Как получают низкие температуры

12

Никто точно не знает, когда люди научились добиться огонь и искусственно нагревать тела до температуры выше окружающей среды. Во всяком случае, это сучилось десяти тысяч лет тому назад, в эпоху, известную под названием каменного века.

А вотdata получения искусственного холода известна довольно точно. Будем условно считать, что низкие температуры — это температуры ниже тех, что естественным образом возникают при изменении погоды. Впервые такой низкую температуру (163°К, или —110°С) получил Фарадей в 1840 году. Это много холоднее самых лютых холодов Антарктиды (наинизшая зарегистрированная температура в Антарктиде — около —90°С).

Почему же искусственное создавать высокие температуры люди имеют с незапамятных времен, а искусственный холод им удалось создать лишь совсем недавно?

С одной стороны, это связано с тем, что в высоких температурах люди больше нуждались, чем в низких.

С другой стороны, возможность причиной «отставания» техники получения низких температур является too obstructional, что высокие (no need) температуры получать не сравнению проще, чем низкие. В самом деле, достаточно циркнуть спичкой, чтобы получить температуру雯ер более высокую, чем комнатная. А Фарадею для того, чтобы получить температуру только вдвое ниже комнатной, попадобилось создать далекое не просто устройство.

Это «неравноправие» способов получения высоких и низких температур не случайно. В нем находится отражение один из основных законов природы, так называемый второй закон термодинамики (напомним, что первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии).

На первый взгляд кажется, что охладить какое-нибудь тело очень просто: нужно это тело привести в контакт с другими телом более низкой температуры. Тогда от охлаждаемого тела к холодному само собой будет переходить тело, что и приведет к требуемому охлаждению; если есть лед, то нетрудно сделать и мороженое!

Но как бы, если тело нужно охладить до такой низкой температуры, что подходящero другого холодного тела, к которым само собой могло бы переходить тело, не существует? Тогда, очевидно, такое холодное тело, или, как говорят, хладо агент нужно создать изготовленный хладоагента тоже необходимо обеспечить теплотадачу от него к какому-то другому телу, но не более холодному, потому что такого тела нет, а более теплому, например, окружающей среде (воздуху, воде и т.п).

Прежде всего выясним, какая в этом тантся трудность.

13

Порядок и беспорядок в веществе

Вспомним, что температура тела определяется энергий беспорядочного теплового движения его атомов и молекул. Понизить температуру — значит уменшить беспорядок, царяший среди молекул.

Что же такое беспорядок? Если каждый предмет в вашей квартире всегда находится на определенном закрепленном за ним месте и найти его всегда легко, то вы поддерживаете в своей квартире порядок. Если же вещеки классятся куда попало, то найти их нельзя. В вашей квартире беспорядок.

Чем больше размеры вашей квартиры, тем больше времени вам потребуется для того, чтобы отыскать ту или иную веще, если веще равномерно разбросаны, — тем больше беспорядок в вашей квартире. Представьте себе, что веще в комнате могут сами двигаться, меняя свое положение. Тогда найти ихстанет еще труднее, причем тем труднее, чем больше скорости их движения.

Этот житейский пример помогает нам понять, как определять, что такое порядок и беспорядок в молекулярном мире. Степень беспорядка определяется в вероятность обнаружить молекул (или другую частицу) в каком-нибудь определенном состоянии, например, в определенной точке пространства.

Если имеется заданное количество частиц, равномерно распределенных в данном объеме, то вероятность обнаружения частицы в данной точке будет тем больше, чем медленнее движутся частицы, чем медленнее они меняют свое положение в заданным объеме. Но скорости молекул определяются температурой тела. Поэтому чем выше температура тела, тем больше степень беспорядка среди молекул, из которых оно состоит. Из предыдущего ясно также, что степень молекулярного беспорядка тем больше, чем больше объем, предоставленный частицами.

Таким образом, степень беспорядка зависит от двух факторов — от температуры тела и от его объема. Увеличение температуры при заданном объеме, так же как и увеличение объема при постоянной температуре, приводит к увеличению степень беспорядка среди молекул.

