Bài toán P. L. Kapitsa

21

Bài toán
P. L. Kapitsa

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
A. V. MITROFANOV

Một số độc giả «Kvant» có lẽ đã nghe nói về “Vấn đề vật lý” của Lenin và Viện sĩ đoạt giải Nobel P. L. Kapitsa. Chúng được xuất bản đầy đủ (153 bài toán) vào năm 1972*). Những bài toán này chủ yếu dành cho sinh viên đại học và sau đại học của Khoa Vật lý và Công nghệ - Viện Vật lý và Công nghệ Moscow. Hiện nay bài toán Kapitsa rất phổ biến trong giới vật lý trẻ. Họ nên sử dụng cái gì?

Công thức bài toán P.L. Kapitsa đang nghiên cứu và không muốn xem tài liệu tương tự từ các cuốn sách giải toán khác. Có rất nhiều sự hài hước và trò đùa trong các nhiệm vụ. Những thí nghiệm tò mò, những ví dụ trong lịch sử vật lý, những thí nghiệm vật lý vui nhộn, nguyên lý hoạt động của một số đồ chơi và thiết bị kỹ thuật tiên tiến - đây cũng thường là những chủ đề của Kapitsinsky bài toán. Một số trong số chúng thuận tiện hơn để giải quyết bằng cách thử nghiệm các thiết bị tự chế đơn giản nhất - trong trường hợp này bạn có thể dễ dàng chú ý. Trong nhiều bài toán, giá trị số của các đại lượng vật lý không được đưa ra; người quyết định bài toán phải tự mình chọn những giá trị này. Điều này được thực hiện để học sinh có thể tưởng tượng một cách cụ thể quy mô của các đại lượng vật lý phải được vận hành (ví dụ: tốc độ, điện áp, nhiệt độ, v.v.).

Để có đủ lời giải trong số bài toán đầy đủ, cần phải có đào tạo chuyên môn tốt. Nhưng để nắm bắt được ý tưởng lời giải của cái này hay cái kia bài toán, việc đánh giá kết quả thu được, ít nhất là theo thứ tự độ lớn, cũng có thể xảy ra đối với một học sinh.

Với sự cho phép tử tế của Viện sĩ P. L. Kapitsa, chúng tôi sẽ xuất bản một số tác phẩm mới về bài toán của ông trên số tạp chí này. Chúng tôi sẽ cố gắng giải quyết một trong số chúng ở đây. Những cân nhắc về việc lựa chọn cách tiếp cận lời giải các bài toán, đáp số và lời giải còn lại, một số trong số chúng sẽ được xuất bản trên một trong các số sau «Kvant». Cố gắng tự mình giải quyết bài toán được đề xuất*). Đừng buồn nếu bạn không thành công ngay lập tức. Con đường đi tìm sự thật chưa bao giờ dễ dàng. Nhưng những tìm kiếm này sẽ giúp bạn khám phá một thế giới vật lý mới. Chúng tôi chúc bạn thành công trong việc này!

Bài toán

1. Hai vệ tinh đang bay về phía nhau. Mô tả những gì sẽ xảy ra sau cuộc gặp gỡ tình yêu của họ.

2. Tàu được trang bị loại tuabin gió,

*) P. L. Kapitsa. Vật lý bài toán. M., Znanie, 1972. Trong lời nói đầu của bộ sưu tập này, P. L. Kapitsa nói về lịch sử hình thành bài toán.

*) Từ biên tập viên. Nếu bạn thực sự thích lời giải của riêng mình hoặc bất kỳ bài toán nào trong số này, hãy gửi nó cho người biên tập. Chúng tôi sẽ xuất bản những độc giả thú vị nhất’ lời giải.

22

làm quay bánh lái của con tàu. Hãy xem xét việc chèo thuyền ngược gió như vậy.

3. Ngày xưa, bữa tiệc có vồ (để kẻ đột nhập hét lên rằng người canh gác chưa ngủ). Một cái vồ như vậy là một tấm ván có tay và một quả bóng được treo trên tấm ván bằng một sợi dây. Với chuyển động nào của người đập thì quả bóng sẽ va vào với khoảng thời gian $T$?

4. Hình dạng của cây cung ảnh hưởng thế nào đến tốc độ của mũi tên? Trải nghiệm tốc độ tối đa của một mũi tên được bắn ra từ một cây cung thể thao hiện đại.

5. Từ ngọn núi $h=1$ km với độ dốc $45^\circ$ một trận tuyết lở lăn không trượt và lớn dần. Xác định vận tốc của trận tuyết lở ở chân núi.

6. Một người có thể đi trên trần nhà, giống như ruồi bò trên trần nhà, nếu chân người đó dính chặt vào trần nhà. Trong trường hợp trần sắt, điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng giày từ tính. Hãy suy nghĩ và tính toán thiết kế của những đôi giày như vậy.

7. Các vận động viên thể dục, bằng cách bật tấm bạt lò xo liên tục, sẽ tăng độ cao cho cú nhảy của họ. Tấm bạt lò xo là một mặt phẳng nằm ngang trên một lực đẩy bằng lò xo; điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng giày từ tính. Hãy suy nghĩ và tính toán thiết kế của những đôi giày như vậy.