Полезные формулы

32

Калейдоскоп «Кванта»
Видя, что все математические науки — хотя предметы их и различны — создают между собой в том, что рассматривают не что иное, как разные отношения и пропорции, я думал, что нашучше будет, если я стану рассматривать только эти отношения вообще…, чтобы потом приложить их к всем другим предметам, к которым они подойдут.
Рене Декарт

Французский математик и естественныйатель Рене Декарт (1596—1650) — один из основоположников европейской науки и философии нового времени. Декарту принадлежит часть создания аналитической геометрии, он — один из творцов современной алгебры, механики, оптики. Декарт первым в новое время поставил космогоническая проблему.
В лице Декарт организки соединился гейн威尔икого ученого и глубокого философа. Будучи создателем рационалистического метода в науке, Рене Декарт подчеркивал, что «подлинную науку можно найти в себе самом или в великой книге мира».

О круте

В древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Дейстивительно, в каждой точке окружность «устроена» одинаковым образом, что позволяет ей двигаться «по себе». На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Оно из интереснейших свойств круга состоит в том, что круг при заданном перimetре ограничивает максимальное площадь.

В русском языке слово «круглый» также означает высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
С кругом связана и классическая задача, ставшая символьом неразрешимой проблемы. Это — задача квадратуры круга, то есть построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновелюкого данному кругу. Задачу эту не могли решить на протяжении более двух тысяч лет. Лишь в XIX века услышми нескольких выдающихся математков — Ламберта, Лиувилля, Эрmitа и Вейерштраса — была установлена новоземо

Полезные формулы

Не очень трудно найти длину других сегмента и его площадь, если известен радиус окружности и угол, стягиваемый дугой сегмента. Но как быть, если эти величины неизвестны,

$$p \approx \frac{8l-L}{3}, S \approx \frac{2}{3}hL.$$
Здесь $p$ — длина дуги сегмента, $S$ — его площадь, $L$ — длина хорды, $h$ — высота сегмента, $l$ — длина отрезка $AC$ (см. рисунок). (При углах, стягиваемых дугой сегмента, меньше $60^\circ$, эти формулы дают ошибку, не превышают 1,5 %.)