Оказывается, все процессы, которые происходит в природе, в замкнутой предоставленной себе системе (то есть в системе, состоящей из частиц, взаимодействующих друг с другом, но не с другими телами), проходят так, что степень беспорядка возрастает. И когда эта степень беспорядка достигает самого высокого значения, все процессы сами собой прекращаются. Наступает состояние, которое называется состояние равновесия.

Представьте себе шарики двух цветов, расположенные в определенном порядке. Нужны были немалые страницы, чтобы расположить шарики в правильной последовательности. Но достаточно легкого толчка, чтобы с трудом созданный порядок нарушился и шарики беспорядочно перемешались. И никакими толькоками восстановить исходный порядок неозможно. Вероятность такого события ничего не означает.

А вот пример уже из atomно-молекулярного мира. Бросив кусок сахара в воду, мы легко получим раствор, в котором молекуры сахара распределены по всему объему сосуда. Но сколько бы мы ни жадели, растворник сам собой не разделится на воду и сахар. Для того чтобы получить сахар и воду отделно, нужно затратить определенную энергию, нагрев раствор и испарив воду.

Физическая смысл второго закона термодинамики и заклонается в утверждении, что порядок и беспорядок в природе «неравноправны», что все сами собой induceе процессы установления равновесия сопроводяются ростом беспорядка. В нем и кровется причина того, что высоко

14

температуры легче получать, чем низкие. При увеличении температуры тела (при сохранении его объема) увеличается беспорядок. Охлаждать же тела — значит увеличивать порядок, то есть действовать, так сказать, «против природы».

Тем не менее охлаждать тела, оказывается, все-tаки можно. Можно, следовательно, заставить телло переходить не от теплого тела к холодному, а, например, от охлаждаемого тела к темам более теплым. Таким образом создают хладагенты.

Беспорядок — физическая величины

Слова «порядок» и «беспорядок», которые мы здесь пользовались, какуются на первый взгляд какими-то ненawyчными, взятыми из повседневной жизни. В действительности за этими словами скрывается физическое понятие настоящего важное, что оно выражается специальной величины. Эта величина, выражаюшая степень беспорядка или порядка (порядок — это просто отсутствие беспорядка), называется энтропий. Обозначают ее буквой $S$, а определяется она так: если к телу подводится или от него отводится неокторое количество тела $\Delta Q$, а абсцилтная температура тела при этом равна $T$, то и зменен и ентропии $\Delta S$ определяется равенством

$$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}.$$

Во всех процесах, которые происходит с телами, важно не энтропия, а именно изменение энтропии. (В этом отношении энтропия похожа на потенциальную энергию тела. Во всех задачах важна не сама потенциальная энергия, а ее изменение.)

Особый интерес представляет для нас случай, когда процесс происходит так, что к телу не подводится и от него не отводится телло: $\Delta Q = 0$. Такие условия можно обеспечить хорошо теплопроводной тела или быстро проводением процесса, когда телло не успевает перейти от одного тела к другому. Изываются такие процессы аднабатными. Из выражения $\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$ следует, что при аднабатных процесах энтропия не меняется.

Аднабатное изменение объема

В технике искусственного получения холода нас интересют главным образом процессы изменения объема тела, процессы их расширяния и скатания. Именно они играют здесь особенно важную роль.

Представим себе, что у нас имеется тело, которое мы расширяем или скимаем аднабатно, то есть без подвода или отвода телла. Мы уже знаем, что увеличение объема тела с данным количеством частиц приводит к увеличению степени беспорядка, то есть к увеличению энтропии. Но наш процесс аднабатный, при котором $\Delta Q = 0$ и энтропия не меняется. Как же обеспечить постоянство энтропии при условии, что она возвращает благородя увеличенное объема? Если второе начало термодинамики правильно, то это возможно только в том случае, если при изменении объема тела происходит еще какой-то процесс, благородя которого энтропия уменьшаетсяровно на столбко же, на сколько она увеличивается из-за увеличения объема. Мы знаем, что энтропия изменяется при изменении температуры тела. Поэтому можно ожидать, что при аднабатном увеличении объема тела его температура будет уменьшаться. Так и происходит в действительности.

