Olympic Vật lý

54

Olympic Vật lý

Giai đoạn cuối cùng của Olympic Vật lý toàn học sinh lần thứ 16 dành cho học sinh, nhân kỷ niệm 60 năm thành lập Liên Xô, diễn ra từ ngày 14 đến ngày 21 tháng 4 tại thủ đô Azerbaijan thuộc Liên Xô, Baku có trật tự.

143 đại diện của tất cả các công nhân khai thác đồng minh đã tham gia vào một sự kiện đương đại rất nghiêm túc. Trong số đó có những người chiến thắng trong Olympic Tài nguyên năm nay và những người được công nhận bởi All-Olympic trước đó, những người đã nhận được bằng cấp I và II.

Sáng 15/4, các vận động viên Olympic đã đến đặt vòng hoa tại tượng đài V.I. Lenin và đài tưởng niệm 26 Ủy viên Baku, sau đó được đặt tại hội trường của Viện Dầu khí và Hóa học Azerbaijan mang tên. M. Azizbekov, lễ khai mạc Olympic đã diễn ra. Bộ trưởng Bộ Giáo dục Az. SSR E. M. Kafarov, đại diện của Jorni của All-Oplympids, thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Az. SSR A. I. Mukhtarov và phó đại diện của Jorni, Giáo sư S. M. Kozel, đã phát biểu trước khán giả bằng những lời lẽ hấp dẫn. Hiệu trưởng Viện Dầu khí và Hóa học, Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Az. SSR I. A. Ibragimov nói về lịch sử yếu kém của viện, cơ sở giáo dục đại học đầu tiên ở Châu Âu và Châu Á, nơi bắt đầu đào tạo kỹ sư cho tất cả các ngành của ngành dầu mỏ. Người ta tự hào nói rằng nhà vật lý xuất sắc, Viện sĩ đoạt giải Lenin I.V. Kurchatov, Viện sĩ L.S. Leibenzon và Thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô K.A. Kraussky làm việc bên trong viện nghiên cứu này; Trong số những sinh viên tốt nghiệp của viện có người đoạt giải Lenin, đại diện Ủy ban Kế hoạch Nhà nước Liên Xô N.K. Baibkov, Anh hùng Lao động xã hội chủ nghĩa, người đoạt giải Lenin, Bộ trưởng Bộ Công nghiệp khí đốt S.A. Orudzhev và Anh hùng Liên Xô, phi công-nhà du hành vũ trụ của Liên Xô V.M. Zholobov.

Tối cùng ngày, các vị khách tham dự buổi biểu diễn tại Nhà hát Opera và Ballet. M. F. Akhundova.

Ngày 16/4, vòng thi lý thuyết Olympic đã được tổ chức. Các tác phẩm kinh điển thứ tám được yêu cầu giải bốn bài toán (4 giờ được phân bổ cho công việc), các tác phẩm kinh điển chín và kinh điển thứ mười được yêu cầu giải năm bài toán mỗi tác phẩm (thời gian là 5 giờ). Hãy để chúng tôi trình bày các điều kiện bài toán (hầu hết chúng đều có trong Sách bài tập “Quenta” trong số 7 và 8 của tạp chí năm nay).

Chuyến tham quan lý thuyết
lớp 8

1. Một ấm đun nước nhỏ được đổ đầy nước ấm ($t_1 = 30^\circ\text{C}$) lên trên. Ấm duy trì ở mức 1 độ trong $t = 5$ phút. Để tránh ấm bị nguội, nước nóng được nhỏ vào ấm từ vòi ($t_2 = 45^\circ\text{C}$). Khối lượng của một giọt là $m_k = 0,2$ g. Phải nhỏ bao nhiêu giọt mỗi phút vào ấm để duy trì nhiệt độ bằng $t = 30^\circ\text{C}$? Cần duy trì bao nhiêu độ bằng $t_1 = 10$ mA, và dòng điện chạy qua độ để duy trì bằng $t_2 = 2$ mA. Tìm tỉ số điện trở của các điện trở $R_1/R_2$.

2. Trong mạch hiển thị ở Hình 1, nhận được hướng giữa các tiếp điểm $a$ và $b$. Khi một điện trở có điện trở $R_2$ được đặt song song với một điện trở có điện trở $R$ thì dòng điện qua điện trở này bằng $I_1 = 10$ mA, và dòng điện chạy qua điện trở có điện trở $R_1$ tăng $I_2 = 2$ mA. Tìm tỉ số điện trở của các điện trở $R_1/R_2$.

3. Một sợi hình nón di chuyển dọc theo một chiếc bàn nhẵn, nhanh chóng lành lại quanh trục của nó (Hình 2). Ở tốc độ nào $v$ của chuyển động tịnh tiến thì xúc xắc sẽ không di chuyển ra khỏi mép bàn, rỉ ra từ nó? Trục kéo vẫn thẳng đứng.

