Viện giáo dục quốc gia Omsk tròn 20 tuổi

69

Nhiệm vụ giới thiệu

Vào lớp 9 thì phải giải bài toán 1-4, vào lớp 10 thì phải giải bài toán 4-7.

1. “Ghi”. Một vận động viên mô tô nước có thể di chuyển nhanh hơn một vận động viên mô tô nước không?

2. “Tháp Babel”. Xác định chiều cao cao nhất của tháp bê tông có thể sụp đổ dưới tác dụng của trọng lực của chính nó nếu áp suất cho phép tác dụng lên bê tông là 5 MPa.

3. “Gradius”. Tại sao nhiệt độ thay đổi bằng nhiệt kế y tế mất nhiều thời gian nhưng bạn có thể “rũ bỏ” nhiệt kế gần như ngay lập tức?

4. “Cơn mưa”. Có một chuyển động thẳng đứng trên đường phố. Vận tốc giảm u. Một quả bóng trượt dọc theo mặt đường nhựa với tốc độ v. Số giọt rơi trên một quả bóng đang chuyển động (tính bằng giây) nhiều hơn bao nhiêu lần so với một quả bóng đứng yên? Liệu đáp số có thay đổi nếu quả bóng không tròn không?

5. “Bồn tắm”. Xác định hình dạng bề mặt của chất lỏng trong bể trượt khỏi mặt phẳng nghiêng không ma sát.

6. “Hộp”. Dọc theo khung gỗ tạo thành góc α với đường chân trời, chèn một hộp vào dây. Hệ số ma sát của hộp trên scody μ. Dây phải nghiêng một góc β so với phương ngang như thế nào để đưa chiếc hộp có số nhỏ nhất vào?

7. “Nguyên tử”. Các electron quay quanh proton theo quỹ đạo tròn. Tại bất kỳ thời điểm nào, các electron tạo thành một hình vuông có cạnh a, proton nằm ở tâm của hình vuông này. Xác định vận tốc góc của electron trên quỹ đạo của chúng.

Viện giáo dục quốc gia Omsk tròn 20 tuổi

Một chút lãng mạn, các báo cáo mang tính hoành tráng, nhưng trực tiếp lặp lại một cách trung thực về loại xã hội khoa học và nghề nghiệp của sinh viên “Poshk” nên làm nhân dịp kỷ niệm lâu dài của nó.

Quá khứ được ghi nhớ theo những nguyên tắc khác nhau. Đôi khi vì không còn sức lực, không có ý tưởng mới nên chúng ta phải tranh luận với giới trẻ: “Ừ, thời đại chúng ta đã có người rồi”. Điều này rõ ràng không áp dụng cho xã hội học tập khoa học và chuyên nghiệp Omsk “Poshk”. Tại sao lại nhớ câu chuyện của anh ấy? Thực tế là nó là một trong những lâu đời nhất trong cả nước. Những thành công và thất bại, những vấn đề và phát hiện về nguồn gốc của ông? Thực tế là nó là một trong những lâu đời nhất trong cả nước. Những thành công và thất bại, những vấn đề và phát hiện về nguồn gốc của ông?

Ngày nay, các hoạt động của xã hội này bao gồm hàng nghìn học sinh và học sinh trường dạy nghề trong thành phố và khu vực. Và tất cả bắt đầu nhỏ.

thời thơ ấu

Điều gì đã xảy ra khi không có gì? Có một cái gì đó. Ở một số trường, một số học sinh nhiệt tình đã giỏi krupki và chỉ mới học các môn tự chọn. Các kỳ thi Olympic cấp quận và khu vực đã được thông qua, và mỗi ngày có hàng chục học sinh trung học trở thành sinh viên của ZMSH tại các trường đại học hàng đầu của đất nước. Mọi thứ đều giống như ở những nơi khác.

Nhưng Omsk là thành phố của hàng triệu người, một trong những trung tâm cuộc gọi lớn nhất. Vì vậy, các câu hỏi với ứng viên luôn có liên quan. Việc học sinh trung học chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh thôi là chưa đủ. Điều cần thiết là sau này, khi gặp khó khăn đầu tiên, họ không bỏ cuộc, tốc độ v lướt bóng. Số giọt rơi trên một quả bóng đang chuyển động (tính bằng giây) nhiều hơn bao nhiêu lần so với một quả bóng đứng yên? Liệu đáp số có thay đổi nếu quả bóng không tròn không?

