Bài toán

27

Nhiệm vụ

1. Trong một tam giác, chiều dài một cạnh là 6,31 m, chiều dài cạnh kia là 0,82 m. Chiều dài của tam giác là bao nhiêu nếu biết rằng nó được biểu thị bằng một số nguyên mét?

2. Có các chấm trên vòng tròn: 1977 màu trắng và một màu đỏ. Tất cả các đa giác có thể có đỉnh tại các điểm này đều được xem xét. Mức trung bình nào sẽ lớn hơn: có hoặc không có áo màu đỏ?

3. Cho $a$ là một số tùy ý có 1979 chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số của số này được ký hiệu bằng chữ cái $A$. Tổng các chữ số của số $A$ được ký hiệu bằng chữ cái $B$. Tổng các chữ số của số $B$ là chữ cái $C$. Tìm số $C$.

4. Ở ô b8 của bàn cờ, +1 được viết bằng phấn, còn ở tất cả các ô khác là -1. Trong một thao tác, cần phải thay đổi tất cả các dấu hiệu thành các dấu ngược lại trên một (bất kỳ) chiều dọc hoặc trên một (bất kỳ) chiều ngang nào. Chứng minh rằng dù thực hiện bao nhiêu thao tác thì chúng ta cũng không bao giờ được +1 ở tất cả các ô trên bảng cùng một lúc.

5. Vấn đề là một trò đùa. Gà mái đẻ ba quả trứng trong ba ngày. Mười hai con gà sẽ đẻ bao nhiêu quả trứng trong mười hai ngày?