Таким образом, мы сразу получаем способ получения температуры тела. Нужно данное тело аднабатно расширять, то есть увеличить его объем. Аднабатное расширяние как раз и является одним из главных способов получения холода.

Одной из разновидностей расширения является испарение жидкости. Еще древние египетские храники напитки в пористых сосудах. Поры увеличивают поверхность испарющейся жидкости и тем самым увеличивают

15

скорость ее испарения. Испарение же приводит к охлаждению жидкости. Плохая теплопроводность материалов и большая скорость испарения обеспечивают аднабатность процесса испарения.

Таким образом, вопрос о способах искусственного охлаждения сводится к вопросу о том, что расширять и как расширять.

Что расширять?

Ясно, что твердые тела для расширяния непригодны — они не могут сколько-нибудзаметно изменять свой объем. По тем же причинами непригодны и жидкости. Хотя увеличение объема жидкости при их испарении и используется для их охлаждения, особенно низкие температуры таким образом получить нельзя, потому что, охлаждаясь, жидкость не претензно в конце концов отвердевает. Так что нанимзшая температура, которую можно получить при испарении жидкости, это температура ее отвердевания. А для веществ, жидких при комнатной температуре, температуры отвердевания не так уж низки.

Лучше всего использовать газы. Газы способны к неограниченном расширении, а если они к тому же предварительно сказыдо высокого давления, то и масса их достаточно велика и потому достаточно велика и теплоемкость этого газа. Для газов характерен и наибольший беспорядок в движении частиц. А так как наша задача — уменьшить беспорядок, то ясно, что лучшие начать с такого вещества, у которой беспорядок велик, чтобы было что уменьшать!

Итак, наиболее подходящим веществом для нашей задачи является газ. С другой стороны, конечный продукт, то есть готовый хладогент, лучшие всего имеет в виде жидкости: жидкость всегда создает хороший тепловой контакт с погруженным в нее телом. Поэтому техническа часть (но не исключительно) свойства кжижению того или иного газа.

Как известно, в жидкость может быть превращен любой газ. Но для каждого газа существует определенная температура, называемая критерий $T_h$, выше которого он не может быть образен в жидкое состояние. Чтобы газ мог бы сжиген, его температура должна быть ниже $T_h$. Тогда для сжигения его нужно только скать. А насоклько скать — это зависит от того, насоклько его температура ниже $T_h$: чем она ниже, тем меньше давление нужно для сжигения. Можно охладить газ настолько, чтобы он стал жидким при давлении в 1 atmosферу.

Для получения умеренного холода используется газы с высокими значениями $T_h$. Часто применяется, например, аммиак, у которого $T_h = 132,4^\circ\text{C}$. В последнее время всешие использующие так называемые фреоны — газы, получающие из углеводородов путем замешения в них водорода фтором, хлором или бромом. В домашних холодильниках, в частности, используется фреон-12 ($\text{CF}_2\text{Cl}_2$), у которой $T_h = 112,04^\circ\text{C}$.

Самые низкие температуры получения газов, критические температуры которых много ниже комнатной. К ним относятся: кислород, у которого $T_h = -118,4^\circ\text{C}$, азот с $T_h = -146,9^\circ\text{C}$, водород с $T_h = -239,9^\circ\text{C}$, и, наконец, гелий с самой низкой критической температурой в природе. У него $T_h = -267,91^\circ\text{C}$.

Сжигать эти газы не так-то просто. Для этого их надо очень сильно охладить.

Как расширять?

Расширять газ можно по-разному. Нанболее «популярны» и чаще всего применяются два способа испарения.

С пособ перый. Расширять лучшие всего сжатый газ. Поэтому при любом способе испарения начинают с того, что газ сжигают при помощи специальной машины — компрессора — до давления в десятки, а иногда и в сотни atmosфер. При этом газ нагревается по той же причине,

17

Дросселирование приводит к охлаждению газа. Объясняется это тем, что молекулы газа взаимодействуют между собой. Когда при расширинии газа молекулы удаляются друг от друга, произвольная работа против молекулных сил, связывающих молекулы, и кинетическая энергия молекул, а, значит, и температура газа, поняжеется. Можно сказать, что и здесь совершается работа, но не против внешних сил, как в детанде, а против внутренних сил сцепления между молекулами.