5. “Bồn tắm”. Xác định hình dạng bề mặt của chất lỏng trong bể trượt khỏi mặt phẳng nghiêng không ma sát.

6. “Hộp”. Dọc theo khung gỗ tạo thành góc α với đường chân trời, chèn một hộp vào dây. Hệ số ma sát của hộp trên scody μ. Dây phải nghiêng một góc β so với phương ngang như thế nào để đưa chiếc hộp có số nhỏ nhất vào?

7. “Nguyên tử”. Các electron quay quanh proton theo quỹ đạo tròn. Tại bất kỳ thời điểm nào, các electron tạo thành một hình vuông có cạnh a, proton nằm ở tâm của hình vuông này. Xác định vận tốc góc của electron trên quỹ đạo của chúng.

Trẻ sơ sinh không bị cấm đối với một số lớp học và bài giảng về toán học và lập trình tại Học viện Bách khoa và Sư phạm, cũng như trường học buổi tối “Onyi Zheleznodorozhnik” tại OmIIT. Đồng thời, truyền thống tổ chức hội nghị tháng 4 hàng năm của NOU ra đời; thường có 8-10 học sinh trình bày tóm tắt ở phần toán.

Ở trường vẫn xảy ra chuyện gì đó nhưng không liên quan gì đến cơ sở giáo dục. Một thời kỳ mới bắt đầu vào năm 1974. Sau đó, một trường đại học được mở ở Omsk, và một trong những bài toán chính của các tổ chức được kính trọng này, bất kể họ bao nhiêu tuổi, là nghiên cứu khoa học, nuôi dưỡng những tài năng sáng tạo. Tất cả điều này có ảnh hưởng trực tiếp đến NOU.

Thời thơ ấu

Đã đến lúc dành cho trí tưởng tượng phong phú, những câu hỏi ngây thơ, sự vội vàng lời giải, sự phát triển vượt bậc của bất kỳ bộ quần áo nào - đây chính là trẻ em

70

STV. Và ngay cả khi còn là một đứa trẻ, khi nhìn thấy món đồ chơi có màu sắc rực rỡ của hàng xóm, chúng vẫn nói: “Con muốn một cái như thế!” Trong giai đoạn này, NOU chủ động nghĩ ra “của mình” và chiếm “của người khác”.

Khoa Toán của OMSU được xây dựng bởi các nghiên cứu sinh của Đại học Novosibirsk. Hầu như tất cả đều đến từ những “gia đình” đầu tiên, những “đồ chơi” của Thị trấn Học viện đều rất quen thuộc với họ. Tất nhiên, tôi muốn có trường nội trú, trại hè và phần lớn những gì lần đầu tiên được tạo ra ở Thung lũng Vàng. Nhưng mọi thứ hóa ra không đơn giản như vậy. Vai trò của FMS do trường học buổi tối đảm nhận, họp vào thứ Năm trong những năm đầu tiên và bây giờ là vài lần một tuần. Các bài giảng, các lớp học thực hành, và sau đó là một chương trình chappiya với các bài hát, khi cây đàn guitar liên tục chuyển từ ứng viên khoa học sang sinh viên năm nhất, và từ anh ta đến sinh viên cuối cấp, và lại theo vòng tròn. VMS không chỉ là một ngôi trường mà còn là một câu lạc bộ - đây là truyền thống của chúng tôi.

Trại hè NOU cũng được các nhà toán học tạo ra. Có rất nhiều khó khăn (tuy nhiên, hiện tại vẫn còn rất nhiều). Trong những năm đầu tiên, các đội toán học là một phần của Trại tích cực Komsomol của trường. Nó là cần thiết, nhưng thú vị và hữu ích để đi xung quanh các hướng dẫn. Sau đó, trại giáo dục “Lomonosovets” dành cho 200 người với các bộ phận gồm các nhà sử học địa phương, bác sĩ, nhà thiên văn học, nhà hóa học, v.v.

