại thời điểm sau khi lăn ra khỏi máng, nó chạm vào mặt phẳng nghiêng.

3. Tính tốc độ tương tự bằng cách xem xét chuyển động của quả bóng dọc theo máng.

So sánh kết quả của bạn.

Thiết bị: mặt phẳng nghiêng, quả cầu, chân máy, quả bóng, thước kẻ, giấy vẽ đồ thị.

Nhiệm vụ này chỉ ra rằng phần lớn các impad đã hoạt động tốt. Tuy nhiên, nhiều người đã không tính đến chuyển động quay của quả bóng nên kết quả thu được ở điểm 2) và 3) khác nhau bởi các giá trị lớn hơn sai số của những thay đổi.

lớp 9

Bài 1. Xác định áp suất không khí dư trong khinh khí cầu so với áp suất khí quyển.

Dụng cụ: cân, quả cân, bóng bay, sợi chỉ, thước kẻ, nhiệt kế.

Việc cân liên tiếp quả bóng bay được bơm căng ($m_1 g$) và vỏ của nó ($m_2 g$) cho phép chúng ta tìm ra sự khác biệt ($\Delta m g$) giữa lực hấp dẫn của không khí trong quả bóng bay và lực Archimedean ($F_A$) tác dụng lên quả bóng bay được bơm căng:

$$m_1 g = (m_B + m_06) g - F_A, \quad m_2 g = m_06 g,$$

$$\Delta m g = m_1 g - m_2 g = m_B g - F_A = \varrho V g - \varrho_0 V g,$$

hoặc

$$\Delta m = (\varrho - \varrho_0) V,$$

trong đó $\varrho$ và $\varrho_0$ là mật độ không khí trong khinh khí cầu và trong khí quyển, $V$ là thể tích của quả bóng bay được bơm căng, $m_06$ và $m_B$ là khối lượng của vỏ khinh khí cầu và không khí trong đó. (Chúng ta hãy lưu ý một sai lầm điển hình: nhiều người coi giá trị $\Delta m$ khối lượng không khí trong một quả bóng thu được từ thí nghiệm. Điều này dẫn đến một sai số lớn: từ thí nghiệm $\Delta m \approx 0,3$ g, và khối lượng không khí trong một quả bóng có thể tích $V \approx 10$ lít bằng $m_B = \varrho_B V \approx 13$ g.).

Biểu thị mật độ $\varrho$ và $\varrho_0$ ($\varrho = \frac{p M}{RT}, \varrho_0 = \frac{p_0 M}{RT}$) bằng định luật Mendeleev-Clapeyron, chúng ta thu được

$$\Delta m = \frac{(p - p_0) M V}{RT},$$

khi đó áp suất không khí dư cần thiết trong quả bóng bằng

$$\Delta p = p - p_0 = \frac{\Delta m RT}{MV}.$$

Để có được số đáp số, cần phải lấy số đọc của nhiệt kế và thay đổi thể tích của quả bóng đã được bơm căng. Nếu quả bóng có dạng hình cầu thì thể tích của nó $V$ có thể được tính bằng công thức

$$V = \frac{4}{3} \pi R_0^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{l^3}{8 \pi^3} = \frac{l^3}{6 \pi^2},$$

trong đó $l = 2\pi R_0$ là chu vi của phần lớn nhất của quả bóng, được thay đổi bằng chỉ và thước kẻ. Vì trên thực tế, hình dạng của quả bóng không lý tưởng nên $l$ có thể được định nghĩa là giá trị trung bình đối số giữa chu vi của hai phần vuông góc với nhau. Một số người tham gia coi quả bóng là một hình elip và tính thể tích bằng công thức $V = 4/3\pi abc$, trong đó $a, b, c$ là chiều dài của hình elip thu được. Đối với một quả bóng có đường kính tối đa nhất định là ≈ 0,3 m, áp suất dư $\Delta p$ vào khoảng (2-3)·10^3 Pa. Sau khi kết thúc thí nghiệm, kết quả này được xác nhận bằng thí nghiệm trực tiếp sử dụng máy đo áp suất (Hình 3).

Điều đáng quan tâm là ước tính trực tiếp, mặc dù sơ bộ về áp lực dư thừa, giả định của người tham gia Olympada $M$. Shmakov (Moscow). Bằng cách đặt trực tiếp quả bóng lên một tờ giấy trắng và chất các vật nặng có khối lượng đã biết $m$ từ phía trên lên, anh ấy đã xác định được diện tích mặt cắt ngang $S$ của vết bóng trên giấy (Hình 4). Vì tải trọng nhỏ không gây ra bất kỳ thay đổi đáng kể nào về thể tích của quả bóng và áp suất không khí trong nó, $\Delta p = mg/S$.