Эффект охлаждения газа при дросселировании называется эффективом Джоуля — Томсона.

Для эффектива Джоуля — Томсона важно, что газ не идеален, то есть его молекулы взаимодействуют друг с другом на расстоянии, а не только при непосредственном «лобовом» столковении. Идеальный газ при дросселировании не охлаждается бы. Его можно было бы охлаditь, только использует детанер.

Как уже указалось, охлаждение при дросселировании тем сильнее, чем ниже температура. При комнатной температуре, с которой приходится начинать, оно не велико. Для того чтобы, несмотря на это, достигнуть значительного охлаждения, прибегот к построному приему, существуют которого ясна из рисунка 2.

Труба, по которой скажей газ поступает к дросселю, помещена в другую, более широкую трубу. Когда после дросселирования газ слегка охладится, он возвращается из холодильной камеры к компрессору по широкой трубе, охлаждая «по дороге» встречный скажей газ. Поэтому следующего порция газа подойдет дросселю более холодной. Пройдя через дроссель, газ еще больше охладится, а возвращается по внешней трубе, еще сильнее охладит встречный газ. Через некоторое время к дросселю подойдет уже настолько холодный газ, что дросселирование приведет к его скжижению, и в камере X появится первая порция жидкости. Теперь по широкой трубе будетухоть холодный пар этой жидкости, продолжая охладать встречный газ.

Холодную жидкость, скопившуюся в холодильной камере, можно тут же использовать для охлаждения других тел. Иногда этим «другим» телом служит соляной раствор, который затем поступает к трубам, пропоженным в прилавках магазина, под площадкой искусственного катка и т. д. Но можно поступить и иначе: ск�iженный газ слить через кран В в специальные сосуды, приготовленные для хранения и транспортировки холодных жидкости (сосуды Дьюара). Полученную таким образом жидкость можно использовать для охлаждения других тел в любом месте и в любое время. Общино машины, в которых охлажденный газ или жидкость использует как хладаогент в холодильной камере, называются рефрижерами. Машину же, предназначенную для выдачи жидкого продукта, называют охлижательной машиной.

Дросселирование — наиболее часто использующий способ охлаждения. Оно, в частности, использется и в домашних холодильниках.

Здесь необходимо сделать одно существенное дополнение. Дело в том, что дросселирование может приводить

18

не только к охлаждению, но и к нагреванию газа. И для каждой газа существует определенная температура, так называемая температура инверсии эффектива Джоуля — Томсона ($T_i$), выше которой происходит именно нагревание. Это значит, что если желательно охлаждать газ досселированием, то нужно позаботиться о том, чтобы газ был предварительно охлажден ниже температуры инверсии. Для большинства газов, включая азот и кислород, температура инверсии много выше комнатной, так что никакие трудности не возникают. Но у водорода и геля она значительная ниже обычных температур: у водорода $T_i$ равна 204°К, у геля 40°К. Следовательно, при скжении этих газов требуется их предварительное охлаждение, прежде чем можно будет приступить к досселированию. Для этого можно использовать детанерный способ. Во многих установках для скжения водорода и геля используются сразу оба способа: в детанере газ охлаждают ниже $T_i$; дальнейшее охлаждение, вплоть до скжения, достигается досселированием. Комбинация этих методов применяется при скжении и других газов.

Еще ближе к абсолотному нулю

Описанные выше способы охлаждения позволяют обратить в жидкость любые газы, включая и геля. Геликий кипит при atmosферном давлении при температуре 4,2°К. Интенсивно откачивая испарющейся геля с помощью насоса, можно понизить давление паров над жидким гелем и тем самым понизить температуру кипения до 0,7°К, а если пользоваться более легким изотопом геля, его температуру можно довести до 0,3°К. Более низкие температуры получить таким способом нельзя.

