trò chơi domino

56

môn), văn học (tiểu luận), toán học và vật lý (bằng miệng), vẽ hình chiếu. Hàng năm, 350 người được nhận vào năm đầu tiên của viện - toàn thời gian, 75 người - buổi tối.

Viện có một thư viện độc đáo với hơn 100 nghìn đầu sách về kiến ​​trúc và nghệ thuật.

Toán học
(kiểm tra miệng)

Vé 1

1. Hàm đạo hàm $y = \sin x, y = \cos x, y = \tg x$.

2. Cho $tg\alpha + ctg\alpha = m$.

Tìm: 1) $tg^2\alpha + ctg^2\alpha$

2. $tg^3\alpha + ctg^3\alpha$

3. $tg\alpha - ctg\alpha$.

3. Tâm của bốn đường tròn có bán kính $a$ nằm ở các ô vuông phía trên cạnh $a$. Tìm diện tích của hình được tạo bởi hai trong số bốn hình tròn này và nằm bên trong hình vuông.

Vé 2

1. Khối lượng của các số liệu quay.

2. Tìm giới hạn

$$\lim_{x \to 2} \frac{2^x + 2^{3-x} - 6}{\sqrt{2^{-x}} - 2^{1-x}}.$$

3. Một bức tượng cao 5 m đứng trên bệ cao 6 m. Một người cao 1,6 m (so với tầm mắt) phải đứng cách tượng bao nhiêu để có thể nhìn tượng từ góc lớn nhất?

Vật lý
(Bài kiểm tra miệng)

1. Một viên đạn có khối lượng $m$ bắn trúng một khối gỗ có khối lượng $M$ được treo bằng một sợi dây có chiều dài $l$ và mắc kẹt trong đó. Xác định góc tối đa mà sợi chỉ sẽ lệch nếu tốc độ đạn là $|\vec{v}|$.

2. Một quả cầu có khối lượng $M$ nằm trên hai mặt phẳng nhẵn tạo thành một góc $\varphi = 90^\circ$, và mặt phẳng bên trái tạo một góc nhọn $\alpha$ với đường chân trời. Xác định lực mà quả bóng ép lên mặt phẳng.

3. Vật rơi từ độ cao $H = 360$ m với vận tốc ban đầu $$\left|\vec{v}_0\right| = 20 \text{ m/c}$$ rồi chìm sâu vào cát đến độ sâu $s = 0,5$ m. Xác định lực cản trung bình của đất. Trọng lượng cơ thể $m = 0,1$ kg, không tính đến lực cản của không khí.

4. Ba quả bóng giống hệt nhau có khối lượng $m = 0,1$ g, mỗi quả được treo tại một điểm trên sợi tơ có chiều dài $l = 20$ cm. Cần truyền những điện tích giống hệt nhau nào vào các quả bóng để mỗi sợi dây tạo một góc $\alpha = 30^\circ$ với phương thẳng đứng?

5. Một ấm điện có hai cuộn dây. Khi một trong số chúng được bật, nước sôi trong $t_1 = 15$ phút, khi cuộn dây thứ hai được bật - trong $t_2 = 30$ phút. Sẽ mất bao nhiêu phút để ấm đun sôi nếu các cuộn dây được mắc nối tiếp? Trong trường hợp nào hiệu suất của ấm đun nước lớn hơn và tại sao?

6. Tìm dòng điện ngắn mạch của pin nếu ở tải $I_1 = 5$ A, nó cung cấp công suất $P_1 = 9,5$ W cho mạch ngoài và ở tải $I_2 = 8$ A, nó cung cấp công suất $P_2 = 14,4$ W.

7. Mecheryak,
   V. Smirnov,
   A. Stepanov,
   V. Frolov

trò chơi domino

Bằng cách đặt các quân domino cạnh nhau dọc theo cạnh phải của quân domino, hãy tạo thành hình như trong Hình 1 từ một bộ domino hoàn chỉnh (28 quân). Sau đó sắp xếp 28 viên gạch này theo mẫu như ở Hình 2 sao cho các xương domino lại như cũ.

Hình 1.

Hình 2.

chạm vào các giá trị điểm giống nhau. Nhiệm vụ tương tự được thực hiện đối với hình minh họa trong Hình 3.

L. Mochalov,
P. Tolkach