Кроссворд «Знаменитые учёные»

64

4. $\alpha = \frac{\pi}{8} \pm \frac{\pi}{6} + k\pi$ ($k$ — целое).

5. $1 < x < \sqrt{2}$. Указание е. Расстояние отдельно случан $0 < x - 1 < 1$ и $x - 1 > 1$; во втором случае доказать, что при всех $x > 2$ справедливо неравенство $x^4(x^2 - 2) > 1$.

Биологический факультет

1. $x = \frac{k\pi}{2}$ ($k$ — целое). 2. $7^{-1/3} < x < 1$.

2. Весовое соотношение веществ $A, B$ и воды в расторе № 2 равно 2:3:4. 4. Площадь трапеции равна $16\sqrt{1 + \frac{2\sqrt{3}}{3}}$. Указание е. Доказать, что радиус первой окружности равен 2, а радиус второй окружности лежит к вершине при большем основании трапеции близке, чем центр первой окружности. Записать уравнение, ознакомшее, что расстояние от вершины при большем основании трапеции до центра $O_1$ равно расстоянию от той же вершины до центра $O_2$, сложному с расстоянием между центрами. Далее воспользоваться тем фактом, что квадрат диаметра окружности, вписанной в равноведенную границу, равен произведению длины основании трапеции. 5. Указание е. Расстояние графики функций $y = 2x - x^2$, $y_2 = \frac{2}{x}$ и показать, что при $0 < x \leq 2$ график функций $y_1$ лежит не выше прямой $y = 1$, а график функций $y_2$ — не ниже этой прямой.

Химический факультет

1. $10 \text{ m}/\text{u}$. 2. $-1 < x < -\frac{1}{2} (\log_3 26 - 1)$, $\frac{1}{2} (\log_3 26 - 1) < x < 1$. Указание е. Заметить, что $x^2 = |x|^2$, и обозначить $|x|$ через $z$. 3. $\sqrt{3}$. 4. $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$ ($k$ — целое). 5. 2.

К статье «На рыбале»

1. Из разговора ребят можно сделать вывод, что две из них, в том числе Петя, участвовало в одном классе (у Иннокентия Петровича), а третий — в другом (у Николая Геннадиевча). Ребята, учащие в одном классе, понимать по окну, тогда как у поимавшего большие всех рыбы окну не оказалось. Следовательно, тот, кто поимал большие всех рыбы, — не Петя, и учится он у Николая Геннадиевча. Но у Вас не самый большой улов, поэтому большие всех рыб могут понимать только Коля. Значит Вас учится у Иннокентия Петровича.

2. Обозначим через $n$ число поиманных рыб. Первый рыболов взял себе $(n-1)/3$ рыб, второй $[2(n-1)/3-1]/3 = (2n-5)/9$, третий $(4n-19)/27$. Надо найти наименьшее натуральное $n$, при котором числа $(n-1)/3$, $(2n-5)/9$ и $(4n-19)/27$ — целые. Положим $(4n-19)/27 = k$, тогда $n = (27k+19)/4$. При $k = 3$ получаем ответ: $n = 25$ (при $k = 1$ и $k = 2$ получаются нецелые $n$). Кстати, при $k = -1$ получаем $n = -2$ ответ Дирака.

КРОССВОРД

«Знаменные учены»

По горизонтали:

5. Один из основателей небесной механики. 6. Русский математик, основатель одного из наиболее важных направлений в теории вероятности. 9. Физик, доказавший на опите существование электромагнитных волн. 12. Один из создателей теории функций комплексной переменной. 13. Крупнейший математик XVIII — XIX столетей. 14. Физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. 17. Французский физик XIX века. 18. Физик и инженер, установивший закономерности работы тепловых машин. 19. Советский инженер, использовавший в своих конструкциях однополосный гиперболид врашення. 22. Астроном, обнаруживший новую планету по данным, предыдущего Леверье. 23. Физик-экспериментатор, работющий которого положили начало ультрафилютовой и инфракрасной фотографики. 25. Знаменный датский физик. 26. Греческий математик, инженер и изобретатель I в. н. э. 30. Врач, один из первых сформированный закон превращения и сохранения энергии. 31. Основоположник кибернетики. 32. Астроном, который произвед точно определение радиуса Земли.

Номер готовили: В. Березин, А. Виленкин, И. Клумова, Т. Петрова, В. Тихомирова, Ю. Шиханович

Номер оформили: М. Дубах, Г. Красников, И. Смирнова, Э. Пономарева

зав. редакцией Л. Чернова

художественный редактор Т. Макарова

Корректор В. Сорокина

113035, Москва, М-35, Б. Ордынка, 21/16, «Квант», тел. 231-83-62.
Сдано в набор 25/X-76 г.
Подписано в печать 29/XI-76 г.
Бумага 70×108/16 Физ. печ. Л. 4.
Усл. печ. Л. 5,20. Уч.-изд. Л. 6,45
Цена 30 коп. Заказ 2384 Тираж 294 725 экз.

Чеховский полигraphический комбинат Соэлполигraphпрома при Государственной комите Совета Министров СССР по делам издательств, полигraphи и книжной торговли. г. Чехов Московской области

Руководис не возврашается

36. Французский физик и математик, установивший закон взаимодействия электрических токов. 37. Астроном, впервые доказавший, что наша звездная система — не единственная во Вселенной. 38. Основоположник математической логики. 39. Физик, доказавший волновую природуRENTНОВСКИХ ЛУЧЕЙ. 42. Немецкий математик, основоположник теории множества. 43. Физик, один из изобретателей прибора, позволяющего считать отдельные заряженные микрочастицы.

По вертикали:

1. Французский математик, впервые применивший в алгебре буквенные обозначения. 2. Русский физик-теоретическ. 3. Немецкий физик, разработавший теорию электристического расторения металлов. 4. Английский математик, обладающий феноменальной памятью. 7. Английский физик, конструктивовый спинатрископ. 8. Изобретатель радио. 10. Индийский физик, луреpeat Нобелевской премии. 11. Великий французский математик, живший в XIX столетии.

2. Физик, высказавший гипотезу о существовании нейтрино. 16. Выдающийся англійский ученый XVIII—XIX столетий. 20. Один из основоположников квантовой электроники. 21. Французский физик, сормулировавший закон сугого треня. 24. Один из основателей теории логарифмов. 27. Французский математик, один из создателей теории чисел. 28. Физик, теоретически обосновавший один из законов излучения черного тела. 29. Один из основателей химического термодинамики и статистической механики. 30. Английский физик, установивший зависимость длины волнRENTНОВСКИХ ЛУЧЕЙ от величины заряда ядра. 33. Выдающийся немецкий математик XIX века. 34. Основоположник отечественной электроники. 35. Астроном, один из пionеров применения спектрального анализа в астрономии. 40. Выдающийся англійский изобретатель XVIII—XIX столетий. 41. Русский физик, установивший закон выделения теплла электрическим током в проводниках.

Г. Цеслер

На этом рисунке вы видите семейство кривых Уатта. Об этих кривых вы можете прочитать на с. 20.