Máy hát và sự nhiễu xạ ánh sáng

35

Máy hát và sự nhiễu xạ ánh sáng

A. Bondar

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng được nghiên cứu ở lớp 10 nên có lẽ chỉ học sinh lớp 10 mới hiểu được đầy đủ tất cả các phép tính lý thuyết được thực hiện trong bài viết này. Và chúng tôi khuyên mọi người hãy tiếp tục trải nghiệm, điều này rất đơn giản và đẹp đẽ.

Như đã biết, một trong những phương pháp chính xác nhất để xác định thành phần quang phổ của bức xạ đang nghiên cứu là dựa trên hiện tượng nhiễu xạ. Một thiết bị quang phổ tốt là cách tử nhiễu xạ. Hoá ra là thông thường máy ghi âm cũng có thể được sử dụng để quan sát nhiễu xạ và đặc biệt là đo bước sóng của ánh sáng khả kiến.

Trong quá trình ghi âm, các rãnh được áp dụng trên bề mặt bản ghi ở khoảng cách bằng nhau. Những rãnh này phân tán ánh sáng và khoảng cách giữa chúng phản chiếu ánh sáng. Do đó, bản ghi máy hát tương tự như cách tử nhiễu xạ phản xạ. Nếu chiều rộng của các sọc phản chiếu là $a$ và chiều rộng của các rãnh tán xạ là $b$ thì giá trị $d = a + b$ là chu kỳ cách tử.

Cho một sóng đơn sắc phẳng có chiều dài $\lambda$ rơi vào một cách tử phản xạ có chu kỳ $d$ nghiêng một góc $\theta$ so với cách tử (Hình 1). (Trường hợp tia tới bình thường được thảo luận tương tự trong sách giáo khoa lớp 10 (xem § 110).) Theo nguyên lý Huygen-Fresnel, mỗi điểm trên bề mặt phản xạ của cách tử trở thành một nguồn chính xác độc lập, gửi ánh sáng theo mọi hướng có thể. Chúng ta hãy xem xét một sóng truyền ở góc $\varphi$ so với cách tử (xem Hình 1). Với sự trợ giúp của thấu kính thu thập (ví dụ: thấu kính của mắt), những sóng này có thể tập trung vào một điểm. Hãy tìm điều kiện khi cộng các sóng sẽ tăng cường lẫn nhau.

Sự khác biệt trong đường đi của tia 1 và 2, được tạo ra từ các điểm tương ứng $A$ và $B$ của hai phần phản xạ liền kề của cách tử (Hình 2), bằng

$$|AK| - |NB| = d \sin \varphi - d \sin \theta = d (\sin \varphi - \sin \theta)$$

(KB là mặt trước của sóng phản xạ theo phương một góc $\varphi$, AN là mặt trước của sóng tới). Nếu một lần

36

Cơm. 1.

Độ dài của hành trình là bội số của bước sóng, pha của dao động đến từ điểm A và B sẽ giống nhau và do đó các dao động sẽ tăng cường lẫn nhau. Tất cả các phần phản chiếu khác của lưới cách tử đều hoạt động tương tự. Do đó, điều kiện hình thành cực đại chính có thể được viết như sau:

$$d | \sin \varphi - \sin \theta | = k \lambda,$$

ở đâu $k = 0, 1, 2, \dots$. Từ đó chúng ta có thể xác định được bước sóng $\lambda$. Để làm điều này, bạn cần biết chu kỳ cách tử $d$, góc $\theta$ của sóng tới trên cách tử và hướng tới mức cực đại tương ứng - góc $\varphi$. Thông thường, chu kỳ cách tử dài hơn nhiều so với bước sóng ($d \gg \lambda$), do đó các góc $\varphi$ nhỏ. Điều này có nghĩa là các cực đại chính nằm rất gần nhau và hình ảnh nhiễu xạ rất không rõ ràng. Tuy nhiên, góc tới của tia trên cách tử càng lớn (góc $\theta$) thì góc $\varphi$ càng lớn và do đó, việc thực hiện những thay đổi cần thiết càng thuận tiện hơn. Đó là lý do tại sao tốt nhất là sử dụng góc tới không bình thường mà là góc xiên của các tia trên cách tử.

Cho đến bây giờ chúng ta vẫn đang nói về ánh sáng đa sắc. Điều gì sẽ xảy ra nếu ánh sáng trắng, có thành phần quang phổ phức tạp, rơi vào cách tử? Từ phương trình (*), người ta bất ngờ suy ra rằng vị trí của mỗi cực đại chính phụ thuộc vào bước sóng. Bước sóng càng ngắn thì giá trị góc $\varphi$ tương ứng với giá trị cực đại càng nhỏ. Do đó, tất cả các cực đại (trừ số 0) phát triển thành một quang phổ, đầu màu tím của nó hướng về tâm của mẫu nhiễu xạ và đầu màu đỏ hướng ra bên ngoài. Ở cả hai phía của cực đại trung tâm (không) có hai phổ bậc nhất,

Cơm. 2.

Cơm. 3.