Viện thép và hợp kim Moscow

81

thực hành nghiên cứu và sản xuất tại các địa đa giác của viện.

Những người tốt nghiệp học viện sẽ nhận được bằng cấp là kỹ sư của chuyên ngành liên quan và làm việc tại các doanh nghiệp GUGK, tại các nhà máy khoai tây, trong các tổ chức thiết kế và nghiên cứu.

Viện có một bộ phận dự bị, các khóa học dự bị toàn thời gian và tương ứng. Ngoài ra, các khóa học dự bị miễn phí được tổ chức hàng ngày cho tất cả các ứng viên từ ngày 1 tháng 7 đến ngày 1 tháng 8.

Dưới đây là các lựa chọn cho bài kiểm tra viết môn toán và bài kiểm tra vấn đáp bài toán môn vật lý tại MIIGAiK năm 1976.

Toán học

Tùy chọn 1

1. Giải phương trình
   $$\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 1 + \cos x + \cos 2x.$$
2. Giải phương trình
   $$9^{1/x} = 6^{1/x} + 2 \cdot 4^{1/x}.$$
3. Giải bất đẳng thức
   $$\log_{1/3}[(x + 3)(x - 5)] > -2.$$
4. Tỷ lệ diện tích bề mặt bên của một đường thẳng tam giác đều với diện tích đáy của nó là $k$. Tìm góc giữa cạnh bên và chiều cao của đường thẳng.

Tùy chọn 2

1. Giải phương trình
   $$\cos 2x - 3 \cos x = 4 \cos^2 \frac{x}{2}.$$
2. Giải phương trình
   $$7^{\lg x} - 5^{\lg x + 1} = 3 \cdot 5^{\lg x - 1} - 13 \cdot 7^{\lg x - 1}.$$
3. Giải bất đẳng thức
   $$\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x + 2}} < 3^{-x}.$$
4. Tìm tỉ số giữa diện tích bề mặt và thể tích của hình cầu tương ứng với tổng diện tích bề mặt và thể tích của hình nón ngoại tiếp nó với một tam giác đều có tiết diện dọc trục.

Tùy chọn 3

1. Giải phương trình
   $$2 \cos^2 \frac{x}{2} + \cos 2x = 1.$$
2. Giải phương trình
   $$2 \lg \lg x = \lg (3 - 2 \lg x).$$
3. Giải bất đẳng thức
   $$3^{2x + 5} \leq 3^{x + 2} + 2.$$
4. Trong một hình chữ nhật tứ giác cắt cụt đều: chiều dài $d$ của đường chéo, độ lớn $\alpha$ của góc nhị diện ở đáy dưới và chiều dài $H$ của chiều cao. Tìm thể tích của một đường thẳng bị cắt cụt.

Vật lý

1. Người đi xe máy đi được 0,4 quãng đường giữa hai thành phố với vận tốc 72 km/h, đoạn đường còn lại với vận tốc 54 km/h. Xác định vận tốc trung bình của người lái xe máy.
2. Một vật rơi tự do đi hết quãng đường 10 m cuối cùng trong 0,25 giây. Xác định độ cao rơi và vận tốc lúc rơi cuối cùng.
3. Xác định lực căng của dây cáp khi cabin thang máy có khối lượng 400 kHz được hạ xuống đều với gia tốc đều, nếu trong 10 giây nó đi được quãng đường 30 m.
4. Một tảng băng nổi trên biển, một phần của tảng băng này có thể tích 195 m³ nổi lên trên mặt nước. Xác định thể tích của toàn bộ tảng băng và phần dưới nước của nó. Mật độ của băng là 0,9 e/cm³, mật độ của nước biển là 1,03 e/cm³.
5. Một viên đạn khối lượng 9 e bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s, xuyên qua một khúc gỗ dày 30 cm rồi bay ra khỏi khúc gỗ với vận tốc 100 m/s. Lực cản trung bình đối với chuyển động của viên đạn trong khúc gỗ là bao nhiêu?
6. Mật độ của nitơ ở nhiệt độ 0 ° C và áp suất 10⁵ h/m2 là bao nhiêu?
7. Xác định tốc độ của một electron đi qua hiệu điện thế gia tốc 300 b. Vận tốc ban đầu của electron được coi là bằng không. Khối lượng electron $m = 9,1 \cdot 10^{-31}$ kc, điện tích $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ kc.
8. Một bóng đèn điện được treo trên một cột cao 8 m, phát ra quang thông tổng cộng 3768 lm. Xác định độ chiếu sáng của bề mặt trái đất tại chân cột và ở khoảng cách 4 m tính từ chân cột.
9. Một vật có chiều cao $h = 5$ cm đặt cách gương cầu lõm có tiêu cự 10 cm một khoảng $d = 12$ cm. Hình ảnh sẽ ở đâu và kích thước như thế nào?
10. Với tốc độ nào các electron thoát ra khỏi lớp bề mặt của Caesium khi được chiếu sáng bởi ánh sáng vàng có bước sóng $\lambda = 5,9 \cdot 10^{-7}$ m, nếu công thoát là $A = 30,2 \cdot 10^{-20}$ J? Hằng số Planck $h = 6,62 \cdot 10^{-34}$ j·sec, khối lượng electron $m = 9,1 \cdot 10^{-31}$ kc, tốc độ ánh sáng trong chân không $c = 3 \cdot 10^8$ m/giây.