Điểm bổ sung đã được trao cho những người đã tính đến việc điều chỉnh được thực hiện bởi stopopent

59

độ ẩm không khí trong quả bóng. Trước hết, tính đến yếu tố này sẽ dẫn đến phương pháp thực hiện công việc chính xác: việc cân quả bóng chưa được bơm căng phải được thực hiện sau khi cân quả bóng đã được bơm căng (trong trường hợp này, khối lượng của các giọt nước hình thành trên thành quả bóng bị trừ đi) và thứ hai là một hiệu chỉnh bổ sung liên quan đến thực tế là áp suất nước lên quả bóng cao hơn trong không khí xung quanh (sai số do hệ số này gây ra có thể so sánh với sai số trong các phép đo Δm và V).

Một số người tham gia thực phẩm tính đến những thay đổi về trạng thái hóa học của không khí trong sharra: sự gia tăng hàm lượng carbon dioxide, nitơ và hơi nước.

Các điểm áp suất bổ sung cũng được trao cho những người tham gia, dựa trên kết quả thí nghiệm, đã đánh giá năng lượng bề mặt riêng σ của biến dạng lò xo của màng cao su:

$$\Delta p = \frac{2\sigma}{R_0}, \quad \sigma = \frac{\Delta p R_0}{2}.$$

Nhiệm vụ 2. Được biết, trong hộp (“hộp đen”) có một phần tử phi tuyến tính, song song đó mắc một điện trở. Xác định giới hạn mà điện trở có thể có.

Thiết bị: “hộp đen” (hộp đen), nguồn điện một chiều (pin 3336-L), mazazin điện trở (m.s.), hai nguyên tử, dây dẫn, thước kẻ, giấy vẽ đồ thị.

Để xác định giới hạn điện trở của điện trở, cần loại bỏ đặc tính dòng điện-điện áp của “hộp đen” bằng cách lắp ráp một trong các mạch như Hình 5, a và 6.

Do dụng cụ đo điện tử không lý tưởng, các mạch xác định sai số đo, do đó, phải đưa ra các hiệu chỉnh thích hợp vào đặc tính dòng điện-điện áp thu được. Ví dụ, điều này có thể được thực hiện bằng đồ họa, như đã được đề xuất tại Olympic bởi M. Dyachkov (làng Chernogolovka, vùng Moscow). Sau khi chọn mạch điện theo Hình 5, 6, anh ta vẽ đồ thị phụ thuộc $I_1(U)$ cho “hộp đen” cùng với ampe kế, $I_2(U)$ cho ampe kế và $I(U)$ cho “hộp đen” (vì cùng một dòng điện chạy qua ampe và “hộp đen” nên hướng trên “hộp đen” ở mỗi giá trị dòng điện bằng với hiệu giữa số đọc vôn kế và điện áp trên mỗi ampe.

Hình 5.

mét). Tất cả ba đặc điểm này được trình bày trong Hình 6.

Từ đặc tính dòng điện của “hộp đen”, suy ra rằng nếu trong vùng từ -4 đến +0,4 V phần tử phi tuyến tính hoàn toàn không dẫn dòng điện (hoặc dòng điện này rất nhỏ), thì điện trở của điện trở mắc song song với “hộp đen” bằng

$$R = \text{ctg} \alpha \approx (3,2 \pm 0,16) \cdot 10^3 \text{ Om}.$$

Đây là giới hạn dưới của mức kháng cự cần thiết. Không thể xác định được giới hạn trên vì về nguyên tắc, đặc tính dòng điện-điện áp thu được có thể thuộc về chính phần tử phi tuyến tính.

Vì vậy, kết quả phải được viết dưới dạng

$$\infty > R \geq (3,2 \pm 0,16) \cdot 10^3 \text{ Om}.$$

lớp 10

Bài 1. Xác định số vòng dây và độ tự cảm của cuộn dây.

Thiết bị: Nguồn điện xoay chiều, cuộn dây lõi, điện trở (chiết áp), vôn kế xoay chiều, dây dẫn, giấy vẽ đồ thị, la bàn, điện trở đã biết điện trở, dây dẫn.