4. Sóng xung kích là vùng có áp suất tăng lan truyền với tốc độ cao $v$ theo trục dương $X$; tại thời điểm sóng đến, nó tăng mạnh (Hình 3). Trên đường truyền sóng có một cái nêm, khối lượng của nó là $m$, và kích thước của nó được chỉ ra trên Hình 4. Cái nêm sẽ đạt tốc độ bao nhiêu ngay sau khi mặt sóng xung kích đi qua nó? Giả sử rằng tốc độ mà nêm thu được nhỏ hơn nhiều so với tốc độ truyền sóng; buổi sáng là không đáng kể.

lớp 9

1. Có một vòng có bán kính $R$ trên một mặt phẳng nằm ngang. Vòng thứ hai di chuyển qua nó với tốc độ $v$ (Hình 5).

55

Tìm sự phụ thuộc của tốc độ của điểm trên của “giao điểm” của các vòng vào khoảng cách giữa tâm của chúng. Vòng mỏng, vòng thứ hai “vượt qua” gần vòng thứ nhất.

2. Một hình trụ lớn có bán kính $R$ tựa trên hai giá đỡ có chiều cao bằng nhau (Hình 6). Một khán đài đứng yên, đoạn còn lại là đoạn nằm ngang với vận tốc $v$. Khi đó hình trụ ép lên giá đỡ cố định với lực bằng bao nhiêu khi khoảng cách giữa các điểm tựa là $R\sqrt{2}$? Không có ma sát. Lúc đầu, các khán đài được đặt rất gần nhau.

3. Trong một xi lanh dẫn nhiệt đặt dưới một pít-tông nhẹ có một hỗn hợp nước và nước đá có cùng lượng nước và nước đá: $m_B = m_1 = 1$ kg. Áp suất lên piston tăng dần từ giá trị ban đầu $p_0 = 10^5$ Pa lên $p_1 = 2,5 \cdot 10^6$ Pa. Xác định xem băng sẽ tan bao nhiêu và ngoại lực sẽ thực hiện bao nhiêu công. Được biết, để giảm nhiệt độ tan của băng xuống 1 độ, bạn cần tăng áp suất lên $14 \cdot 10^6$ Pa. Đầu tiên hãy giải bài toán, giả sử nước và băng không thể nén được, sau đó đánh giá hiệu chỉnh có được từ việc tính đến khả năng trượt. Người ta biết rằng để giảm thể tích của một lượng nước nhất định đi 1% thì áp suất phải tăng lên $20 \cdot 10^6$ Pa. Lấy độ nén của nước đá bằng một nửa độ nén của nước. Nhiệt dung riêng của nước là $c_B = 4,2 \cdot 10^3$ J/(kg K), nhiệt dung riêng của nước đá nóng chảy là $\lambda = 3 \cdot 10^5$ J/kg, mật độ của nước đá là $\rho_1 = 0,9\rho_B$, trong đó $\rho_B$ là mật độ của nước.

4. Đối với đèn sấy, có thể sử dụng tụ điện phi tuyến tính (nó chứa đầy chất điện môi có hằng số điện môi phụ thuộc vào điện áp trường). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $U$ vào điện tích của các bản $Q$ của tụ điện này được thể hiện trên Hình 7. Tụ điện được sạc từ pin có điện áp $U_0 = 300$ V thông qua một điện trở có điện trở $R = 10$ kOhm. Tìm số lượng tìm kiếm tối đa trong 1 phút. Giả sử trong quá trình phóng điện tụ điện đã phóng điện hoàn toàn. Điện áp tìm kiếm ban đầu tối thiểu $U_1 = 250$ V.

5. Ampe kế đa dải có độ chính xác cao có tấm chắn riêng cho từng giới hạn đo. Ampe kế được kết nối với mạch ở giới hạn 10 mA và nó hiển thị cường độ dòng điện $I_1 = 2,95$ mA; khi nó được chuyển sang giới hạn 3 mA, nó hiển thị $I_2 = 2,90$ mA. Cường độ dòng điện trong mạch trước khi nối ampe kế là bao nhiêu?

lớp 10

1. Một vật nằm trên một mặt phẳng nghiêng gồ ghề (góc nghiêng $\alpha$), trên đó buộc một sợi dây nhẹ, lỏng (Hình 8). Phần cuối của sợi chỉ được luồn qua một lỗ nhỏ trên mặt phẳng. Tại thời điểm ban đầu sợi dây nằm ngang. Sợi chỉ kéo dài ra rất chậm, khi chạm tới lỗ đã vẽ được nửa vòng tròn. Tìm các giá trị của hệ số ma sát $\mu$.