Họ lớn lên và trở thành sinh viên của Đại học quốc gia Moscow và Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, Đại học bang Omsk và Học viện bách khoa Omsk. Nhiều người có suy nghĩ: “Chúng ta đã học những năm tồi tệ, phải trả món nợ này”. Theo sáng kiến ​​​​của học sinh, các Olympic vật lý và toán học “OmPI + MIPT” (sau đây gọi là “OmSU + MIPT”) bắt đầu được tổ chức vào năm 1978, cùng năm đó, các đội Olympic đầu tiên của học sinh trung học được tổ chức, một năm sau - các đội Olympic của các trường dạy nghề, các cuộc thi dự án toán học. Tất cả những điều này đã được viết về hơn một lần trong «Kvant» (xem 1978, Số 11; 1979, Số 12; 1980, Số 8; 1981, Số 12; 1983, Số 8, 11).

Khi học sinh tham gia quản lý những học sinh bận rộn, một môn toán trở nên “không đủ”. 90-100 tin nhắn được học sinh trung học và học sinh dạy nghề thực hiện hàng ngày trong các phần “Đại số và Hình học”, “Phân tích toán học”, “Matematika trong Vật lý, Hóa học và Kỹ thuật”, “Matematika trong Nhân văn”, “Toán học tính toán và Lập trình”. Tất nhiên, một số thông điệp này là tóm tắt (vấn đề, tìm ra, giải quyết hơi khó, chuẩn bị báo cáo), nhưng cũng có rất nhiều phát triển sáng tạo.

Năm 1983 họ kỷ niệm 15 năm thành lập. Thật trang trọng và buồn bã: tuổi thơ đã kết thúc, tuổi trẻ đang bắt đầu với sự càn quét, thấm nhuần, tìm kiếm ý nghĩa cuộc sống. Và tất nhiên là kinh doanh.

Thiếu niên

Các câu lạc bộ, Olympic, cuộc thi, hội nghị - tất nhiên đây là một điều tốt. Nhưng chúng tôi cảm thấy rằng có điều gì đó độc đáo ở Omsk giúp phân biệt cơ sở giáo dục phi chính phủ Omsk với các cơ sở giáo dục tương tự ở Moscow và Novosibirsk, Chelyabinsk và Krasnoyarsk, Leningrad và Chisinau. Cuộc thảo luận về dự án cải cách trường học khiến chúng tôi phải suy nghĩ: đây có phải là hướng đi mà chúng ta đang đi?

Câu hỏi đầu tiên nảy sinh trong tất cả các NOU: rộng hay sâu? Thật vậy, trong 99% trường hợp, chúng ta đang tự lừa dối bản thân, nói về “khoa học trường học”, “học viện nhỏ”, v.v. Rất hiếm khi học sinh trung học có thể có tiếng nói của mình trong toán học hoặc các ứng dụng của nó. Tất nhiên, có một yếu tố vui chơi trong các cuộc trò chuyện về “khoa học học đường”, nhưng cái tên này là bắt buộc. Nếu chúng ta gọi một xã hội là khoa học thì các hình thức hoạt động của nó phải hướng tới chất lượng. Và để làm được điều này, chúng ta cần giảm số lượng cổ phiếu của mình xuống hàng chục, làm cho công ty có một vài cổ phiếu “có triển vọng”. Còn phần còn lại thì sao? Họ cũng được hưởng lợi, và rất nhiều. Họ học cách làm việc với văn học đại chúng, tìm hiểu về việc sử dụng toán học trong các ngành nghề khác nhau, các phần về con người sẽ trở thành. Nếu xã hội tập trung nguồn lực vốn đã hạn chế của người quản lý vào những sinh viên giỏi nhất, thì những người khác sẽ còn lại gì? Nhìn chung, có khoảng cách giống như trong thể thao - tập luyện cho các nhà vô địch Olympic, nhưng cũng không thể tích trữ được giáo dục thể chất đại chúng.

bài toán chính của xã hội chúng ta là gì? Chúng tôi xem xét - trước hết là trong hướng nghiệp - những ngành nghề đòi hỏi trình độ học vấn cao hơn. Đặc biệt, vai trò của các phần toán học là giúp học sinh làm quen với nhiều ngành nghề toán học (nhà khoa học, nhà khoa học ứng dụng, lập trình viên, giáo viên toán và khoa học máy tính), cũng như cơ hội áp dụng toán học vào nhiều lĩnh vực khác nhau.