Как же добраться до температур в тысячные доли градуса?

Напомним, что понизить температуру — это значит уменьшить ту часть беспорядка, которая зависит от температуры. Для этого мы используем газ, у которого беспорядок велик. Но ведь при температуре, близких к абсолотному нулю, степень беспорядка уже так мала, что уменьшать ее очень трудно. При таких температурах все вещества (кроме геля) творые, так что расчитывать на аднабатное изменение объема нельзя. Значит, надо найти такие вещества, у которых даже при этих температурах еще существует беспорядок, зависит не только от температуры и объема. И также вещества физики нашли. Это некоторые сложные параметрические вещества.

Парамагнитное вещество — это вещество, содержащие частицы (атомы,оны, молекулы), которые ведут себя как маленькие магнитки. Из-за теплового движения магнитки ориентированы совершенно беспорядочным образом. Правда, при низких температурах, когда тепловое движение очень ослаблено, силы взаимодействия между магнитками могут быть заставить их расположиться правильно образом. Но если магнитки находятся на значительных расстояниях один от другого, то сил взаимодействия неxbатает на это, и магнитный беспорядок сохраняется до самых низких температур. Так обстоит дело в очень сложных по составу параметрических соляях, в которых, кроме магнитных частиц, есть много других, немагнитных, например в соли 2Се ($NO_3$)₃·3Mg ($NO_3$)₂·24H₂O (церное-магнитный нитрат). В этом веществе «магнитиками» являются только ноны церия Ce. Но на каждый нonenция приходится около 60 других, немагнитных atoms. «Magнитики» так сильно «разбавлены» немагнитными частицами, что беспорядок в ориентирахонов Ce сохраняется даже при температуре ниже 1°К. Вот и нужно нам вещество: беспорядок в нем велик и высоки абсолотного нуля!

Беспорядок в параметрином веществе может изменяться не только при изменении его температуры, но и при изменении его магнитного состояния. А магнитным состоянием вещества можно управлять точно так же, как

19

Рис. 3.

и объемом вещества. Это можно делать с помощью магнитного поля. Если параметрную соль помещить в постоянное магнитное поле, то все магнитики — они выстроятся параллельно сливым линяем магнитного поля. Мы наведем порядок в ориентации ионов. Убрав поле, снова создадим беспорядок. Это совершенно аналогично скатнию и расширению газа.

Для получения низких температур поступают следующим способом. Парамагнитную соль в амплуле $A$, заполненной газообразным гелем и нахождения в сосуде с жидким гелем, температура которого около $1^\circ\text{K}$, помещают в магнитное поле между полосами электромагнитита (рис. 3, $a$). Газообразный гелий в амплуле обеспечивает тепловой контакт с жидким гелем, так что температура намагниченной cols совпадает с температурой окружающей жидкого гелия. Затем газообразный гелий из амплулы откачивают, обеспечив этим теплопроводящую соль от окружающей среды (рис. 3, $\delta$). После этого выключают магнитное поле, то есть производ адиабатное газообразничение cols (рис. 3, $\theta$). При этом проискот разорентация магнитков —

инновов, что должно привести к увеличению энтропии. А так как процесс размагничивания аднабатный, то энтропия в целом не может измениться и соль охладается.

Описанный способ вот уже почти сорок лет получают так называемые сверхнизкие температуры, то есть температуры ниже тех, что можно получить с помощью только жидкого гелия. Наинизшие температуры, получаемые таким образом, это тысячные доли градуса.

Не только atoms, но и atomsяядра является магнитками, правда, в 1000 раз более слабыми. Все же, если начать не с $1^\circ\text{K}$, а с $0,01^\circ\text{K}$, можно адиабатным размагничиванием уже не atomsов, а ядер получить температуру около миллионной доли градуса. Но это уже tema для отделной статьи.

Упражнения

1. Почему расширение в деталере и в процессе можно считать аднабатными процессами?
2. Можно ли при магнитном способе охлаждения использовать не параметрные, а ферромагнитные вещества?
3. В каких единицах измеряется энтропия? Какая еще физическая величина измеряется в таких единицах?