2. Hiện nay, công suất của tất cả các nguồn năng lượng trên Trái đất được nhân loại sử dụng là $\Delta P = 10^{13}$ W, và công suất của năng lượng mặt trời đi vào Trái đất là $P_0 = 10^{17}$ W. Sự quá nhiệt $\Delta T$ của bề mặt Trái đất mà các nguồn năng lượng trên trái đất dẫn đến điều gì? Mức tối đa cho phép là bao nhiêu

56

Chủ tịch Hành trình Olympic Vật lý A. I. Mukhtarov cùng các học viên Olympic Vật lý đã nhận bằng cấp 1. Từ trái sang phải: V. Bankov, E. Bruenkov, S. Syunkov, A. Alekseev, A. Deshkovsky, B. Makeev, L. Zakrevsky, A. Abanov, V. Molchanov.

Ảnh của G. Mirzakhanov

Giá trị $\Delta P_{\text{max}}$ có thể, nếu mức quá nhiệt tối đa (từ thông báo môi trường) không được vượt quá giá trị $\Delta T_{\text{max}} = 0,1$ K? Được biết, năng lượng tỏa ra trong một đơn vị thời gian của vật nóng tăng 16 lần khi nhiệt độ tuyệt đối tăng 2 lần.

3. Một trong những cuốn tiểu thuyết khoa học viễn tưởng đề xuất một dự án nhà máy điện khai thác năng lượng của dòng hải lưu và từ trường Trái đất. Dự án như sau. Hai tấm kim loại nằm ngang có diện tích $S = 1$ km$^2$, đặt cách nhau $L = 100$ m, chồng lên nhau trong hố. Nước biển có điện trở suất $\varrho = 0,25$ Ohm m, chảy từ đông sang tây với tốc độ $v = 1$ m/s. Từ trường của Trái đất ở một nơi nhất định là đồng nhất, hướng từ nam lên bắc và chỉ số của trường này có độ lớn bằng $B = 10^{-4}$ T. Kết quả là, điện áp xuất hiện giữa các bản và nếu chúng được kết nối với tải bên ngoài, năng lượng sẽ được giải phóng trong đó. Xác định giá trị cực đại của công suất này.

4. Trong mạch như hình 9, diode D và một cuộn dây có độ tự cảm $L$ được nối với nguồn điện áp xoay chiều $u = U_{\text{M}}$ cos $\omega t$ bằng phím $K$. Tại thời điểm $t = 0$ phím $K$ đóng. Xác định dòng điện trong cuộn dây là hàm số của thời gian và vẽ hàm số này. Diode và cuộn dây được coi là lý tưởng. Bỏ qua điện trở trong của nguồn.

5. Một tiểu thể liên hành tinh có dạng đĩa có bán kính $r = 4$ m hạ cánh nhẹ nhàng xuống Mặt trăng. Bề mặt thân tàu được phủ sơn đen (không phản chiếu). Có thể phát hiện ứng dụng vật thể bằng cách sử dụng VTA điện thoại Liên Xô lớn nhất thế giới với đường kính vật thể $D = 6$ m, nếu một tấm nhựa quang được lắp vào mặt phẳng tiêu cự và một phần bề mặt mặt trăng được chụp ảnh,

vị trí ứng dụng dự định ở đâu? Giả sử rằng thiết kế khác nhau đáng tin cậy của hình ảnh trên nhựa quang (nghĩa là chênh lệch tương đối tối thiểu về độ chiếu sáng của phần sáng và phần tối của hình ảnh) là $k = 0,05$. Ước tính kích thước của các chữ cái do các phi hành gia đặt trên bề mặt Mặt trăng có thể được đọc khi quan sát từ Trái đất bằng kính viễn vọng BTA. Khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng $L = 4 \cdot 10^5$ km; việc chụp ảnh được thực hiện dưới ánh sáng có bước sóng $\lambda = 0,6$ µm.

Vào ngày 17 tháng 4, những người tham gia Olympic đã làm việc trong ngày dọn dẹp toàn Liên minh, và vào buổi tối, họ có mặt tại rạp xiếc. Một bất ngờ thú vị dành cho những người yêu thích cờ vua là phiên trò chơi đồng thời được tổ chức bởi nhà vô địch thế giới trong số các kỳ thủ cờ vua Garik Kasparov. Và bồi thẩm đoàn ngày hôm đó đã có một công việc rất căng thẳng - kiểm tra một loại lý thuyết nhất định. Kết quả kiểm tra này được phản ánh trong bảng sau:

| | | | | |
| :— | :— | :— | :— | :— |
| Số bài có lời giải hoàn chỉnh bài toán | lớp 8 | 20 lớp | lớp 14 | 29 lớp |
| Số lĩnh vực chưa được giải quyết bài toán | lớp 9 | 21 lớp | lớp 41 | 33 lớp |
| Số lĩnh vực chưa được giải quyết bài toán | lớp 8 | lớp 6 | 21 lớp | 46 tế bào |
| Số lĩnh vực chưa được giải quyết bài toán | lớp 9 | 10 lớp | 33 lớp | 43 lớp |