Khi chúng tôi xác định bài toán này của chúng tôi, đáp số cụ thể đã xuất hiện. Buổi biểu diễn cần phải bắt đầu sớm. Vì vậy, chẳng hạn, trường toán tương ứng của Đại học bang Omsk ngày nay không chỉ làm việc với học sinh trung học mà còn với học sinh lớp 6-8. Nhiệm vụ của cô bao gồm chia nhỏ tài liệu và viết một bản tóm tắt, phát triển và kiểm tra một bài học vòng tròn, viết và triển khai chương trình trên một thiết bị máy tính phù hợp. Phương pháp tổ chức đội tuyển Olympic lớp 4-7 đã được điều chỉnh; chủ đề cho các câu lạc bộ và bài tập cho công việc tìm kiếm đang được phát triển.

Theo quy định, một sản phẩm mới bắt đầu bằng việc nghiên cứu trong một “phòng thí nghiệm” - Hiệp hội Khoa học và Sư phạm Sinh viên thuộc Khoa Toán của Đại học Bang Omsk (nhân tiện, người đoạt Giải Omsk Komsomol). Hàng chục bài tập và bằng tốt nghiệp được dành cho những phát triển như vậy. Mọi chuyện “xảy ra” đều được chuyển đến các trường học, trường dạy nghề trong thành phố. Các sản phẩm mới được giới thiệu bởi các giảng viên đã tốt nghiệp, sinh viên và đơn giản là những người quan tâm. Ví dụ? Luận án của V. A. Leshinskaya được dành riêng cho vòng tròn

71

theo hình học, trên đó một phần konoshi và duvshki… được thêu. Có một khái niệm về đường bao trong toán học; chính điều này dễ dàng tạo thành cơ sở để xây dựng các hình toán học với sự trợ giúp của một sợi chỉ và một cây kim. Segony bạn có thể thấy những khuôn mẫu như vậy trên cả học sinh và học sinh. Hoặc vòng tròn “Toán học + Âm nhạc + Ngôn ngữ” - chủ đề này được phát triển bởi T. A. Shirshova khi còn là học sinh, hiện cô đang làm giáo viên tại một trong những trường học ở Omsk. Vài chục bài viết của học sinh được sử dụng để lấp đầy hội trường với các hệ thống toán học và thông tin, làm quen với lịch sử phát triển của công nghệ máy tính “từ bàn tính đến máy tính”, làm việc trên các nhạc cụ cổ xưa, không quá cổ xưa và hiện đại nhất, và nghe giảng.

Hệ thống báo cáo sáng tạo cũng đã được xây dựng lại. Họ bắt đầu ở trường, vào tháng 1 - tháng 2, các hội nghị khu vực của xã hội được tổ chức, và những tác phẩm hay nhất của học sinh và sinh viên trường dạy nghề sẽ được lắng nghe tại loại thành phố cuối cùng - hội nghị kêu gọi truyền thống.

Số lượng sinh viên thuyết trình đã tăng lên, hiện nay từ 200 lên 300 mỗi ngày, số lượng chuyên mục tại hội nghị cũng tăng lên (“Sư phạm Toán học” và “Toán giải trí” đã xuất hiện), đồng thời cũng có thêm nhiều giám tuyển của xã hội làm việc hiệu quả với sinh viên. Tiến sĩ Khoa học G. P. Kukin và A. N. Grishkov, Ứng viên Khoa học E. I. Fedorova, G. III Fridman, Giáo viên Danh dự của Trường RSFSR V. K. Veprik và L. F. Gorbunov, giáo viên lập trình CPC G. E. Kupchik và M. D. Piastro, giáo viên trẻ G. A. Gutova, M. Yu. Burova, O. Yu. Davidenko, E. Yu. Davidenko và nhiều người khác sẽ đóng góp vào công việc của xã hội.