M. Khoroshev

Viện Mátxcơva
thép và hợp kim
Viện Thép và Hợp kim Mátxcơva tồn tại suốt thời gian tồn tại với tư cách là khoa luyện kim của Học viện Thành phố Mátxcơva, được thành lập bởi gợi ý V.I. Lenin theo sắc lệnh của Hội đồng Dân ủy ngày 4 tháng 9 năm 1918. Hiện nay Viện Thép và Hợp kim Huân chương Cờ đỏ Lao động Mátxcơva là trường đại học luyện kim và luyện kim hàng đầu trong nước. Nó đào tạo nhân viên kỹ thuật và khoa học cho ngành luyện kim màu và kim loại màu, cũng như cho một số ngành khoa học và công nghệ mới.

82

Ở viện của chúng tôi, tất cả những ai đam mê toán học, vật lý, hóa học sẽ tìm thấy một chuyên ngành theo ý thích của mình, hoặc luyện kim ngày nay được kết nối một cách đen tối nhất với các ngành khoa học chức năng này. Chúng tôi đào tạo các chuyên gia trong lĩnh vực luyện kim kim loại đen, kim loại màu, kim loại hiếm, kim loại phóng xạ, vật liệu nhiệt độ cao, kim cương và hợp kim siêu cứng, vật lý kim loại, phương pháp nghiên cứu lý hóa, công nghệ bán dẫn, kinh tế và điều khiển học của quá trình luyện kim.

Khoa Vật lý và Hóa học được độc giả đặc biệt quan tâm. Hãy nói về nó chi tiết hơn một chút.

Sự phát triển của công nghệ đặt ra nhu cầu ngày càng cao và đa dạng hơn về vật liệu kim loại. Ví dụ: bạn cần hợp kim hoạt động ở nhiệt độ gần độ không tuyệt đối và vượt quá hàng nghìn độ hoặc hợp kim từ tính có từ tính mạnh hoặc dễ khử từ. Gần đây, việc thu được các hợp kim siêu dẫn đã trở nên đặc biệt quan trọng, vốn đã được sử dụng để tạo ra từ trường mạnh và trong tương lai - để truyền năng lượng điện tử trên khoảng cách xa.

Đối với lời giải các vấn đề khác nhau liên quan đến việc tạo ra và nghiên cứu các vật liệu mới, cần có các chuyên gia có kiến ​​thức về cả công nghệ, vật lý và toán học ở cấp độ sinh viên tốt nghiệp khoa vật lý đại học. Những chuyên gia như vậy được đào tạo bởi Khoa Vật lý và Hóa học của Viện Thép và Hợp kim Moscow (MISIS).

