Viện Kỹ thuật Điện tử Moscow

45

Cơm. 1.

3. Dọc theo mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu $v_0 = 2 m/c$. Khi lên đến một độ cao nhất định, vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng. Vận tốc của vật khi quay về điểm xuất phát là bao nhiêu? Hệ số ma sát của vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,6. Góc nghiêng của mặt phẳng $\alpha = 45^\circ$.

Vé 3

1. Định luật vạn vật hấp dẫn. Gia tốc trọng trường. Vệ tinh Trái đất nhân tạo.

2. Điện áp điện trường. Đường dây điện. Trường phí chính xác. Điện trường Odiodes.

3. Một thanh hình trụ mỏng đồng nhất được gắn vào bản lề ở đầu trên của nó. Một bồn nước được cung cấp từ bên dưới thanh. Thanh nghiêng sao cho một nửa chiều dài của nó chìm trong nước (Hình 1). Xác định mật độ của vật liệu thanh.

Vé 4

1. Ước mơ làm việc. Năng lượng cơ học. Mối liên hệ giữa công việc và sự thay đổi năng lượng cơ thể. Đơn vị đo năng lượng và công.

2. Cấu trúc của nguyên tử. Thành phần của hạt nhân nguyên tử. Vỏ điện tử. Sự hấp thụ và phát xạ năng lượng của nguyên tử. Photon.

3. Điện trở $R$ trong mạch ở Hình 2 phải là bao nhiêu để hướng của cường độ trường trong một tụ điện phẳng là $E = 2250 \text{ b/m}$. E.m.f. pin $E_B = 5 \text{ b}$, điện trở trong $r = 0,5 \text{ om}$. Khoảng cách giữa các bản của tụ điện phẳng là $d = 0,2 \text{ cm}$.

Cơm. 2.

Vé 5

1. Các cặp đôi bão hòa. Điều kiện để nhận và tài sản của họ. Đường đẳng nhiệt hơi bão hòa. So sánh sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ đối với hơi bão hòa và không bão hòa.

2. Sự phân tán ánh sáng. Đường đi của chùm tia trong quang phổ. Quang phổ và đặc điểm của chúng Phân tích quang phổ.

3. Mạch điện trong bình được điều chỉnh theo bước sóng nào nếu nó bao gồm một cuộn dây có độ tự cảm $L = 2 \cdot 10^{-3} \text{ eH}$ và một tụ điện bản song song? Khoảng cách giữa các bản của tụ điện là $d = 1 \text{ cm}$, hằng số điện môi của chất lấp đầy khoảng trống giữa các bản là $\varepsilon = 3,1$ và diện tích của bản là $S = 800 \text{ cm}^2$.

V. M. Kamtsilina

Viện Kỹ thuật Điện tử Moscow

Viện Kỹ thuật Điện tử Moscow (MIEM) là một trong những trường đại học trẻ nhất ở Moscow; nó được thành lập vào năm 1962 và đào tạo các chuyên gia có trình độ cao cho ngành công nghiệp điện tử và vô tuyến. Sự ra đời của nó là kết quả của sự phát triển nhanh chóng của công nghệ vô tuyến điện tử, đòi hỏi một số lượng đáng kể các chuyên gia kết hợp kiến ​​thức kỹ thuật sâu rộng với đào tạo vật lý và toán học tiên tiến.

MIEM có các khoa kỹ thuật bán dẫn và điện chân không, tự động hóa và kỹ thuật máy tính, kỹ thuật vô tuyến, toán ứng dụng, buổi tối và hai khoa đặc biệt về toán ứng dụng và hệ thống điều khiển tự động.

Khoa Kỹ thuật Bán dẫn và Điện chân không chuẩn bị cho các kỹ sư cơ khí làm việc trong việc chế tạo và vận hành các thiết bị công nghệ mới cho ngành điện tử, cũng như phát triển các phương pháp tiên tiến để sản xuất các thiết bị nhằm tự động hóa quy trình sản xuất. Các chuyên gia đã tốt nghiệp từ này

46

giảng viên, cũng có thể độc lập giải quyết việc sản xuất hàn bài toán hiện đại của các sản phẩm thiết bị điện tử.

Khoa Tự động hóa và Kỹ thuật Máy tính tốt nghiệp các kỹ sư điện chuyên thiết kế máy tính, hệ thống điều khiển từ xa và điều khiển từ xa, thông tin và đo lường các thiết bị tự động sử dụng máy tính rời rạc và liên tục hiện đại. Các kỹ sư tốt nghiệp MIEM chuyên ngành này có thể tính toán và thiết kế các phần tử máy tính, bao gồm việc tạo và sử dụng các phương pháp máy để tính toán các phần tử. Họ cũng có thể tiến hành nghiên cứu các công nghệ cho quá trình sản xuất các nguyên tố nhằm tìm ra các chế độ tối ưu.