Việc xác định số vòng dây dường như không quá khó khăn. Sau khi quấn lõi cuộn dây kín với số vòng tối đa có thể n từ một đoạn dây (nghĩa là tạo ra cuộn dây thứ cấp), bạn cần nối các cuộn dây với nguồn điện áp xoay chiều và thay đổi điện áp trên cuộn dây sơ cấp (U₁) và thứ cấp (U₂) của một máy biến áp tốt hơn. Khi đó số vòng dây cần thiết nₓ của cuộn dây bằng

$$n_x = n \frac{U_1}{U_2}.$$

Để xác định độ tự cảm của cuộn dây, cần lắp mạch điện tử như hình 7 và xác định điện áp U₃ và U₄:

$$U_3 = IR, \quad U_4 = IX_L = I2\pi v L,$$

$$L = \frac{R}{2\pi v} \frac{U_L}{U_2}.$$

Điện áp U₃ có thể được thay đổi mà không cần biểu diễn và điện áp U₄ có thể được tìm thấy từ sơ đồ vectơ (Hình 8), sơ bộ

60

Các học sinh đoạt giải Olympic học sinh toàn liên đoàn lần thứ XVI

Toán học

Bằng cấp đầu tiên

trong 8 lớp nhận được
Abakumov E. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Burago A. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Viksna J. (Aluksne, s.sh. Số 1),
Ienatyev K. (Moscow, s.sh. Số 2),
Oridoroda L. (Donetsk, ssh. Số 64),

cho lớp 9 -
Kokhas K. (Leningrad, s.sh. Số 239);

cho 10 lớp -
Levin A. (Leningrad, ssh. Số 239),
Perelman G. (Leningrad, ssh. Số 239),
Spivak A. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow),
Shestakov S. (Moscow, s.sh. Số 2).

bằng cấp II

trong 8 lớp nhận được
Astrelin A. (Novosibirsk, ssh. Số 121),
Boevomolnaya A. (Leningrad, ssh. Số 534),

Grudmans D. (Riga, Trường Vật lý số 1),
Duysekulov M. (Arkalk, s.sh. Số 6);

cho lớp 9 -
Britals J. (Riga, Trường Vật lý số 1),
Burchenko V. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),

Zhukov I. (Leningrad, ssh. Số 239),
Sadetov S. (Rostov-on-Don, s.sh. Số 14),
Semenov A. (Moscow, Trường Vật lý số 18 tại Đại học quốc gia Moscow),
Cherens K. (Riga, Trường Vật lý số 1);

cho 10 lớp -
Bespalov Yu. (Kyiv, Trường Vật lý tại KSU),
Dranko O. (Kyiv, Trường Vật lý tại KSU),
Dubitsak A. (Tauara, số 1),
Ziganshin I. (Dimitrovgrad, s.sh. Số 5),
Kisel V. (Odessa, ssh. Số 33),
Matveev K. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Matyushov S. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow),
Nikolaev I. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Samborsky S. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow),
Titenko V. (làng Bluzha, vùng Minsk).

bằng tốt nghiệp cấp III

trong 8 lớp nhận được
Volodko A. (Minsk, số 50),
Garayev M. (Fuzuli, s.sh. Số 2),

61

Glukhovsky L. (Moscow, ssh. Số 342),
Gubarev A. (Fatezh, ssh. Số 1),
Dulov N. (Kirov, ssh. Số 59),
Liblik A. (n. SSR mới của Estonia),
Margevlashvili G. (Kutansi, FMS),
Maslykov I. (Ivanovo, s.sh. Số 22),
Mikhailok V. (Kyiv, Trường Vật lý tại KSU),
Musayelyan K. (Yerevan, số 55),
Nikolaev V. (Khabarovsk, ssh. Số 2),
Primak S. (Lutsk, ssh. Số 9),
Ratsukas G. (Vilnius, số 41),
Siimer M. (Tallinn, số 21),
Khrychkov V. (Sevastopol, s.sh. Số 24);

cho lớp 9 -
Bayborodin O. (Syktyvkar, ssh. Số 1),
Thanh toán Y. (Kallinn, ssh. Số 6),
Vinogradov A. (Moscow, Trường Vật lý số 18 tại Đại học quốc gia Moscow),
Eroshkin O. (Dnepropetrovsk, s.sh. Số 15),
Itenberg I. (Leningrad, Trường Vật lý số 18, Đại học bang Leningrad),
Karpenko N. (Leningrad, Trường Vật lý số 45, Đại học bang Leningrad),
Margolin G. (Kalinkovich, ssh. Số 1),
Nikolaev A. (Moscow, Trường Vật lý số 18 tại Đại học Tổng hợp Moscow), Orlov D. (Vladimir, ssh. Số 8),
Parnovsky L. (Lvov, ssh. Số 52),
Samborsky R. (Ternopil, ssh. Số 9),
Kharitonov F. (Nikolaev, s.sh. Số 38),
Yurovsky S. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow);

cho 10 lớp -
Vasiliev A. (Leningrad, s.sh. Số 239),
Zakirov A. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Mazurov O. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Rudenko V. (Belaya Tserkov, số 16),
Savkin A. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Slutsky V. (Novosibirsk, ssh. Số 130),
Chalkh O. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow),
Shevchishin V. (Lviv, ssh. Số 11),