“Số lượng tạo nên chất lượng” - quy luật này đã được thay thế trong hoạt động kinh doanh của chúng tôi. Những người tham gia vòng tròn lập trình viên trẻ đã giành vị trí đầu tiên trong các cuộc thi về khoa học tài nguyên, trong nước và tại các trường quốc tế ở Novosibirsk. Hoặc đây là một chi tiết nhỏ: một bài giới thiệu về các bài toán đại số hiện đại, do Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học A. N. Grishkov dẫn đầu, trong số khán giả - các phó giáo sư của các trường đại học Omsk, các nghiên cứu sinh, sinh viên và… học sinh.

Bạn không thể cho chúng tôi biết về tất cả các sản phẩm mới. Luật tăng thêm một trong số đó: hồ sơ oimpada. Chúng tôi muốn học sinh thể hiện cả mức độ chuẩn bị cao cho kỳ thi tuyển sinh và khả năng làm điều gì đó trong ngành toán học mà mình đã chọn. Cấu hình của impad bao gồm hai phần. 30 cửa sổ đầu tiên có thể đạt điểm lời giải bài toán từ bài kiểm tra đầu vào. Ở đây, khả năng không chỉ giải quyết bài toán mà còn thiết kế chất lượng lời giải đều được đánh giá. 30 cửa sổ khác có thể được thu thập bằng cách giải bài toán không chuẩn về một trong những chủ đề được đề xuất. Bạn có thể thử sức mình với các bài toán impad truyền thống, nhưng cũng có những nhiệm vụ dành cho giáo viên tương lai và những người đam mê lập trình. Cuộc thi này được tổ chức tại Omsk hàng ngày và không ngừng được cải tiến.

Xã hội định hướng khoa học Omsk “Ponsk” đã bước vào tuổi trẻ. Và đây là giai đoạn tò mò và tích cực thể hiện sức mạnh. Viết, báo chí, mời ghé thăm. Hàm có chuyện muốn trao đổi với những người cùng chí hướng.

Bài tập tùy chọn
impada toán học định hướng

Sư phạm toán học

Vse, sau khi nhận được dữ liệu về những người nộp đơn vào Khoa Toán của Đại học bang Omsk năm 1987, đã xử lý chúng, tính toán cơ hội được nhận vào tùy thuộc vào việc tham gia các sự kiện chuyên môn (ông chia số người nộp đơn cho số người nộp đơn trong cùng một nhóm). Đây là những gì anh ấy có:

| Loại hoạt động | Tổng cộng | Đã đăng ký | Tỷ lệ (%) |
| :— | :— | :— | :— |
| Lớp học tại ZMSH | 21 | 16 | 76,2 |
| Các bài thuyết trình tại hội nghị | 17 | 13 | 76,5 |
| NPOU “Ponsk” | 30 | 23 | 76,7 |
| Các địa điểm đoạt giải trong các cuộc thi khu vực | 14 | 12 | 85,7 |
| Các lớp học tại Trường Toán Thứ Năm | 8 | 7 | 87,5 |
| Đã tham gia ít nhất một sự kiện | 68 | 50 | 73,5 |
| Không tham gia vào hoạt động này | 77 | 19 | 24,7 |

Mọi người đều ngạc nhiên: rõ ràng là cơ hội để ai đó tham gia vào “ít nhất một” loại hoạt động ít nhất phải không thấp hơn loại hoạt động “không đáng tin cậy” nhất. Nhưng ở đây thì ngược lại!

bài toán của bạn:

• nghiên cứu hiện tượng này và hiểu nguyên nhân của nó;
  — xây dựng một mô hình đơn giản giải thích sức mạnh của khả năng trực quan;
• trình bày giải thích toán học của mô hình.

Toán lý thuyết

1. Tìm tất cả các phương trình số nguyên lời giải 3·2^x+1=y^2.
2. Một hình chữ nhật 2×6 được đánh dấu trên giấy kleptated. Có thể tô màu các nút của hình chữ nhật bằng hai màu sao cho không có bốn điểm cùng màu nào là các đỉnh của hình chữ nhật ở các cạnh bên - các đường lưới?
3. Tìm tất cả các số tự nhiên không biểu diễn được dưới dạng tổng của nhiều số