Chín khoa của khoa giám sát việc đào tạo kỹ sư trong các lĩnh vực chuyên môn sau:

1. vật lý kim loại (chuyên ngành: nghiên cứu cấu trúc điện tử và nguyên tử của kim loại, vật lý kim loại của hợp kim cường độ cao, hợp kim chính xác, vật liệu siêu dẫn);

2. nghiên cứu vật lý và hóa học của các quá trình luyện kim (chuyên ngành: điều khiển học sản xuất luyện kim, vật liệu nhiệt độ cao, ăn mòn và bảo vệ kim loại, luyện kim kim loại đen, sản xuất kim cương nhân tạo và vật liệu siêu cứng);

3. khoa học kim loại, thiết bị và công nghệ chế biến kim loại.

Viện Vật lý chất rắn của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô tham gia đào tạo các chuyên gia về vật lý kim loại, nơi sinh viên tiến hành công việc nghiên cứu và giảng dạy một số khóa học đặc biệt.

Công việc nghiên cứu của sinh viên trong các khoa bắt đầu từ năm đầu tiên và từ năm thứ tư, thời gian đặc biệt được phân bổ trong lịch trình học tập để tham gia vào công việc nghiên cứu. Khi thực hiện công việc này, sinh viên nắm vững các phương pháp thí nghiệm hiện đại (quang phổ hạt nhân, cộng hưởng tham số điện tử, phân tích pentgen và quang điện tử, ma sát trong, nghiên cứu các tính chất cơ, nhiệt động và các tính chất khác của vật liệu trong phạm vi nhiệt độ rộng, v.v.).

Sinh viên tốt nghiệp Khoa Vật lý và Hóa học được cử đi làm việc tại các tổ chức nghiên cứu, thiết kế và phòng thí nghiệm của nhà máy.

Mức độ chuẩn bị cao về toán học của học sinh chúng tôi được chứng minh bằng chiến thắng thuyết phục của các em tại Cuộc thi Quang học Thành phố Moscow VI “Chương trình Sinh viên, Khoa học và Kỹ thuật” (vị trí số 1 trong chương trình luyện thi của các trường đại học kỹ thuật hàng đầu ở Moscow).

Yêu cầu đối với người nộp đơn vào các bộ phận phát triển và chuyên môn của viện là khác nhau. Tại các khoa kỹ thuật, môn toán phù hợp nhất là môn toán và vật lý. Mức độ của các yêu cầu này được thể hiện rõ trong các phiên bản sau của bài kiểm tra viết đầu vào môn toán để phát triển giảng viên MISIS và các nhiệm vụ từ việc cài đặt kỳ thi vật lý hàng ngày tại khoa vật lý và hóa học của MISIS năm 1976. Năm 1977, gần như các lựa chọn tương tự sẽ được cung cấp cho những ứng viên học toán trong chương trình trường xây dựng. Bài toán theo chương trình giảng dạy mới của trường được xuất bản trong «Kvant» Số 3 năm 1977, và các lựa chọn gần đúng cho chương trình mới được xuất bản bên dưới.

Toán học, 1976

Khoa Vật lý và Hóa học

1. Giải bất đẳng thức

$$\frac{2x^2 - 7x + 3}{\log_2|x - 1|} > 0.$$

2. Tại giá trị vô tỉ nào của x thì số đó

$$0,2727...; x; 0,7272...$$

họ có thể viết một chương trình (số học hoặc hình học) không? Tìm x và tổng của bốn số hạng của chương trình này.

3. Giải phương trình

$$\cos 3x \cdot \mathrm{tg} 5x = \sin 7x.$$

4. Giải hệ phương trình

$$\begin{cases} \log_2^2(x + y) = 1 + \log_2^2x - \log_2^2y, \\ \log_2(x + y) = \log_2x \cdot \log_2y. \end{cases}$$

5. Quả bóng nằm trên đế của một hình tam giác đều, chạm vào đế ở tâm của nó. Một mặt phẳng vẽ qua đỉnh paramid và điểm giữa hai bên của đế chạm vào quả bóng này. Tìm bán kính của quả bóng nếu chiều cao của paramid là H, cạnh đáy của paramid là a.

Khoa Luyện kim loại đen và hợp kim

1. Hai vật chuyển động hướng về nhau từ hai nơi cách nhau 153m. Người thứ nhất di chuyển 10 m mỗi giây và người thứ hai di chuyển 3 m trong giây đầu tiên và trong mỗi giây tiếp theo nhiều hơn 5 m so với giây trước. Sau bao nhiêu giây hai vật sẽ gặp nhau?