Vật lý

Bằng cấp đầu tiên

trong 8 lớp nhận được
Abanov A. (Krasnogrsk, s.sh. Số 170),
Deshkovsky A. (Baranovich, ssh. Số 15),
Zakrevsky L. (Minsk, ssh. Số 50);

cho lớp 9 -
Alekseev A. (Leningrad, ssh. Số 202),
Bankov V. (Aleksin, ssh số 1),
Bruenkov E. (Kommunarsk, s.sh. Số 22),
Molchanov V. (Kyiv, Trường Vật lý số 2 tại KSU);

cho 10 lớp -
Makeev V. (Moscow, ssh. Số 361),
Syunkov S. (Saratov, ssh. Số 13).

bằng cấp II

trong 8 lớp nhận được
Bulatova A. (Kokchetav, s.sh. Số 1),
Vorotnev P. (Leningrad, ssh. Số 443),
Kononenko T. (Kyiv, Trường Vật lý số 2 tại KSU),
Kurnikov I. (Gatchina, s.sh. Số 1),
Parshin N. (Penza, s.sh. Số 6),
Pisarev A. (Nevinomysk, s.sh. Số 11),
Chebogar O. (Khabarovsk, s.sh. Số 2);

cho lớp 9 -
Birzvalks V. (Riga, ssh số 1),
Gnilovsky A. (Leningrad, ssh. Số 239),
Grebnev I. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Dyachkov M. (khu định cư Chernogolovka, khu vực Moscow, tuyến phía bắc số 82),
Maltsev V. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Savrov M. (Azov, ssh. Số 13),
Stefanov M. (Moscow, ssh. Số 1),
Syskin V. (Novosibirsk, ssh. Số 130),
Shmkov M. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow);

cho 10 lớp -
Bazaliy Y. (Donetsk, ssh. Số 17),
Kalda J. (Tallinn, số 1),
Pentegov V. (Kyiv, số 145),
Pirozhenko A. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow),
Tsvetkov P. (Moscow, Trường Vật lý số 18 thuộc Đại học Tổng hợp Moscow), Chichan S. (Kyiv, ssh. Số 145).

bằng tốt nghiệp cấp III

trong 8 lớp nhận được
Vakhrushev Y. (Arkhangelsk, s.sh. Số 49),
Epifanov S. (Leningrad, Trường Vật lý số 45 tại Đại học bang Leningrad),
Ershov A. (Zlatoust, ssh. Số 25),
Otsenev A. (Leninsk-Kuznetsky, s.sh. Số 2),
Sayko G. (Kyiv, số 145),
Ustsevich B. (Moscow, ssh. Số 2),
Yarunin N. (Pavlovo, ssh số 1);

cho lớp 9 -
Altman I. (Odessa, ssh. Số 63),
Baranov G. (Donetsk, ssh. Số 17),
Burchenko A. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Efimov S. (Baku, số 91),
Zhitomirsky M. (Kharkov, s.sh. Số 27),
Ivoilov I. (Kazan, s.sh. Số 131),
Katartsin A. (Salavat, ssh. Số 6),
Kononov R. (Novosibirsk, Trường Vật lý số 165 tại NSU),
Mokeev I. (Angarsk, ssh. Số 10),
Chernytsov S. (Moscow, Trường Vật lý số 18, Đại học quốc gia Moscow);

cho 10 lớp -
Altfeder I. (Nalchik, ssh. Số 9),
Batalov S. (Arzamas, s.sh. Số 2),
Bochko S. (Bratsk, ssh. Số 18),
Ivatsenko A. (Tolyatti, s.sh. Số 26),
Kachaev I. (Krasnogrsk, s.sh. Số 10),
Kim S. (Almalk, ssh số 15),
Nakas A. (Vilnius, số 15),
Pryadko L. (Kyiv, Trường Vật lý số 2 tại KSU),
Svirda D. (Moscow, ssh. Số 179),
Sharifov T. (Quận Belokansky của AzSSR, Kabagelskaya phía bắc sh.).