Khoa Kỹ thuật Vô tuyến đào tạo kỹ sư thiết kế thiết bị vô tuyến. Sinh viên tốt nghiệp của khoa này có thể làm kỹ sư thiết kế và công nghệ trong các lĩnh vực công nghiệp vô tuyến điện tử, phát triển và tổ chức sản xuất thiết bị đo vô tuyến trong các phòng thiết kế, hướng dẫn và nhà máy, làm kỹ sư công nghệ tại trường, trong đó Khoa Toán ứng dụng được tổ chức vào năm 1967 với các khoa ban ngày và buổi tối. Sau MIEM, các khoa toán ứng dụng được thành lập tại MIPT, MAI, MEPhI và nhiều trường đại học.

Chương trình giảng dạy chuyên ngành “toán học ứng dụng” cung cấp việc đào tạo các kỹ sư toán học về hỗ trợ toán học cho máy tính điện tử,

47

cung cấp đào tạo toán cao và kiến ​​thức sâu về các chuyên ngành đặc biệt.

Máy tính hiện đại là một tổ hợp phức tạp: chúng có thể thực hiện trong một thời gian ngắn không chỉ các thao tác tính toán phức tạp nhất mà còn cả các hoạt động logic, sắp xếp các mảng thông tin và phân loại thông tin. Nhưng để sử dụng hiệu quả các khả năng của máy tính, cần phải cung cấp cho máy một chương trình đảm bảo lập kế hoạch tự động cho công việc của các thiết bị riêng lẻ và tổ chức toàn bộ công việc của nó. Để làm được điều này, cần phải phát triển phần mềm máy tính, đại diện cho các hệ thống vận chuyển, hệ điều hành, thư viện chương trình con tiêu chuẩn hiện đại và các thành phần phần mềm khác.

Đặc điểm trong kế hoạch đào tạo kỹ sư toán học và kỹ sư hệ thống là ngay từ những ngày đầu tiên học tại viện, sinh viên cùng với các phần toán cổ điển sẽ học lập trình máy tính, logic toán học, các phương pháp lời giải bài toán trên máy tính và một số chuyên ngành toán học đặc biệt. Kế hoạch này giúp cho ngay trong năm đầu tiên có thể thực hiện thực hành kéo dài một học kỳ về các phương pháp và thuật toán số, bao gồm lời giải bài toán về việc áp dụng các phương pháp tính toán của đại số tuyến tính, nội suy các hàm, tính nghiệm của các phương trình đại số và siêu việt. Đồng thời, các phương pháp tính toán và thuật toán được thảo luận từ quan điểm triển khai chúng trên máy tính.

Hệ thống đào tạo toán của các kỹ sư toán và kỹ sư hệ thống hiện có tại MIEM là yếu tố quyết định việc đào tạo toán cho sinh viên các chuyên ngành của viện.

Đương nhiên, tình huống này được tính đến khi lựa chọn thí sinh cho kỳ thi tuyển sinh. Nhưng người ta không nên nghĩ rằng các lựa chọn cho bài kiểm tra viết hoặc vấn đáp vượt quá phạm vi chương trình giảng dạy ở trường. Ví dụ, bất kỳ ứng viên nào đã đồng ý chắc chắn về chương trình giảng dạy của trường đều có thể đối phó thành công với nó.

Dưới đây là các lựa chọn được đưa ra trong kỳ thi tuyển sinh môn toán viết năm 1972.

Tùy chọn 1

1. Hai nhà máy phải cùng nhau xử lý một lượng nguyên liệu thô nhất định. Nếu tính ngẫu nhiên của lao động ở nhà máy thứ hai tăng gấp đôi thì thời gian cần thiết để các nhà máy thực hiện công việc sẽ giảm đi $2/15$ một phần thời gian cần thiết để một mình nhà máy thứ nhất thực hiện công việc. Nhà máy nào có độ ngẫu nhiên cao hơn và gấp bao nhiêu lần nếu biết rằng mỗi nhà máy xử lý ít nhất 1/3 số nguyên liệu thô?

2. Giải phương trình
   $$\sin^4 x - \cos^4 x = a (\sin^8 x - \cos^8 x).$$

3. Tìm miền xác định và phạm vi của hàm số
   $$y = \lg \left( \frac{3x+1}{x-2} - 2 \right).$$

4. Giải bất đẳng thức
   $$(9^x - 2 \cdot 3^x - 3) \log_2^2 \left( x - \frac{1}{2} \right) \leq 0.$$

5. Một mặt phẳng được vẽ đi qua đỉnh của một paramid tam giác đều và điểm giữa hai cạnh của đáy. Xác định diện tích mặt cắt ngang khi biết cạnh $a$ của đáy paramid và góc $\alpha$ tạo bởi mặt cắt với mặt phẳng của đáy.

Tùy chọn 2

1. Tìm hệ thống lời giải tự nhiên
   $$\begin{cases} m = n + 2, \\ mn \leq 17, \\ \frac{n+1}{m+2} < \frac{1}{2}. \end{cases}$$

2. Giải bất đẳng thức
   $$(4^2x - 2 \cdot 4^x - 3) (4 \cdot 3^x - 9)^2 < 0.$$

3. Tìm các giá trị của φ sao cho tổng bình phương của các nghiệm của phương trình
   $$x^2 + (\sin \varphi - 1) x - \frac{1}{2} \cos^2 \varphi = 0$$

sẽ là nhiều nhất.

4. Giải phương trình
   $$\sin^6 x + \cos^6 x = a \sin 4x.$$